工程数学

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本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材，是教育部新世纪高职高专教育高等数学课程内容、体系改革与建设项目的研究成果，是在充分研究当前我国高职高专大众化发展趋势下的教育现状，认真总结、分析、吸收全国高职高专院校工科类各专业工程数学教学改革经验的基础上编写的。根据高职高专教育人才培养目标和教育部新修订的《高职高专教育高等数学教学基本要求》优选教学内容。内容包括行列式与矩阵、线性方程组、慨率论、数理统计、复变函数、积分变换、用Mathematica做工程数学共七章。本书特别注重培养学生用数学概念、思想、方法消化吸收工程概念、工程原理的能力；把实际问题转化为数学模型的能力；利用计算机求解数学模型的能力。.
本书可作为高职高专工科类专业工程数学课程的教材，也可供工程技术人员参考。...

第一章 行列式与矩阵.
第一节 行列式的定义
一、二元一次方程组与二阶行列式
二、n阶行列式的定义
思考题1．1
习作题1．1
第二节 行列式的性质
一、行列式的性质
二、行列式的计算
三、克拉默法则
四、运用克拉默法则讨论齐次线性方程组的解
思考题1．2
习作题1．2
第三节 矩阵的基本概念与基本运算
一、矩阵的概念
二、矩阵的线性运算
三、矩阵的乘法
四、矩阵的转置
五、方阵的行列式
思考题1．3

　　本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材，是教育部新世纪高职高专教育高等数学课程内容、体系改革与建设项目研究成果，是在充分研究当前我国高职高专大众化发展趋势下的教育现状，认真总结、分析、吸收全国高职高专院校工科类专业工程数学教学改革经验的基础上编写的。根据高职高专教育人才培养目标和教育部新修订的《高职高专教育高等数学教学基本要求》优选教学内容。内容包括行列式与矩阵、线性方程组、概率论、数理统计、复变函数、积分变换、用Mathematica做工程数学，共七章。本书特别注重培养学生用数学概念、思想、方法消化吸收工程概念、工程原理的能力；把实际问题转化为数学模型的能力；利用计算机求解数学模型的能力。.
　　本书以满足高职高专院校工科类专业工程数学教学需要为目标；在教学水平、科学水平、思想水平上符合人才培养目标及本课程教学基本要求；取材合适、深度适宜、分量恰当；符合认知规律，富有启发性，便于学习，有利于激发学生学习兴趣及各种能力的培养。本书还有如下特色：
　　1．在本书第七章介绍了用Mathematica做工程数学，有利于培养学生用计算机及相应数学软件包求解数学模型的能力；
　　2．在保证数学概念准确的前提下，尽量借助于几何直观，力求使抽象的数学概念形象化，便于读者理解；
　　3．注重数学概念与实际问题的联系，特别是与工程问题的联系，例题丰富，便于学习；
　　4．结合具体内容进行数学建模训练，注重双向“翻译”能力的培养；
　　5．理论推导或证明以解释清楚有关结论为度，不追求理论上的系统性；
　　6．行列式采用归纳定义法，避开了逆序数定义法，适合高职高专学生学习的特点；
　　7．对矩阵乘法，先引入行向量左乘列向量，再介绍两个矩阵的乘法，便于学生接受；
　　8．概率论与数理统计以应用为主线，概率内容取舍以能满足统计需要为度；
　　9．课程的每一主题都尽量从几何、数值、代数三方面加以体现。
　　10．通过访问本书主编所负责的网络课程(http：／www．hv．hep．com．cn)可获得本书习题的全部答案及学法教法建议。
　　工程数学是高职高专学校工科类专业必修的一门重要的基础课程。它对培养、提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。
　　致教师：
　　工程数学中每一个重要概念都有其实际背景。从实际问题出发引出概念可激发学生的求知欲，提高教学效果。教师的教学活动表面上以完成教学基本要求(或教学大纲)中所规定的知识点的教学为目标，实质上，结合人才培养目标去思考、确定课程的知识、能力、素质的具体培养目标才更有现实意义。高职高专教育以培养应用型人才为教育目标。那么，作为支持高职高专教育应用型人才培养目标的重要课程——工程数学课程应该具体培养学生哪些方面的能力?学数学是为了用数学。这是人。人都接受的观点。 那么，用到哪儿?怎么用?却仁者见仁，智者见智。..
　　而诸如工程数学要为学习后继课服务，要为培养学生的思维能力服务，要为获得新知识服务，要为处理实际工程中的相关问题服务等等均在一定程度上引起了共识。但是，在一定程度上也存在着争议。通过多年的教学研究与实践，我们认识到：高职高专院校工科类专业的数学教育必须培养学生如下四方面的能力：一是用数学思想、概念、方法消化吸收工程概念和工程原理的能力；二是把实际问题转化为数学模型的能力；三是求解数学模型的能力；四是进行创造性思维的能力。培养用数学思想、概念、方法消化吸收工程概念和工程原理的能力，必须重视数学概念的教学；培养学生把实际问题转化为数学模型的能力，必须重视数学建模训练；培养学生求解数学模型的能力，必须结合数学软件包进行数学教学。另外，数学是最好的思维体操，作为数学教师应有意识地去结合教学内容培养学生的逻辑思维、类比思维、发散思维及联想思维等各种思维能力，帮助他们欣赏数学美。进而培养学生的创新能力。这些都是我们在教学中努力尝试的。在本书的编写过程中，也试着将这些观点与有关内容适度结合，但做得还远远不够。愿我们在今后的教学实践中共勉。
　　致学生：
　　为什么要学习工程数学?工程数学是学习后继课程的基础，是打开科学大门的钥匙，是高科技的核心。数学是主要研究现实世界中数量关系与空间形式的科学。现实世界中，凡是涉及量的大小，量的变化，量与量之间的关系，都要用到数学。客观世界中一切实在的物体都有形。因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快……无处不用数学。要想实在地学到并掌握专业知识，必须掌握数学。
　　在学习工程数学过程中，必须特别注意如下4方面的问题：(1)要认真听课。同一个问题听老师讲懂要比自己看明白容易得多。(2)要善于记笔记。俗话说，好记性不如烂笔头。(3)要认真规范地做作业。这样不但有助于对所学知识的复习巩固，而且还有助于培养训练严谨认真的工作作风。(4)要善于用数学软件包Mathematica在计算机上求解数学模型，以训练用数学解决实际问题的能力。
　　本书可作为高职高专工科类各专业工程数学课程的教材，也可作为工程技术人员的工程数学知识更新教材。