基本信息
- 原书名：Linear Algebra with Applications, Tenth Edition
- 作者： （美）史蒂文·J. 利昂（Steven J. Leon） （美）莉塞特·德·皮利什（Lisette de Pillis）
- 丛书名： 华章数学原版精品系列
- 出版社：机械工业出版社
- ISBN：9787111670391
- 上架时间：2021-1-15
- 出版日期：2021 年1月
- 开本：16开
- 版次：1-1
- 所属分类：数学 > 代数，数论及组合理论 > 线性代数
作译者
[美] 史蒂文·J. 利昂（Steven J. Leon） 莉塞特·德·皮利什（Lisette de Pillis） 著：
史蒂文·J. 利昂（Steven J. Leon） 马萨诸塞大学达特茅斯分校数学系首席教授，曾是斯坦福大学、苏黎世理工学院（瑞士联邦理工学院）、KTH（斯德哥尔摩皇家理工学院）、加州大学圣地亚哥分校和布朗大学的客座教授，研究方向是线性代数和数值分析。他一直活跃于国际线性代数学会（ILAS）。
莉塞特·G. 德·皮利什（Lisette G. de Pillis） 哈维穆德学院的系主任和数学教授，美国数学学会会士，阿贡国家实验室的Maria Goeppert-Mayer杰出学者。曾任MAA American Mathematics Monthly客座编辑、AMS Notices编辑委员会成员。
史蒂文·J. 利昂（Steven J. Leon） 马萨诸塞大学达特茅斯分校数学系首席教授，曾是斯坦福大学、苏黎世理工学院（瑞士联邦理工学院）、KTH（斯德哥尔摩皇家理工学院）、加州大学圣地亚哥分校和布朗大学的客座教授，研究方向是线性代数和数值分析。他一直活跃于国际线性代数学会（ILAS）。
莉塞特·G. 德·皮利什（Lisette G. de Pillis） 哈维穆德学院的系主任和数学教授，美国数学学会会士，阿贡国家实验室的Maria Goeppert-Mayer杰出学者。曾任MAA American Mathematics Monthly客座编辑、AMS Notices编辑委员会成员。
目录
第1章 矩阵与方程组 1
1.1 线性方程组 1
1.2 行阶梯形 12
1.3 矩阵算术 27
1.4 矩阵代数 47
1.5 初等矩阵 61
1.6 分块矩阵 71
MATLAB练习 81
测试题A—判断正误 85
测试题B 86
第2章 行列式 87
2.1 矩阵的行列式 87
2.2 行列式的性质 94
2.3 附加主题和应用 101
MATLAB练习 109
测试题A—判断正误 111
测试题B 111
第3章 向量空间 112
3.1 定义和例子 112
3.2 子空间 120
1.1 线性方程组 1
1.2 行阶梯形 12
1.3 矩阵算术 27
1.4 矩阵代数 47
1.5 初等矩阵 61
1.6 分块矩阵 71
MATLAB练习 81
测试题A—判断正误 85
测试题B 86
第2章 行列式 87
2.1 矩阵的行列式 87
2.2 行列式的性质 94
2.3 附加主题和应用 101
MATLAB练习 109
测试题A—判断正误 111
测试题B 111
第3章 向量空间 112
3.1 定义和例子 112
3.2 子空间 120
前言
我非常欣喜地看到本书已经出版到了第10版.大量读者的持续支持和热情让我深受鼓舞.现在线性代数的重要性日益凸显，其应用领域也越来越广泛.这在很大程度上是由于过去75年来计算机技术的革命，线性代数在数学课程中的地位已经上升到与微积分同样重要了.同时，现代软件技术为改进线性代数课程的教学方法提供了可能.
本书的第1版出版于1980年.此后的每一个版本都有着显著的变化，包括增加MATLAB计算机练习，大量增加应用的数量，多次改变本书不同章节的顺序等.非常幸运的是，我遇到了很多杰出的审稿人，他们的建议使得本书有了很多重要的改进.
内容概要
本书不但适用于低年级的学生，同时也适用于高年级的学生．学生应熟悉微分和积分的基本知识，即学过一个学期的微积分课程．
若本书作为低年级课程的教材，教师应花更多的时间在前面的章节中，并略去后面的很多章节．对更为高级的课程，可以快速浏览前两章中的很多主题，然后较为完整地讲述后面的章节．本书内容讲解细致，初学者在阅读和理解这些材料时不会有什么问题．为进一步帮助学生，书中还给出了大量的例子．每一章后面的计算机练习有助于学生进行数值计算，学生还可尝试将这些结果进行推广．另外，本书中包含很多应用问题，这些应用问题有助于学生开拓思路并理解学过的相关内容．
本书中包含了美国国家科学基金（NSF）发起的线性代数课程研究小组（LACSG）推荐的所有内容并有所补充．尽管有很多材料无法包含在一学期的课程中，但本书内容相对独立，教师可以很容易略过不需要的材料．即使这样，本书的完整性仍不受影响．此外，学生可以将本书作为参考，并自学略过的主题．
建议的教学大纲
这里给出低年级和高年级一学期课程的教学大纲，分别以矩阵为主和偏重理论．
1. 低年级学生的一学期课程
A. 低年级的基本课程
第1章1.1～1.6节7讲
第2章2.1～2.2节2讲
第3章3.1～3.6节9讲
第4章4.1～4.3节4讲
第5章5.1～5.6节9讲
第6章6.1～6.3节4讲
总计35讲
B. LACSG以矩阵为主的课程
LACSG推荐的核心课程中仅包含欧几里得向量空间．因此，对该类课程，可以忽略3.1节（这是关于一般向量空间的内容）以及第3章到第6章中涉及函数空间的所有内容和练习．本书包含了LACSG核心教学大纲中的所有内容，无须再引入其他的辅助材料．LACSG建议用28讲讲授核心材料,这可通过采用每周一讲，并结合复习课来完成．如果没有复习课，推荐使用下面的35讲进度表：
第1章1.1～1.6节 7讲
本书的第1版出版于1980年.此后的每一个版本都有着显著的变化，包括增加MATLAB计算机练习，大量增加应用的数量，多次改变本书不同章节的顺序等.非常幸运的是，我遇到了很多杰出的审稿人，他们的建议使得本书有了很多重要的改进.
