![[套装书]数学建模(原书第5版)+数学建模方法与分析(原书第4版)（2册）](http://images.china-pub.com/ebook8065001-8070000/8067179/zcover.jpg)
基本信息
- 作者： (美)Frank R.Giordano William P.Fox Steven B.Horton(美)Mark M.Meerschaert
- 译者： 叶其孝 姜启源刘来福 黄海洋 杨淳
- 丛书名： 华章数学译丛
- 出版社：机械工业出版社
- ISBN：9782002101049
- 上架时间：2020-2-10
- 出版日期：2014 年10月
- 开本：16开
- 页码：484
- 版次：1-1
- 所属分类：数学 > 数学实验与数学建模 > 数学建模
编辑推荐
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《数学建模方法与分析(原书第4版)》系统介绍数学建模的理论及应用，作者将数学建模的过程归结为五个步骤（即“五步方法”），并贯穿全书各类问题的分析和讨论中.
内容简介
书籍
数学书籍
---------------------------数学建模(原书第5版)---------------------------
《数学建模(原书第5版)》旨在指导学生初步掌握数学建模的思想和方法，共分两大部分：离散建模和连续建模，通过本书的学习，学生将有机会在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究方面进行实践，增强解决问题的能力.
《数学建模(原书第5版)》对于用到的数学知识力求深入浅出，涉及的应用领域相当广泛，适合作为高等院校相关专业的数学建模教材和参考书，也可作为参加国内外数学建模竞赛的指导用书.
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《数学建模方法与分析(原书第4版)》系统介绍数学建模的理论及应用，作者将数学建模的过程归结为五个步骤（即“五步方法”），并贯穿全书各类问题的分析和讨论中. 书中阐述了如何使用数学模型来解决实际问题，提出了在建立数学模型并且求解得到结论之后如何进行灵敏性和稳健性分析，此外，将数学建模方法与计算机的使用密切结合，不仅通过对每个问题的讨论给了很好的示范，而且配备了大量的习题.
《数学建模方法与分析(原书第4版)》适合作为高等院校相关课程的教材和参考书，也可供参加国内数学建模竞赛的人员参考.
数学书籍
---------------------------数学建模(原书第5版)---------------------------
《数学建模(原书第5版)》旨在指导学生初步掌握数学建模的思想和方法，共分两大部分：离散建模和连续建模，通过本书的学习，学生将有机会在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究方面进行实践，增强解决问题的能力.
《数学建模(原书第5版)》对于用到的数学知识力求深入浅出，涉及的应用领域相当广泛，适合作为高等院校相关专业的数学建模教材和参考书，也可作为参加国内外数学建模竞赛的指导用书.
---------------------------数学建模方法与分析(原书第4版)---------------------------
《数学建模方法与分析(原书第4版)》系统介绍数学建模的理论及应用，作者将数学建模的过程归结为五个步骤（即“五步方法”），并贯穿全书各类问题的分析和讨论中. 书中阐述了如何使用数学模型来解决实际问题，提出了在建立数学模型并且求解得到结论之后如何进行灵敏性和稳健性分析，此外，将数学建模方法与计算机的使用密切结合，不仅通过对每个问题的讨论给了很好的示范，而且配备了大量的习题.
《数学建模方法与分析(原书第4版)》适合作为高等院校相关课程的教材和参考书，也可供参加国内数学建模竞赛的人员参考.
