大学生(本科 非数学类)数学竞赛辅导 线性代数精题精讲精练

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本书是本科大学生数学竞赛辅导书，可供自学使用，也可用于竞赛培训。
书中通过典型例题的精解来梳理重点方法，同时穿插介绍一些有普遍性的解题技巧，题解后的总结和讨论使方法更系统和实用。本书的例题精选自国内外各种数学竞赛，其中既有基本概念和基本方法运用的例题，也有综合性和技巧性较强的例题。在例题之后还精选了一些练习题并在练习题之后附上解题过程和答案。

前言
第一章 行列式与矩阵(Ⅰ) 1
一､核心内容提要1
二､典型例题精解4
A组 4
B组 16
三､主要方法梳理22
四､精选备赛练习题 23
A组 23
B组 25
附:解答 26
第二章 矩阵(Ⅱ)与向量 40
一､核心内容提要40
二､典型例题精解43
A组 43
B组 58
三､主要方法梳理74
四､精选备赛练习题 77
A组 77

　　前 言
　　本书是《大学生(本科 非数学类)数学竞赛辅导 高等数学精题精讲精练》 (以下简称《竞辅高数》)的姊妹篇。《竞辅高数》无论在内容的编排上，还是在例题等的选取上，都贴近参赛者，贴近竞赛，十分接地气，所以在其问世后，深受广大参赛者的欢迎，很快便成为了他们的良师益友。
　　本书与《竞辅高数》一样，旨在为复习迎赛的读者提供一本参考书，帮助他们进一步融会贯通已学过的线性代数知识，熟练掌握各种计算方法和解题技巧，以便在较短时期内，对线性代数各种问题的求解能力有一个较大幅度的提高，从容地将赛题中线性代数部分的分数尽收囊中。
　　全书共分五章，每章由以下四部分组成:
　　一､核心内容提要 这里简要地列出了全章的核心内容。
　　二､典型例题精解 这是全章的主要部分，其中所选的例题有较强的综合性与技巧性。对每道题都按分析､精解及附注三部分做出精细且快捷的解答。并且每章的例题分A 组(计算题)与B组(证明题)两类。 (书中例题较多，对于时间比较紧张的参赛者，可以在有经验教师的指导下挑选其中部分阅读。)
　　三､主要方法梳理 这里对全章的解题方法和技巧(其中许多已在“典型例题精解”中使用过了)进行总结､整理，使之系统化和实用化，使读者通过阅读本书，能准确掌握许多有效的解题方法与技巧。
　　四､精选备赛练习题 这些练习题都是经过精心挑选和编排的，各章都分A 组(计算题)与B组(证明题)两类，由浅入深。它们既能衡量读者已经达到的水平和具备的能力，又能通过练习进一步提高读者分析问题和解决问题的本领。为方便读者使用本书，每章练习题之后都附有解答，供参考。
　　顺便指出，本书虽是一本数学竞赛辅导书，但也是那些初步学过线性代数､渴望进一步提升线性代数水平的工科类和经济类大学生的一本极好的读物;也是那些承担线性代数教学任务､渴望把课讲得更生动深入的年轻教师的一本极好的读物。
　　本书编写仓促，其中不当和错讹之处务望读者与同仁费心批评指正，并可通过cqhsx@-mail.com 联系我。
　　北京邮电大学教授 陈启浩