概率论与数理统计试卷剖析

　　上海交通大学数学系是全国工科数学教学基地，数学教学一直以优秀闻名全国，这与有一套好的题卷也不无关系．本书选编了该校近年的10份本科生概率论与数理统计试卷，对每一道试题均作详解，并有题前分析和题后点评，指明解题思路和方法以及学生在解题过程中常犯的错误，有的题还给出多种解法；试卷末的考核内容分值表和抽样得分率，则可使读者了解考查的重点和试题的难易，有利于学生系统、重点地掌握知识点，并帮助老师组织课程教学．.
　　 本书可作为高等院校《概率论与数理统计》课程师生的教学辅导用书，也可供考研者参考．...

前言.
试卷（一）
试卷（一）详解
试卷（二）
试卷（二）详解
试卷（三）
试卷（三）详解
试卷（四）
试卷（四）详解
试卷（五）
试卷（五）详解..
试卷（六）
试卷（六）详解
试卷（七）
试卷（七）详解
试卷（八）
试卷（八）详解
试卷（九）
试卷（九）详解
试卷（十）

　　跨越3个世纪的百年高校——上海交通大学是我国“211工程”和“985工程”重点投资建设的重点大学。上海交通大学数学系是全国工科数学教学基地之一，其数学教学一贯坚持“起点高、基础厚、要求严、重实践、求创新”的传统，使理、工、农、生、医、管理等各科学生都具有扎实的数学基础。.
　　历年来，上海交大的学生在国内外高校的数学竞赛中，屡屡获奖，在历届全国硕士研究生和工程硕士研究生的入学考试中，上海交大考生的数学平均成绩，总是名列榜首。这些成绩的取得，是因为上海交大有一个行之有效的教学及考核体系，有一套先进成熟的优秀教材和辅导材料，有一支充满活力的教学梯队，特别是有一个教学核心。几十年来，他们始终坚持在教学第一线，不断地总结教学经验，搜集教学资料。今天的成绩，是长期积累的成果，是历史的沉淀和升华。
　　学好一门基础理论课程与顺利地通过这门课程的考试，两者的要求是不同的。前者要求掌握课程的总体概貌，不但要掌握这门课程的基本概念、基本内容以及基本方法，还要了解它们的来龙去脉，知道所学的内容从何处来、用在何处、如何应用；后者是检验所学内容的掌握情况，注重课程内各概念和内容之间的联系，强调基本概念和基本方法，适当顾及应用问题。这两者之间没有包含关系，所以顺利地通过考试也是一门学问。本书的编写，就是希望在这方面对读者有所帮助。
　　常说学生怕考试，其实教师也怕考试，教师怕的是出的考卷不优秀。一份优秀的数学试卷，至少要具备以下几点：
　　(1)基本涵盖课程的所有内容，突出课程的重点；
　　(2)涉及基本内容之间的联系，要有检验基本概念掌握情况的客观题，有了解基本方法掌握情况的基本计算题和应用题，还要有考查学生综合能力的综合题；..
　　(3)既要符合课程的基本要求，又要体现学生的真实情况，不仅要使努力学习的学生能顺利地通过考试，还要突出优秀的学生，淘汰较差的学生；
　　(4)学生的考试成绩符合总体均值为75分左右的正态分布。
　　概率论与数理统计是大学数学中一门主要的基础理论课程，不仅各高等院校非数学专业的本科生因后继课程所需而必修，而且是硕士研究生、MBA研究生、工程硕士研究生的入学考试的主要课程之一。上海交大经过多年的教学实践，在概率统计课程的教学和考核等方面都积累了许多经验。收入本书的十份试卷，是进入新世纪后上海交大本科非数学专业概率论与数理统计试卷。每份试卷后有各章考核内容的分值表，从中读者不难发现该课程考试的重点和对学生的要求。作者在书中对每一试题给予分析、详解或点评。分析部分主要说明试题类型或解题的基本思路和方法；点评部分包含解题过程中的常见错误、试题的其他解法、题目涉及的相关知识、本题的得分率等。编者希望本书对学生顺利地通过考试和教师较好地组织试卷有所帮助。
　　本书可以作为高等院校概率论与数理统计课程学生的教学辅导用书，也可以作为教师的教学参考用书。书中试卷五至试卷入的剖析由武爱文执笔，其余试卷剖析由冯卫国执笔，最后由冯卫国统稿完成。出版社同志指导了本书的结构及编排工作，教务员奚珊珊对试卷的收集提供了帮助。本书的编写和出版得到了上海交大数学系和上海交大出版社的大力支持，编者在此一并表示感谢。最后还要感谢教研室同仁对历年命题所付出的艰辛劳动。
　　由于时间紧迫，又囿于编者的水平，书中如有错误或不妥之处，诚恳希望读者提出宝贵意见。...
　　编者
　　2005年5月
　　于上海交通大学