数学中的美学方法

　　数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。
　　 由于数学在应用上的极端广泛性，特别是在实用主义观点日益强化的思潮中，使数学之工具品格愈来愈突出和愈来愈受到重视。
　　 对于那些当年接受过立足于数学之文化品格数学训练的学生来说，当他们后来真正成为哲学大师、著名律师或运筹帷幄的将帅时，可能早已把学生时代所学到的那些非实用性的数学知识忘得一干二净了。但那种铭刻于头脑中的数学精神和数学文化理念，却会长期地在他们的事业中发挥着重要作用。也就是说，他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。
　　 这就是数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高的价值所在。

一美学与数学美的概念／1
1.1美学的概念／3
1.2美学的诸流派／10
1.3科学美的概念／15
1.4数学美的概念／26
二数学美的产生与发展／31
2.1数学美的朦胧时期／3l
2.2数学美的萌芽日寸期／44
2.3数学美的发展时期／60
三数学美的分类及其特征／79
3.1数学美的分类／?9
3.2简洁性／82
3.3统一性／89
3.4对称性／93
3.5整齐性／97
3.6奇异性／99
3.7思辨性／108
四数学美的一般特征／11l
4.1数学美的客观性／111
4.2数学美的主观性／116

　　两位好学、沉思的作者，采集和分析了大量文献资料，旁博引，用明快流畅的文笔，合作写成了这本雅俗共赏的作品，读起来确有一种愉快的感受。
　　——徐利治
　　一个名符其实的科学家，尤其是数学家，他在他的工作中体验到和艺术家一样的印象，他的乐趣和艺术家的乐趣具有相同的性质，是同样伟大的东西。
　　——庞加莱
　　哪里有数，哪里就有美。
　　——普洛克拉斯
　　

　　4.4 数学美的物质性
　　 数学美不能以空的形态出现，它要有附体，要有内容，这就是它的物质属性，如同舞蹈美离不开动作，即由此而构成的“舞蹈语言”；音乐美离不开声音、节奏、旋律，即由此而构成的“音乐语言”一样，数学美离不开由客观物质抽象出的量和空间形式，即由此而构成的数学语言，马克思曾说，‘‘语言是思想的直接现实”，这就是说，语言是思想赖以存在的物质外壳，但表达的内容却是属于精神的，数学中的统一、简单、对称、新奇，这些美的特征就是运用这种物质外壳——数学语言塑造的数学理论而显现出来的，因此，我们认为“自然人化”的内容只是构成数学美的内容方面的因素，它必须通过作为构成数学美的形式因素的物质属性才能显现出来，所以数学美既具有社会性，又具有物质属性，它是社会属性与物质属性的有机统一，
　　 数学美的形式之所以是物质的，是因为它由一定物质因素构成的，其一是数学美的形式反映了物质运动所形成的有规律的东西，如比例对称、匀称、周期等，黄金分割是一个抽象的数学概念。