基本信息
内容简介
目录
引言.
第一章 函数与极限
1．1 函数
1．常量与变量(4) 2．函数概念(4) 3．建立函数关系举例(9) 4．基本初等函数(12)
1．2 函数的极限
1．函数极限的定义(16) 2．极限的四则运算法则(19) 3．极限存在的两个准则及两个重要极限(21) 4．无穷小量及其比较(27)
1．3 函数的连续性
1．函数的连续性定义(30) 2．闭区间上连续函数的性质(33) 3．用对分法求三次方程的一个根(33)
第二章 一元函数的微分学
2．1 微商的概念
1．几个实例(39) 2．微商的概念(41) 3．微商的几何意义(42)
4．几个基本初等函数的微商(44)
2．2 微商运算法则和公式
1．微商的四则运算法则(48) 2．复合函数的微商法则(52) 3．指数函数与幂函数的微商法则(55) 4．隐函数与反三角函数的微商法则(58)
2．3 变化率
2．4 高阶导数
2．5 微商的应用
1．微分中值定理(73) 2．函数的单调性(76) 3．函数的极大(小)值与最大(小)值(78) 4．函数作图(86)
2．6 微分
1．微分的概念(90) 2．微分的运算及基本公式、法则(92) 3．微分的应用(97)
第一章 函数与极限
1．1 函数
1．常量与变量(4) 2．函数概念(4) 3．建立函数关系举例(9) 4．基本初等函数(12)
1．2 函数的极限
1．函数极限的定义(16) 2．极限的四则运算法则(19) 3．极限存在的两个准则及两个重要极限(21) 4．无穷小量及其比较(27)
1．3 函数的连续性
1．函数的连续性定义(30) 2．闭区间上连续函数的性质(33) 3．用对分法求三次方程的一个根(33)
第二章 一元函数的微分学
2．1 微商的概念
1．几个实例(39) 2．微商的概念(41) 3．微商的几何意义(42)
4．几个基本初等函数的微商(44)
2．2 微商运算法则和公式
1．微商的四则运算法则(48) 2．复合函数的微商法则(52) 3．指数函数与幂函数的微商法则(55) 4．隐函数与反三角函数的微商法则(58)
2．3 变化率
2．4 高阶导数
2．5 微商的应用
1．微分中值定理(73) 2．函数的单调性(76) 3．函数的极大(小)值与最大(小)值(78) 4．函数作图(86)
2．6 微分
1．微分的概念(90) 2．微分的运算及基本公式、法则(92) 3．微分的应用(97)
前言
本书内容是根据高等学校理科数学教材编写大纲讨论会上所制定的化、生、地类《高等数学》教材编写大纲编写的。全书分三册出版。第一册包括一元函数微积分、常微分方程和概率统计初步；第二册包括向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、富里哀级数与富里哀积分、偏微分方程初步；第三册内容为矩阵与群论初步等。其中群论部分是为适应量子化学、晶体化学等有关专业的需要而编写的。各校可根据实际情况予以取舍。.
本书前四章由上海师范学院张方盛同志参照1966年谭鼐、陈开明、郐继福、吴卓人等同志合编的，但未及出版的《高等数学简明教程》上册编写的。由于时间紧迫，其中微分、微分方程部分的基本内容，几乎全部的习题以及不少例题等都采用了原稿。第六、七、八各章由上海师范大学林克伦副教授编写，第五、九、十各章由中山大学关伟德同志编写，最后三章由上海师范大学朱福祖副教授编写。..
先后参加本书编写与审稿的还有复旦大学吴卓人、北京大学刘婉如、上海师范学院徐锦龙、中山大学周健伟和吉林大学牛凤文等同志。
在全书的编写与审稿过程中，得到上海师范大学程其襄、北京大学冷生明两位教授的指导，特于此致谢。...
一九七八年五月
本书前四章由上海师范学院张方盛同志参照1966年谭鼐、陈开明、郐继福、吴卓人等同志合编的，但未及出版的《高等数学简明教程》上册编写的。由于时间紧迫，其中微分、微分方程部分的基本内容，几乎全部的习题以及不少例题等都采用了原稿。第六、七、八各章由上海师范大学林克伦副教授编写，第五、九、十各章由中山大学关伟德同志编写，最后三章由上海师范大学朱福祖副教授编写。..
先后参加本书编写与审稿的还有复旦大学吴卓人、北京大学刘婉如、上海师范学院徐锦龙、中山大学周健伟和吉林大学牛凤文等同志。
在全书的编写与审稿过程中，得到上海师范大学程其襄、北京大学冷生明两位教授的指导，特于此致谢。...
一九七八年五月
