基本信息
- 作者： 赖新兴
- 丛书名： 普通高等教育基础课系列教材
- 出版社：机械工业出版社*
- ISBN：9787111720003
- 上架时间：2023-1-15
- 出版日期：2023 年1月
- 开本：16
- 页码：177
- 版次：1-1
- 所属分类：数学 > 分析
内容简介
书籍
数学书籍
本书依据教育部高等学校“复变函数与积分变换”课程教学大纲要求编写，知识体系完整，逻辑性、系统性强.全书共8章，分两个部分：第一部分为复变函数，包括第1章至第6章；第二部分为积分变换，包括第7章和第8章.第1章介绍复数与复变函数，第2章介绍复变函数解析性，第3章介绍复变函数积分，第4章介绍级数，第5章介绍留数，第6章介绍共形映射，第7章介绍傅里叶变换，第8章介绍拉普拉斯变换.每章配备了小结和习题，书后附有习题参考答案.标*号的内容供读者选用.
本书内容丰富，通俗易懂，可作为理工科院校“复变函数与积分变换”或“复变函数”课程的教材或教学参考资料，也可供相关专业的科技工作者和工程技术人员参考.
数学书籍
本书依据教育部高等学校“复变函数与积分变换”课程教学大纲要求编写，知识体系完整，逻辑性、系统性强.全书共8章，分两个部分：第一部分为复变函数，包括第1章至第6章；第二部分为积分变换，包括第7章和第8章.第1章介绍复数与复变函数，第2章介绍复变函数解析性，第3章介绍复变函数积分，第4章介绍级数，第5章介绍留数，第6章介绍共形映射，第7章介绍傅里叶变换，第8章介绍拉普拉斯变换.每章配备了小结和习题，书后附有习题参考答案.标*号的内容供读者选用.
本书内容丰富，通俗易懂，可作为理工科院校“复变函数与积分变换”或“复变函数”课程的教材或教学参考资料，也可供相关专业的科技工作者和工程技术人员参考.
目录
前言
第1章复数与复变函数1
11复数及其运算1
111复数的概念1
112复数的四则运算2
113共轭复数2
12复数的几何表示3
121复平面3
122复数的模与辐角3
123复数的三角表示与指数表示5
124复球面5
13复数的乘积与商乘幂与方根7
131复数的乘积与商7
132复数的乘幂与方根8
14复平面上的点集11
141点集的概念11
142区域12
143曲线12
144单连通区域与多连通区域13
15复变函数13
第1章复数与复变函数1
11复数及其运算1
111复数的概念1
112复数的四则运算2
113共轭复数2
12复数的几何表示3
121复平面3
122复数的模与辐角3
123复数的三角表示与指数表示5
124复球面5
13复数的乘积与商乘幂与方根7
131复数的乘积与商7
132复数的乘幂与方根8
14复平面上的点集11
141点集的概念11
142区域12
143曲线12
144单连通区域与多连通区域13
15复变函数13
前言
前言
“复变函数与积分变换”是理工科相关专业学生必修的数学课程，也是高等数学的重要后续课程之一.它的理论与方法被广泛地应用于自然科学的许多领域，如电子工程、控制工程、理论物理、流体力学、弹性力学、热力学、空气动力学、电磁学、地质学等，是专业理论研究和实际应用不可缺少的数学工具.随着计算机科学的飞速发展，数字化已成为现代科学发展的一个重要方向，数字信号处理应用的领域会越来越广泛，这对数字信号的理论和技术就有更多的要求.因此，复变函数与积分变换的基础理论和方法是高等院校理工科相关专业学生必须具备的数学基础理论和方法之一.
“复变函数与积分变换”是由复变函数和积分变换两部分内容组成的一门基础课程.复变函数理论创立于19世纪，直至今日还在不断地发展着，它是一门既古老又富有生命力的学科.复变函数主要描述了复数之间的相互依赖关系，复变函数的主要研究对象是解析函数.在某些方面它是实变函数微积分的推广与发展.因此，无论是在内容上还是在研究问题的方法和逻辑结构上，它们都有着许多相似之处.但是，复变函数之所以能成为一门独立的课程，还是因为它有自身独特的研究对象和处理方法.积分变换是指通过积分运算将一个函数变换成另一个函数.本书的积分变换重点介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换，它们是频谱分析、信号分析、线性系统分析及微分方程求解的重要工具，所以“复变函数与积分变换”也是一门带有工具性质的课程.
通过本书的学习，学习者能够掌握复数与复变函数、复变函数解析性、复变函数积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础.本书在传授知识的同时，将通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和自学能力，同时将特别注意培养学生的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力.
参加本书编写的有赖新兴（编写第1章和第2章）、钟建环（编写第3章和第4章）、尹铖（编写第5章和第6章）、桂贤敏（编写第7章和第8章），全书由赖新兴统稿.
由于编者水平有限，书中存在疏漏在所难免，恳请读者批评指正.
编者
“复变函数与积分变换”是理工科相关专业学生必修的数学课程，也是高等数学的重要后续课程之一.它的理论与方法被广泛地应用于自然科学的许多领域，如电子工程、控制工程、理论物理、流体力学、弹性力学、热力学、空气动力学、电磁学、地质学等，是专业理论研究和实际应用不可缺少的数学工具.随着计算机科学的飞速发展，数字化已成为现代科学发展的一个重要方向，数字信号处理应用的领域会越来越广泛，这对数字信号的理论和技术就有更多的要求.因此，复变函数与积分变换的基础理论和方法是高等院校理工科相关专业学生必须具备的数学基础理论和方法之一.
“复变函数与积分变换”是由复变函数和积分变换两部分内容组成的一门基础课程.复变函数理论创立于19世纪，直至今日还在不断地发展着，它是一门既古老又富有生命力的学科.复变函数主要描述了复数之间的相互依赖关系，复变函数的主要研究对象是解析函数.在某些方面它是实变函数微积分的推广与发展.因此，无论是在内容上还是在研究问题的方法和逻辑结构上，它们都有着许多相似之处.但是，复变函数之所以能成为一门独立的课程，还是因为它有自身独特的研究对象和处理方法.积分变换是指通过积分运算将一个函数变换成另一个函数.本书的积分变换重点介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换，它们是频谱分析、信号分析、线性系统分析及微分方程求解的重要工具，所以“复变函数与积分变换”也是一门带有工具性质的课程.
通过本书的学习，学习者能够掌握复数与复变函数、复变函数解析性、复变函数积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础.本书在传授知识的同时，将通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和自学能力，同时将特别注意培养学生的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力.
参加本书编写的有赖新兴（编写第1章和第2章）、钟建环（编写第3章和第4章）、尹铖（编写第5章和第6章）、桂贤敏（编写第7章和第8章），全书由赖新兴统稿.
由于编者水平有限，书中存在疏漏在所难免，恳请读者批评指正.
编者
