基本信息
- 原书名：Fourier Analysis and Its Applications
- 原出版社： Thomson
- 作者： （美）Gerald B. Folland
- 丛书名： 时代教育·国外高校优秀教材精选
- 出版社：机械工业出版社*
- ISBN：9787111156703
- 上架时间：2006-8-7
- 出版日期：2006 年7月
- 开本：16开
- 页码：433
- 版次：2-2
- 所属分类：数学 > 文科、经管、金融、工程数学 > 数学交叉学科
数学 > 分析 > 傅里叶分析与小波分析
教材 > 研究生/本科/专科教材 > 理学 > 数学
内容简介
目录
出版说明
序.
1 Overture
1.1 Some equations of mathematical physics 2
1.2 Linear differential operators 8
1.3 Separation of variables 12
2 Fourier Series
2.1 The Fourier series of a periodic function 18
2.2 A convergence theorem 31
2.3 Derivatives, integrals, and uniform convergence 38
2.4 Fourier series on intervals 43
2.5 Some applications 48
2.6 Further remarks on Fourier series 57
3 Orthogonal Sets of Functions
3.1 Vectors and inner products 62
3.2 Functions and inner products 68
3.3 Convergence and completeness 72
3.4 More about L2 spaces; the dominated convergence theorem 81
3.5 Regular Sturm-LiouviUe problems 86
3.6 Singular Sturm-LiouviUe problems 95
序.
1 Overture
1.1 Some equations of mathematical physics 2
1.2 Linear differential operators 8
1.3 Separation of variables 12
2 Fourier Series
2.1 The Fourier series of a periodic function 18
2.2 A convergence theorem 31
2.3 Derivatives, integrals, and uniform convergence 38
2.4 Fourier series on intervals 43
2.5 Some applications 48
2.6 Further remarks on Fourier series 57
3 Orthogonal Sets of Functions
3.1 Vectors and inner products 62
3.2 Functions and inner products 68
3.3 Convergence and completeness 72
3.4 More about L2 spaces; the dominated convergence theorem 81
3.5 Regular Sturm-LiouviUe problems 86
3.6 Singular Sturm-LiouviUe problems 95
序言
本书的特点是把傅里叶分析的方法作为解决物理、工程问题的工具来进行讲述的。作者力图使这本书既适合工程技术人员也对纯数学工作者有益。.
作者从介绍最基本的数学物理方程问题的背景开始，然后讲述傅里叶级数的最基本理论。在处理收敛问题时只涉及逐段光滑函数，然后引入i2理论，此时以承认勒贝格积分论为前提。接下来讲述热传导方程、波动方程等微分方程的边值问题。并介绍非常有用的特殊函数——贝塞尔函数和基本的正交多项式：勒让得多项式、埃尔米特多项式、拉盖尔多项式等。接着讲述傅里叶变换、拉普拉斯变换。然后介绍近代发展起来的十分有用的广义函数理论和广义函数的傅里叶变换。最后一章在前一章的基础上阐述微分算子的格林函数的知识。..
本书以傅里叶分析为主线，以解决典型的数学物理方程为目标来展开相关的数学理论，是一本数学物理方程课程的教材。它适应我国综合大学和工科大学本科高年级及研究生数学、物理及工程专业的学生学习。学习此书的要求是具备微积分、常微分方程和最基本的复变函数基础。
从书中的内容来看，作者的数学造诣是比较深的，因为在结合实际方程讲述数学理论时，是明白、清楚的。数学物理方程这门课本身就具有很强的综合性、应用性，理论难度并不大，但涉及知识领域广，基础要求宽。国内好的数学物理方程教材并不多。
本书能适应国内教学的需要，而且此书以傅里叶分析为主线的结构和比较清晰严谨的逻辑安排是很值得称道的。当然，从纯数学的角度来看，此书的内容的理论深度不大，所以可读性较强，有广泛的读者。...
北京师范大学
王昆扬
作者从介绍最基本的数学物理方程问题的背景开始，然后讲述傅里叶级数的最基本理论。在处理收敛问题时只涉及逐段光滑函数，然后引入i2理论，此时以承认勒贝格积分论为前提。接下来讲述热传导方程、波动方程等微分方程的边值问题。并介绍非常有用的特殊函数——贝塞尔函数和基本的正交多项式：勒让得多项式、埃尔米特多项式、拉盖尔多项式等。接着讲述傅里叶变换、拉普拉斯变换。然后介绍近代发展起来的十分有用的广义函数理论和广义函数的傅里叶变换。最后一章在前一章的基础上阐述微分算子的格林函数的知识。..
本书以傅里叶分析为主线，以解决典型的数学物理方程为目标来展开相关的数学理论，是一本数学物理方程课程的教材。它适应我国综合大学和工科大学本科高年级及研究生数学、物理及工程专业的学生学习。学习此书的要求是具备微积分、常微分方程和最基本的复变函数基础。
从书中的内容来看，作者的数学造诣是比较深的，因为在结合实际方程讲述数学理论时，是明白、清楚的。数学物理方程这门课本身就具有很强的综合性、应用性，理论难度并不大，但涉及知识领域广，基础要求宽。国内好的数学物理方程教材并不多。
本书能适应国内教学的需要，而且此书以傅里叶分析为主线的结构和比较清晰严谨的逻辑安排是很值得称道的。当然，从纯数学的角度来看，此书的内容的理论深度不大，所以可读性较强，有广泛的读者。...
北京师范大学
王昆扬