作译者
---------------------------数学建模(原书第5版)---------------------------
Frank R．Giordano，毕业于美国西点军校，曾任西点军校数学系系主任，现为美国海军研究生院教授，多年来一直是美国大学生数学建模竞赛的主要组织者，也是美国大学生数学建模竞赛组委会主任。
William P．Fox，曾任教于美国西点军校，现为美国海军研究生院教授，是美国中学生数学建模竞赛组委会主任。
Steven B．Horton，美国西点军校教授。
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Mark M．Meerschaert，美国密歇根州立大学概率统计系教授。他曾在密歇根大学、英格兰学院、内华达大学、新西兰达尼丁Otago大学执教，讲授过数学建模、概率、统计学、运筹学、偏微分方程、地下水及地表水水文学与统计物理学课程。他当前的研究方向包括无限方差概率模型的极限定理和参数估计、金融数学中的厚尾模型、用厚尾模型及周期协方差结构建模河水流、医学成像、异常扩散、连续时间随机游动、分数次导数和分数次偏微分方程、地下水流及运输。
目录
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《数学建模(原书第5版)》
译者序
前言
网站内容第1章对变化进行建模
例1测试比例性
1.1用差分方程对变化进行建模
例1储蓄存单
例2抵押贷款买房
1.2用差分方程近似描述变化
例1酵母培养物的增长
例2再论酵母培养物的增长
例3接触性传染病的传播
例4血流中地高辛的衰减
例5冷冻物体的加热
译者序
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数学建模(Mathematical Modeling)是用数学方法解决各种实际问题的桥梁，随着计算机的发明和计算机技术的飞速发展，数学的应用日益广泛，数学建模的作用越来越重要，而且已经渗透到各种领域可以毫不夸张地说，数学和数学建模无处不在，甚至报刊中也越来越多地出现数学建模、建模和数学模型这样的术语(包括它们的英文名称Mathematical Modeling、Modeling和Mathematical Model)，它们正在成为人们日常生活和语言交流中常见的术语。
纵观历史，任何成功的技术必定会受到教育领域的重视，特别是高等教育更应该与时俱进，及时反映社会发展的需要近年来符号和模型的作用已经成为数学教育所关注的中心议题，世界各国越来越多的大学(甚至中学)开设了数学建模的必修或选修课数学教育界的一些有识之士认为，应该尽早地让学生学习并初步掌握数学建模的思想和方法，而且正在努力身体力行实际上，这样做不仅有利于培养学生解决实际问题的能力和创新精神，而且会使学生对数学有更深的理解，从而增强学习数学的兴趣和主动性，其结果必然是大大增强面对21世纪严峻挑战的竞争力。
在我国，从20世纪80年代初开始就有一些大学开设数学建模课程20世纪90年代初开始举办的全国大学生数学建模竞赛更是取得了极大的成果，并推动了我国的数学教育改革我国数学教育界越来越多的人士也在研究如何尽早地让学生接触到数学建模的思想和方法在教育部的领导下，由全国大学生数学建模竞赛组委会组织和实施的研究课题“将数学建模思想和方法融入大学数学主干课程教学中的研究与试验”正是这种努力的一部分然而，要卓有成效地实现尽早地让学生学习并初步掌握数学建模的思想和方法,必须真正做到“以学生为中心、教师是关键、领导是保证”。就教师是关键而言，如果没有教师自身和集体的钻研和实践，以及结合学生实际情况的因材施教，也不可能完成上述任务。
我们翻译的这本书反映了美国几位教授在传播数学建模的思想和方法方面所做的努力该书第5版的三位作者分别为：Frank R. Giordano教授，他曾任美国西点军校(美国军事学院，United States Military Academy)数学系系主任，现为美国海军研究生院(Naval Postgraduate School)教授，多年来一直是美国大学生数学建模竞赛(MCM)的主要组织者，也是美国大学生数学建模竞赛组委会的主任; William P. Fox教授，他也曾在美国西点军校任教，现为美国海军研究生院教授，他是美国中学生数学建模竞赛(HiMCM，即由COMAP于1999年开始组织的美国中学生数学建模竞赛)组委会的主任; Steven B. Horton，他是美国西点军校的教授三位作者在应用数学研究、数学建模和微积分的教学方面富有经验并著有多部广受欢迎的教材。
