概率论与数理统计[图书]

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本教材是在参考了国内外同类教材的基础上，结合作者多年在大学各专业讲授概率论和数理统计课程积累的经验，为适应21世纪高等院校对综合型人才的培养而编写的．.

作者充分考虑到该学科的特点及学生的学习特点和认知过程的规律，在内容的编排上，把学科知识的系统性和教学法的要求相结合，由浅入深、循序渐进地介绍了概率论和数理统计的基本知识、基本理论和基本方法．

本书配有丰富的例题，且例题的编写注重阐述解决问题的思路、解题的方法和步骤，使读者能够通过例题加深对概率论与数理统计基本理论和方法的理解，帮助读者学会用概率统计方法解题并获得一些建立概率统计模型及解决实际问题的能力．..

每章后配有一定量的难易程度不同的习题，习题涉及的范围较广，可以适合不同专业和不同程度读者的需求．

本书不仅适合计算科学专业的学生学习，对部分章节和内容进行删节后也可作为其他理工科专业或管理、经济类专业的概率论与数理统计教材或参考书．

全书的主要内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、极限定理、数理统计的基本概念以及参数估计和假设检验等．本书编写思路清晰，行文深入浅出，富有启发性，便于读者自学．

本书可作为高等学校理科(非数学专业)、工科及经济管理等专业的教材．...

序.
前言
引言
第1章 随机事件及其概率
1．1 随机事件和样本空间
1．2 事件间的关系及运算
1．3 概率的直观意义及计算
1．4 概率的公理化定义
1．5 条件概率、全概率公式及贝叶斯公式
1．6 事件的独立性及伯努利概型
习题一
第2章 随机变量及其分布
2．1 随机变量
2．2 离散型随机变量
2．3 随机变量的分布函数
2．4 连续型随机变量及其分布密度
2．5 随机变量函数的分布
习题二
第3章 二维随机变量及其分布
3．1 二维随机变量及其分布函数

　　概率论与数理统计是一门研究随机现象统计规律的数学学科，是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学专业的主要基础课，同时也是大部分理工科、经济、金融、管理和其他社会科学等专业的必修课．.
　　本教材是在国内外同类教材的基础上，结合我们多年对大学不同专业讲授概率论与数理统计课程积累的经验，为适应21世纪高等院校对综合型人才的培养而编写的，可作为高等学校理科(非数学专业)、工科及经济管理等专业的教材．
　　该课程是学生在大学里首次接触到以随机现象为研究对象的数学课程，其研究对象、研究方法、思维方式等都有别于其他数学课程．因此，本书力图做到题材的组织和递进的难度符合学生的认知规律，强调知识的传授与启发式教学相结合．通过实际问题引入基本概念和建立基本定理，以激发学生的学习兴趣，增强学生对概率论与数理统计基本思想、基本方法的理解，进而使学生在掌握本课程的理论知识的同时，逐步理清该课程与其他数学课程的关系并初步掌握本课程的应用方法．
　　概率论与数理统计是一门重要的基础课，初学者在学习中会遇到一些困难．因此，我们在例题的编写中尽量阐述清楚解题的思路、方法和步骤，以精选的习题来巩固学生的课堂知识．在习题的选择上，一方面注意了由浅到深，安排一定量的有助于加深理解基本概念、训练基本方法的习题；另一方面安排了一些涉及通信、信息、经济、文化、医学等方面的习题，使学生在学到概率论与数理统计的基本理论和方法的同时，也获得一些解决实际问题的能力．..
　　全书分为两大部分：第一部分为概率论基础，包括前5章内容；第二部分为数理统计，包括后3章内容．在概率论部分我们将一维随机变量和多维随机变量分为两章来讲授，每章均含连续型随机变量和离散型随机变量的相关内容，便于学生将连续型随机变量和离散型随机变量对比学习．在数理统计部分着重介绍了统计的基本概念及估计和检验的基本思想和方法，而略去了一般的概率论与数理统计教材所包含的回归分析和方差分析的内容．实际上根据现有情况，多数学校的非概率统计专业都将概率论与数理统计作为一门课程在一学期开设，也没有课时讲授这两部分的内容．有关内容可在应用数理统计中讲授．
　　本书基本上只用到微积分和线性代数的知识，凡具备这两门高等数学知识的读者都可以使用本书作为学习概率论与数理统计课程的教材．根据我们几次试用成书前的讲稿，本书基本内容可在72课时内(不包括习题课)全部授完．对于一般的工科和管理类专业，带*号的章节略去不讲，也可在54课时内授完．
　　在此，我们首先要感谢中央民族大学数学与计算机科学学院的领导和全体教师对我们编写本教材的关心和支持；特别要感谢魏凤荣教授在百忙之中抽出时间审阅了书稿，提出了宝贵意见，感谢民族大学历届学生，他们在学习中提出了大量的问题并对部分习题答案作了验证．
　　本书前3章由徐赐文编写，第4、5章由郑更新编写，后3章由陈方樱编写，全书由陈方樱统稿．由于我们的水平所限，虽经多次修改，书中一定还存在许多错误和不足，恳请广大师生批评指正．...
　　陈方樱，徐赐文，郑更新
　　2005年7月