基本信息
内容简介
目录
§1. 可除性、最大公因子、模、素数及数论的基本定理
§2. 同余式与剩余类
§3. 整多项式,函数同余式与可除性mod p
§4. 一次同余式
第二章 阿贝尔群
§5. 一般群概念与群元素运算
§6. 子群及群被子群除
§7. 阿贝尔群与两个阿贝尔群之积
§8. 阿贝尔群的基
§9. 陪集的复合与商群
§10. 阿贝尔群的特征
§11. 无限阿贝尔群
第三章 有理数论中的阿贝尔群
§12. 在加法与乘法下的整数群
§13. 与n互素的剩余类mod n 的群R(n)之结构
§14. 幂剩余
§15. 数mod n的剩余特征
§16. 二次剩余特征mod n
第四章 数域的代数
序言
最后一章,即第八章将引导读者至近代理论之高峰.这一章将给出任意代数数域中最一般二次互反律一个新的证明,其中用到西塔函数.它比至今所知道的证明本质上要简短得多.尽管这一方法至今还不能作推广,但它可以给初学者在代数数域中出现的各种新概念一个全貌,从而可使较高的互反定理变得较易接受.作为互反定理的推论,在本书的结尾,我们将给出相对二次类域存在性的证明...
作为预备知识,我们仅要求读者具备初等微积分与代数知识,对于最后一章,则要求有复函数论知识.
我谨向班克、汉布尔革与奥斯特罗夫斯基先生表示感谢,他们为本书指误并作了不少建议.早在大战之前,出版社即坚持从事了本书的出版工作,谨致谢意.为使本书可能面世,他们不顾环境的极端困难.对于他们的辛劳,应致特殊感谢....
E.赫克
汉堡,数学讨论班,1923年3月