植物的算法美

　　本书首先介绍lindermayer系统，然后根据植物生长的自相似性，通过研究植物的生长规则，利用分形几何的知识建立了数学模型，进而对植物的生长规则给定相应的算法，利用l系统非常逼真地模拟植物的生长过程，而后进行研究并建立了数学模型。本书从高于现实的思想高度挑战建立数学模型并寻求算法，来刻画现实中的已知结构，利用l系统对鲜活组织中不能够直观观察到的过程给出直观表示。本书假设读者具有大学数学水平，所有基本概念都是以独立的风格提出的。
　　 本书适合数学、生物学、计算机科学交叉领域的大学生、研究生、教师及相关专业科研人员阅读参考。

译者前言
前言
致谢
资料来源
第1章 应用l系统的绘图模型
1.1 重写系统
1.2 dol系统
1.3 字符串的海龟几何解释
1.4 综合的dol系统
1.4.1 边重写
1.4.2 节点重写
1.4.3 边重写与节点重写之间的关系
1.5 三维模型
1.6 分支结构
1.6.1 轴向树
1.6.2 树状ol系统
1.6.3 带括号的ol系统
1.7 随机l系统
1.8 上下文相关的l系统
1.9 生长函数

　　第1章 应用L系统的绘图模型
　　 Lindenmayer系统（简称为L系统），被认为是植物生长的数学理论。起初L系统并没有详细地给出有关高级植物的综合模型，而是重点研究植物的拓扑结构，也就是强调植物细胞之间或者大一点的模块之间的相邻关系，而植物的几何形态超出了它的理论研究范围。后来为了把L系统作为植物模型研究通用的工具，提出了几种有关L系统的几何解释。贯穿整本书，应用了以海龟几何学为基础的几何解释。与L系统理论相关的基本概念和海龟几何学解释如下。
　　1.1重写系统
　　 1.Koch结构
　　 L系统的核心概念是重写，也称为迭代重写。一般情况下，重写是通过应用一个重写规则（rewriting rules）或产生式（productions）的集合，对简单的初始目标中的部分（可以是一部分也可以是多个部分）进行连续置换来定义复杂目标的技术。利用重写规则定义图形的经典例子是1905年由Koch提出的雪花曲线（图1.1），Mandelbrot又重新描述了这个结构。
　　 在Koch结构递归置换开多边形的同时，对其他对象的迭代重写也进行了研究。例如，Wolfram研究了矩形阵列的元素迭代重写生成的类型。流行的Conway生命游戏的基础就是一个与之类似的迭代重写机制。在该研究领域，各种图形的迭代重写体系是人们重点研究的内容之一。
　　 2.语法
　　 应用最广泛、最容易理解的迭代重写是对字符串的操作，这种系统最初的正式定义是20世纪初由Thue给出的。但一个应用广泛的字符串迭代重写系统的例子是在20世纪50年代末期，由Chomsky在研究形式语法的基础上给出的，他应用迭代重写的概念来研究自然语言的语法特征。几年以后，Backus和Naur为了给出程序设计语言ALGOL－60的一个正式定义而引进了迭代重写的基本符号。
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