线性代数

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本书是为大学非数学理工科各专业和文科部分专业编写的教材．主要内容如下：第1章介绍了向量代数及向量在3维几何空间中直线、平面方程上的应用，并且为下面的n维向量空间尸中的讨论做了一些铺垫；第2、3、4、5、6章是线性代数的基本内容，分别讨论了行列式的计算、矩阵的运算、求解线性方程组以及n维向量空间户”的性质、二次型、特征值理论．矩阵作为一个重要的研究对象和研究工具一直贯穿全书，同学们必须熟练掌握，尤其是对矩阵的三个标准形：等价标准形、相似标准形和合同标准形；第7章和第8章介绍了线性空间和线性变换，这也是线性代数的基本研究对象，通过对这两章的学习，同学们会对矩阵的相似有更深刻的理解；最后第9章简要介绍了抽象代数中群、环、域的基本概念，进一步开拓同学们的视野，作为选学内容。...

第0章 预备知识.
数 域
二、三阶行列式
第1章 向量代数、空间中直线与平面
§1．1 空间直角坐标系
§1．2 向量的概念
§1．3 向量的线性运算
§1．4 向量的数量积、向量积、混合积
§1．5 向量的坐标
§1．6 平面方程
§1．7 直线方程
附录
第2章 行列式与克拉默法则
§2．1 行列式的定义
§2．2 行列式性质及计算
§2．3 克拉默法则
附录
第3章 矩 阵
§3．1 矩阵的概念
§3．2 矩阵的运算

　　本书是为大学非数学理工科各专业和文科部分专业编写的教材．主要内容如下：第1章介绍了向量代数及向量在3维几何空间中直线、平面方程上的应用，并且为下面的n维向量空间尸中的讨论做了一些铺垫；第2、3、4、5、6章是线性代数的基本内容，分别讨论了行列式的计算、矩阵的运算、求解线性方程组以及n维向量空间户”的性质、二次型、特征值理论．矩阵作为一个重要的研究对象和研究工具一直贯穿全书，同学们必须熟练掌握，尤其是对矩阵的三个标准形：等价标准形、相似标准形和合同标准形；第7章和第8章介绍了线性空间和线性变换，这也是线性代数的基本研究对象，通过对这两章的学习，同学们会对矩阵的相似有更深刻的理解；最后第9章简要介绍了抽象代数中群、环、域的基本概念，进一步开拓同学们的视野，作为选学内容．.
　　讲授本书大约需要60多个学时(不包括第9章)．考虑到双休日以及新生军训的因素，如果学时不够，教师可以根据情况适当取舍，但是我们认为至少要学完前六章，并且要了解线性空间和线性变换的基本概念．书中附录的内容可以让同学们自己阅读，本书最后有部分习题答案、提示，供大家参考．我们强调指出，同学们在做习题时必须独立解答而不能先看答案，这样才能达到巩固所学知识的目的．..
　　在本书的编写过程中，得到了郑州大学教务处和数学系领导的鼓励和支持，也得到了数学系众多老师的帮助．在本书初稿试用的几年中，许多教师都对其中的错误加以指正，并提出了宝贵的修改意见．在此，我们对他们的支持和帮助表示衷心的感谢．本书可能还会有错误和不足之处，恳请各位专家和使用本书作为教材的教师们指正．...
　　王长群
　　2001年8月20日