大学数学总复习--线性代数、概率论与数理统计分册(第二版)

　　本书是上海交通大学数学系具有丰富教学经验和对考研数学研究多年的教授编写的考研数学辅导书。书中每章分三个部分；内容要点、典型例题、自测题(附答案与提示)。本书共编人400余道具有示范作用的题目，附录给出了2002年至2006年全国硕土研究生入学考试线性代数、概率论与数理统计试题，并有答案与提示。.
　　 本书可供报考高等院校硕土研究生的考生学习参考，也可供一般本科生、大学数学教师学习参考。...

第一篇 线性代数.
1 行列式
1.1 内容要点
1.2 典型例题
1.3 自测题
2 矩阵
2.1 内容要点
2.2 典型例题
2.3 自测题
3 线性方程组
3.1 内容要点
3.2 典型例题
3.3 自测题
4 线性空间
4.1 内容要点
4.2 典型例题
4.3 自测题
5 矩阵的特征值与特征向量
5.1 内容要点
5.2 典型例题

　　上海交通大学是我国“211工程”与“985工程”重点投资建设的百年高等学府，“起点高、基础厚、要求严、重实践、求创新”是交大的办学传统。同时，上海交通大学是全国6个工科数学教学基地之一，近几年来，学校组织高水平的教授、专家有计划地编写课程大纲和高质量的教材，狠抓教学质量，使我校学生具有扎实的数学基础。多年来，上海交大的学生参加历次国内外高校数学竞赛，亦无不获奖，取得优异成绩。上海交通大学对学生数学基础的要求以及对学生数学素质的培养在逐年提高，数学系的教师也逐渐积累了丰富的数学教学经验。.
　　值得一提并引以自豪的是，自恢复高考后，在全国工科硕士研究生和工程硕士研究生入学考试中，上海交大的考生(其中相当数量是上海交大的学生)的数学平均成绩，年年名列前茅。每年考研前，许多上海本地甚至外地的考生踊跃参加上海交大数学系举办的辅导班。数学系的教师还经常到外地办班，受到广大考生的欢迎。现根据上海交大的规定，今后数学系不再举办考研的数学辅导班。为了帮助广大考生报考研究生，使他们顺利地通过硕士研究生入学数学考试这一关，上海交通大学数学系组织了本系既具有丰富教学经验，又熟悉硕士研究生入学数学考试要求的教授，群策群力来编写《大学数学总复习》一书，以帮助广大考生全面地进行数学复习。
　　本书分两册，一册为高等数学分册，一册为线性代数、概率论与数理统计分册，其中每一章分三个部分：一是内容要点，包括考试要求和基本内容与基本题型，主要介绍考纲中规定的考试内容，指明了重点、难点和认知层次以及基本的概念、方法、公式和定理，并列举了与内容相呼应的一些基本例题，以便读者理解和掌握相关内容；二是典型例题部分，通过典型例题，给出恰当的分析，指出解题的思路和方法，经过推导、论证和计算，扩大思路，开阔眼界，融会贯通，以提高读者分析问题和解决问题的能力，同时更具体地展示了考试内容的深度、广度以及读者所应具备的知识和能力；三是自测题(附有解答)，目的是使读者通过自测练习进一步熟悉考试题型，巩固、理解和掌握基本概念、基本方法。书末附有近几年全国研究生入学数学考试的试题及解答(包括数学一～数学四中不重复的试题)。..
　　本分册包含线性代数、概率论与数理统计两部分内容。线性代数、概率论与数理统计是两门既有理论上的抽象性和逻辑推理的严密性，又有很强的应用性的数学学科，是全国硕士研究生入学数学考试必考内容。显然，对于广大考生来说，学好这两门课程是十分重要的。
　　要学好这两门课程，必须对基本概念、基本理论和基本方法有较全面的理解，并能准确而灵活地运用。参考一些典型的题目及其解析过程，并独立地思考和演算一些题目，是达到这些目标的有效方法之一。
　　本分册编入了400余道具有典型示范作用的线性代数、概率论与数理统计的题目，涵盖了这两门学科的基本概念、基本方法和考试内容。全书内容充实，概念清楚，重点突出，简明扼要，清晰易懂，层次分明，合理运用“推导”与“归纳”的方法，通过典型例题，教会读者如何思考和分析，使读者从不同内容的内在联系上体会数学思维和应用的精髓，同时加强分析问题和解决问题的综合能力的培养与训练。
　　本分册由贺才兴教授主编，王纪林和童品苗两位副教授分别撰写了第一篇和第二篇两部分内容，徐建敏、王鹰、胡芬兰和李舰等同志也参加了编撰工作。本书不仅适用于数学考研，而且对广大本科生及有志于学习这两门课程的读者，也能起到很好的指导作用。笔者希望本书的出版能帮助读者用不太长的时间，花费不很多的精力，对所学过的线性代数、概率论与数理统计课程起到复习、巩固和提高的作用。希望它是一把钥匙，能为广大读者打开成功之门；是一座桥梁，能引导广大读者顺利通向成功之路。
　　因时间紧迫，本书错误疏漏之处在所难免，在此编者诚恳地希望广大读者提出宝贵的意见。...
　　编者
　　2005年5月