初等几何的著名问题
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- 作者： (德)克莱因(Kiein,F.)
- 译者： 沈一兵
- 丛书名： 丘成桐主编 数学翻译丛书
- 出版社：高等教育出版社
- ISBN：7040173891
- 上架时间：2006-2-26
- 出版日期：2005 年7月
- 开本：16开
- 页码：83
- 版次：1-1
- 所属分类：
数学 > 初等数学
教材 > 研究生/本科/专科教材 > 理学 > 数学
本版教材征订号：00450939491
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内容简介回到顶部↑
本书是著名数学家f.klein 1894年在德国哥廷根的一个讲稿，主要讨论了初等几何的三大著名难题——倍立方、三等分角，圆的求积。当年作者用简明易懂的方式讲解这个课题，引起听众极好的反响。后由德国数学家帮助整理出版，1930年又翻译成英文，一直流传至今。.
本书内容虽是100多年前的东西，但大师所讲解的方法至今仍让人感到十分漂亮、简洁，对做现代数学很有参考价值。几何三大难题在我国至今还有人在盲目研究，因此新高中教学标准已加入有关内容。..
本书对于学数学的大学生、中学教师乃至中学生都有很好的阅读价值，也可供广大高校教师和科技人员参考。...
本书内容虽是100多年前的东西，但大师所讲解的方法至今仍让人感到十分漂亮、简洁，对做现代数学很有参考价值。几何三大难题在我国至今还有人在盲目研究，因此新高中教学标准已加入有关内容。..
本书对于学数学的大学生、中学教师乃至中学生都有很好的阅读价值，也可供广大高校教师和科技人员参考。...
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引言
实际作图和理论作图.
关于代数形式问题的说明
第一部分 代数表达式的作图可能性
第一章 可用平方根求解的代数方程
1～4．可作图的表达式x的结构
5，6．x的正规形式
7，8．共轭值
9．对应方程f(x)=0
10．其他有理方程f(x)=0
11，12．不可约方程φ(x)=0
13，14．不可约方程的次数——2的幂
第二章 delian问题和角的三等分
1．用直尺和圆规解delian问题的不可能性
2．一般方程x3=λ
3．用直尺和圆规三等分角的不可能性
第三章圆的等分
1．问题的历史
2～4．gauss的素数
5．割圆方程
实际作图和理论作图.
关于代数形式问题的说明
第一部分 代数表达式的作图可能性
第一章 可用平方根求解的代数方程
1～4．可作图的表达式x的结构
5，6．x的正规形式
7，8．共轭值
9．对应方程f(x)=0
10．其他有理方程f(x)=0
11，12．不可约方程φ(x)=0
13，14．不可约方程的次数——2的幂
第二章 delian问题和角的三等分
1．用直尺和圆规解delian问题的不可能性
2．一般方程x3=λ
3．用直尺和圆规三等分角的不可能性
第三章圆的等分
1．问题的历史
2～4．gauss的素数
5．割圆方程
前言回到顶部↑
在德国数学教学与自然科学促进协会的Gottingen会议上，F．Klein教授用现代科学研究的观点，讨论了著名的古代三大几何问题(倍立方，三等分角，圆的求积)．
此举是为了将大学数学研究与中学数学教学更紧密地结合起来．Klein教授在这方面很可能取得了成功，因为该协会对他的讲座给予好评，各教育刊物一致推荐，其法译本和意大利译本也已问世．
本书对问题的论述简明易懂，读者甚至不需要微积分知识，本书解答了如下的问题：在什么情况下几何作图是可能的?用什么手段可实现几何作图?什么是超越数?如何证明e和π是超越数?..
由于相信这样一本重要著作的英译本能吸引许多无法阅读原著的读者，出版社关于进行翻译的要求很快得到了Klein教授的首肯．
笔者在准备阶段参考了Algiers的工Griess教授的法译本，遵循了其中的合理修改．
笔者还感谢Ziwet教授对译文的润色及校样．...
W．W．BEMAN
D．E．SMITH
1897年8月
此举是为了将大学数学研究与中学数学教学更紧密地结合起来．Klein教授在这方面很可能取得了成功，因为该协会对他的讲座给予好评，各教育刊物一致推荐，其法译本和意大利译本也已问世．
本书对问题的论述简明易懂，读者甚至不需要微积分知识，本书解答了如下的问题：在什么情况下几何作图是可能的?用什么手段可实现几何作图?什么是超越数?如何证明e和π是超越数?..
由于相信这样一本重要著作的英译本能吸引许多无法阅读原著的读者，出版社关于进行翻译的要求很快得到了Klein教授的首肯．
笔者在准备阶段参考了Algiers的工Griess教授的法译本，遵循了其中的合理修改．
笔者还感谢Ziwet教授对译文的润色及校样．...
W．W．BEMAN
D．E．SMITH
1897年8月
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