本书可以作为我国从事数学建模教学的教师学习和钻研的素材由于本书对于用到的数学知识力求深入浅出，涉及的应用领域又相当广，因此也适合作为各类高校数学教师的教学参考书和学生的课外读物或参加大学生数学建模竞赛的培训教材。
本书是在第3版中译本（2005年机械工业出版社出版）、第4版中译本（2009年机械工业出版社出版）的基础上，按照第5版原版修订而成的全书由以下几位教授共同完成：前言、网站内容和第1、2、8章由叶其孝翻译, 第3、4章由孙山泽翻译, 第5、6、9章和附录A由姜启源翻译, 第7、10、13章由谢金星翻译,第11、12章和部分习题答案由唐云翻译．叶其孝通校了全部译文．第4版中译本的第9、10章及附录B、C、D (由王强等翻译) 已不在本书中，原文分别作为第5版的第14、15章及附录B、C、D放在网站上，相应的译文可到华章网站（wwwhzbookcom）下载。
感谢机械工业出版社华章公司在引进本书以及编辑、出版过程中所做的努力，使广大读者及时得到本书的中译本。
译者
2014年6月于北京
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前言
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为及早向学生传授建模的知识,本教材的第1版是为了在讲授商业或工程微积分基础课程的同时或紧随其后开设数学建模课而构思设计的在第2版中,我们加进了离散动力系统、线性规划和数值搜索法以及概率建模入门等内容此外,我们扩写了有关模拟(仿真)引论这一节.在第3版中,我们把某些简单动力系统的求解方法列入本书以揭示解的长期行为我们在利用微分方程进行建模这一章中加进了基本的数值解法在第4版中，我们增加了讨论图论建模的新的一章图论是逐渐受到关注的对当代可能发生问题的建模进行深入研究的一个领域本章试图从数学建模的角度来介绍图论并鼓励学生对图论进行更深入的学习我们还在用微分方程建模这一章中增加了新的两节：有关分离变量和线性方程的讨论本书的许多读者表达了如下的愿望：应该将一阶微分方程的解析解作为学习数学建模课程的一部分包含在教材中在第5版中我们新增加了两章——第9章“决策论建模”和第10章“博弈论”决策论，也称为决策分析，是为了帮助人们在包含机会和风险的复杂情景下的多种备选方案中做出选择的数学模型的集成博弈论则扩展了决策论以包括各种决策，在这种决策下决策者所做出决策的支付依赖于另外一个或多个决策者的决策．我们讲述了完全和部分冲突博弈。
本教材组织为两大部分: 第一部分离散建模(第1～10章和第14章)，第二部分连续建模(第11～13章和第15章)采用这种组织结构，可以在不要求用微积分的第一部分的基础上教授完整的建模课程第二部分讨论基于最优化和微分方程的连续建模,可以和大学一年级的微积分课程同时讲授本教材涉及数学建模过程中的所有阶段本教材的网站（http://wwwcengagecom/math/book_content/0495011592_giordano/student_cd/START_HEREhtml）包括了软件、额外的建模情景和研究课题,以及到美国大学生数学建模竞赛(Mathematical Contest in Modeling，MCM)过去赛题的链接我们要感谢Sol Garfunkel和数学及其应用联合会(Consortium for Mathematics and its Applications，COMAP) 的职员为制作网站所做的工作以及对本前言后面标题为“教学资源”部分中提及的建模活动的支持。
目标和定位
本课程一直是学习数学和应用数学之间的桥梁本书向学生提供了在学习数学的早期就了解应用问题的各部分是怎样捏合在一起的机会,包含大量数学科学、运筹学、工程、管理和生命科学等许多学术领域中常见的有意义和实际的问题。
本教材介绍完整的建模过程,使学生实践以下数学建模的各个方面并能增强解决问题的能力：
1创造性和经验模型的构建:给定一种现实情景,学习识别问题、做出假设和收集数据、提出模型、测试假设、必要时精炼模型、在情况适宜时看看模型和数据是否一致,以及分析模型的基本数学结构以评价并不完全精确地满足假设时对结论的敏感性。
2模型分析:给定一个模型,学会反向推理以揭示那些不一定是显式表示的基本假设,审慎严谨地评估这些假设和手头要处理的情景相符合的程度,并估计不完全精确地满足假设时对结论的敏感性。