内容概要
本书不但适用于低年级的学生，同时也适用于高年级的学生．学生应熟悉微分和积分的基本知识，即学过一个学期的微积分课程．
若本书作为低年级课程的教材，教师应花更多的时间在前面的章节中，并略去后面的很多章节．对更为高级的课程，可以快速浏览前两章中的很多主题，然后较为完整地讲述后面的章节．本书内容讲解细致，初学者在阅读和理解这些材料时不会有什么问题．为进一步帮助学生，书中还给出了大量的例子．每一章后面的计算机练习有助于学生进行数值计算，学生还可尝试将这些结果进行推广．另外，本书中包含很多应用问题，这些应用问题有助于学生开拓思路并理解学过的相关内容．
本书中包含了美国国家科学基金（NSF）发起的线性代数课程研究小组（LACSG）推荐的所有内容并有所补充．尽管有很多材料无法包含在一学期的课程中，但本书内容相对独立，教师可以很容易略过不需要的材料．即使这样，本书的完整性仍不受影响．此外，学生可以将本书作为参考，并自学略过的主题．
建议的教学大纲
这里给出低年级和高年级一学期课程的教学大纲，分别以矩阵为主和偏重理论．
1. 低年级学生的一学期课程
A. 低年级的基本课程
第1章1.1～1.6节7讲
第2章2.1～2.2节2讲
第3章3.1～3.6节9讲
第4章4.1～4.3节4讲
第5章5.1～5.6节9讲
第6章6.1～6.3节4讲
总计35讲
B. LACSG以矩阵为主的课程
LACSG推荐的核心课程中仅包含欧几里得向量空间．因此，对该类课程，可以忽略3.1节（这是关于一般向量空间的内容）以及第3章到第6章中涉及函数空间的所有内容和练习．本书包含了LACSG核心教学大纲中的所有内容，无须再引入其他的辅助材料．LACSG建议用28讲讲授核心材料,这可通过采用每周一讲，并结合复习课来完成．如果没有复习课，推荐使用下面的35讲进度表：
第1章1.1～1.6节 7讲
媒体评论
随着计算机技术的发展，线性代数课程的重要性越来越突出。同时，现代软件已经为显著改进授课方式提供了可能。本书作者多年讲授线性代数课程，并在教学过程中不断探索更利于学生理解的新教学方法，从而使本书更加适合作为线性代数课程的教材。
本书主要特点
理论与应用有机结合。大量的实际应用贯穿于理论讲解的始终，体现了线性代数在各个领域中的广泛应用。
示例丰富。便于读者理解相关的定义及原理，增强了读者学习的兴趣。
习题安排错落有致。每一节的后面给出大量的习题，各章后面还有测试题，使学生有更多的演练机会，从而达到触类旁通的学习效果。
紧密结合数学工具MATLAB。每章的后面都有基于MATLAB的上机练习，并在附录中介绍了MATLAB的基本用法。
史蒂文·J. 利昂（Steven J. Leon） 马萨诸塞大学达特茅斯分校数学系首席教授，曾是斯坦福大学、苏黎世理工学院（瑞士联邦理工学院）、KTH（斯德哥尔摩皇家理工学院）、加州大学圣地亚哥分校和布朗大学的客座教授，研究方向是线性代数和数值分析。他一直活跃于国际线性代数学会（ILAS）。
莉塞特·德·皮利什（Lisette de Pillis） 哈维穆德学院的系主任和数学教授，美国数学学会会士，阿贡国家实验室的Maria Goeppert-Mayer杰出学者。曾是MAA American Mathematics Monthly客座编辑、AMS Notices编辑委员会成员。
本书主要特点
理论与应用有机结合。大量的实际应用贯穿于理论讲解的始终，体现了线性代数在各个领域中的广泛应用。
示例丰富。便于读者理解相关的定义及原理，增强了读者学习的兴趣。
习题安排错落有致。每一节的后面给出大量的习题，各章后面还有测试题，使学生有更多的演练机会，从而达到触类旁通的学习效果。
紧密结合数学工具MATLAB。每章的后面都有基于MATLAB的上机练习，并在附录中介绍了MATLAB的基本用法。
史蒂文·J. 利昂（Steven J. Leon） 马萨诸塞大学达特茅斯分校数学系首席教授，曾是斯坦福大学、苏黎世理工学院（瑞士联邦理工学院）、KTH（斯德哥尔摩皇家理工学院）、加州大学圣地亚哥分校和布朗大学的客座教授，研究方向是线性代数和数值分析。他一直活跃于国际线性代数学会（ILAS）。
莉塞特·德·皮利什（Lisette de Pillis） 哈维穆德学院的系主任和数学教授，美国数学学会会士，阿贡国家实验室的Maria Goeppert-Mayer杰出学者。曾是MAA American Mathematics Monthly客座编辑、AMS Notices编辑委员会成员。