3模型研究:学生要研究一个特定的领域以获得对某些行为（性态）的更深入理解,并学会使用早已创建或早已知晓的模型和知识。
对学生基础知识的要求和课程内容
因为我们的愿望是尽可能早地在课程中向学生传授建模的经验，所以仅在学习第11、12和13章时需要学生对一元微积分有基本的了解尽管在建模过程中也要教某些不熟悉的数学概念和思想,但重点是应用中学毕业生早已了解的数学知识第一部分尤其如此建模课程将激励学生去学习诸如线性代数、微分方程、最优化和线性规划、数值分析、概率论和统计学这样的更高级的课程这些课程的作用在全书中都做了提示。
此外,本教材中的情景和习题不是作为特定数学方法的应用而设计的。这些情景和习题要求学生具有创造性智慧，能运用基本概念去求得没有确定答案的问题的合理解决方案本教材没有详细讲解某些数学方法(例如,蒙特卡罗模拟、曲线拟合和量纲分析),因为它们常常不是大学教材的正式内容教师应该发现本教材在通过习题和研究课题来满足学生的特殊需要而改编教材方面有很大的灵活性我们用本书既教过本科生的课程也教过研究生的课程,甚至用作教师讨论班的基本内容。
本教材的内容组织
在美国许多学校开设预微积分（precalculus）课程，作为正式选修微积分课程前的必修课——译者注
借助于图1能最好地了解本教材的内容组织。前10章和第14章组成第一部分，只要求预微积分（precalculus）课程的数学知识作为必需的预备知识我们从应用简单的有限差分方程图1章节组织和讲授次序对变化进行建模的思想开始对学生来说，这种方法是相当直观的,而且为我们提供了若干具体模型来继续支持第2章对建模过程的讨论我们在第2章中对模型进行分类、分析建模过程以及构建在后两章中要再讨论的若干比例模型或子模型第3章向学生讲述用特殊类型的曲线去拟合所收集数据集的三个准则，重点是最小二乘准则第4章讨论怎样抓住所收集到的数据集的趋势在这种经验模型的构建过程中,我们从用简单的单项式模型去近似地拟合所收集到的数据集开始，并逐渐过渡到更为复杂的插值模型,包括多项式光滑模型和三次样条模型。第5章讨论了模拟模型。用一个经验模型来拟合某些收集到的数据,然后用蒙特卡罗模拟来复制所考察的行为或性态。这种讲述方式最终促进了对概率论和统计学的学习。
书摘
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8.仍考虑习题7中的报纸问题，现在假设广告商可以选择直接将广告邮寄给它的客户，由于这一点，管理方决定广告价位的提高不超出400美元／页的价格。
（a）采用五步方法和有约束的最优化模型求使利润最大的每周报纸订阅价格和广告价格，利用拉格朗日乘子法求解。
（b）讨论你的决策变量（订阅价格和广告价格）关于价格提高10美分会导致销售量下降5 000这一假设的灵敏性。
（c）讨论你的两个决策变量关于广告价格提高100美元／页会导致广告损失50页／周这一假设的灵敏性。
（d）（a）中求出的拉格朗日乘子的值是多少？从利润关于400美元／页这一假设的灵敏性的角度解释这一数据的意义。
9.仍考虑习题7中的报纸问题，但现在考虑报纸的经营开支，现在每周的经营开支包括80 000美元付给编辑部门（新闻、特写、编辑），30 000美元付给销售部门（广告），30 000美元付给发行部门，60 000美元为固定消耗（抵押、公用事业股票、运转），新的管理方正在考虑削减编辑部门的开支，据估计，报纸在最低40 000美元的编辑预算的条件下可以维持运转，减少编辑预算可以节约经费，但会影响报纸的质量，根据在其他市场的经验，每减少l0％的编辑预算，会损失2％的订户和1％的广告，管理方也在考虑提高销售的预算，最近，在一个类似的市场上另一家报纸的管理者将其广告销售预算提高了20％，结果多获得了l5％的广告，销售预算可以提高到最多50 000美元／周，但总的经营开支不能超过现在的200 000美元／周的水平。
（a）设订阅价格保持1.5美元／周，广告的价格为250美元／页，采用五步方法和有约束的最优化模型求使利润最大的编辑和销售预算，利用拉格朗日乘子法求解。
（b）计算每一个约束的影子价格，解释它们的含义。
（c）画出这个问题的可行域，在图上指出最优解的位置，在最优解处，哪一个约束是关键约束？它与影子价格的联系是什么？
（d）假设编辑预算的削减在市场上产生了相当强烈的负面作用，设减少10％的编辑预算会导致报纸损失P％的广告和2p％的订户，确定最小的P值使得如果不减少编辑预算，报纸的盈利情况反而要好些。
