统计建模与R软件

1.3.4 协方差与相关系数　23
1.3.5 矩与协方差矩阵　24
1.4 极限定理　26
1.4.1 大数定律　26
1.4.2 中心极限定理　28
1.5 数理统计的基本概念　29
1.5.1 总体、个体、简单随机样本　29
1.5.2 参数空间与分布族　31
1.5.3 统计量和抽样分布　31
1.5.4 正态总体样本均值与样本方差的分布　37
习题　38
第2章 R软件的使用　41
2.1 R软件简介　41
2.1.1 R软件的下载与安装　42
2.1.2 初识R软件　42
2.1.3 R软件主窗口命令与快捷方式　48
2.2 数字、字符与向量　58
2.2.1 向量　58
2.2.2 产生有规律的序列　60
2.2.3 逻辑向量　61
2.2.4 缺失数据　62
2.2.5 字符型向量　63
2.2.6 复数向量　63
2.2.7 向量下标运算　64
2.3 对象和它的模式与属性　67
2.3.1 固有属性：mode和length　67
2.3.2 修改对象的长度　68
2.3.3 attributes()和attr()函数　68
2.3.4 对象的class属性　69
2.4 因子　69
2.4.1 factor()函数　70
2.4.2 tapply()函数　70
2.4.3 gl()函数　71
2.5 多维数组和矩阵　71
2.5.1 生成数组或矩阵　71
2.5.2 数组下标　73
2.5.3 数组的四则运算　74
2.5.4 矩阵的运算　76
2.5.5 与矩阵(数组)运算有关的函数　82
2.6 列表与数据框　84
2.6.1 列表　84
2.6.2 数据框　86
2.6.3 列表与数据框的编辑　89
2.7 读、写数据文件　89
2.7.1 读纯文本文件　89
2.7.2 读其他格式的数据文件　92
2.7.3 链接嵌入的数据库　94
2.7.4 写数据文件　95
2.8 控制流　96
2.8.1 分支语句　96
2.8.2 中止语句与空语句　97
2.8.3 循环语句　97
2.9 编写自己的函数　99
2.9.1 简单的例子　99
2.9.2 定义新的二元运算　102
2.9.3 有名参数与默认参数　102
2.9.4 递归函数　104
习题　105
第3章 数据描述性分析　107
3.1 描述统计量　107
3.1.1 位置的度量　107
3.1.2 分散程度的度量　112
3.1.3 分布形状的度量　114
3.2 数据的分布　116
3.2.1 分布函数　116
3.2.2 直方图、经验分布图与QQ图　118
3.2.3 茎叶图、箱线图及五数总括　123
3.2.4 正态性检验与分布拟合检验　128
3.3 R软件中的绘图命令　130
3.3.1 高水平作图函数　130
3.3.2 高水平绘图中的命令　137
3.3.3 低水平作图函数　138
3.4 多元数据的数据特征与相关分析　140
3.4.1 二元数据的数字特征及相关系数　140
3.4.2 二元数据的相关性检验　142
3.4.3 多元数据的数字特征及相关矩阵　145
3.4.4 基于相关系数的变量分类　148
3.5 多元数据的图形表示方法　154
3.5.1 轮廓图　154
3.5.2 星图　155
3.5.3 调和曲线图　158
习题　160
第4章 参数估计　162
4.1 点估计　162
4.1.1 矩法　163
4.1.2 极大似然法　166
4.2 估计量的优良性准则　174
4.2.1 无偏估计　174
4.2.2 有效性　176
4.2.3 相合性(一致性)　177
4.3 区间估计　177
4.3.1 一个正态总体的情况　178
4.3.2 两个正态总体的情况　182
4.3.3 非正态总体的区间估计　190
4.3.4 单侧置信区间估计　191
习题　200
第5章 假设检验　203
5.1 假设检验的基本概念　203
5.1.1 基本概念　203
5.1.2 假设检验的基本思想与步骤　205
5.1.3 假设检验的两类错误　205
5.2 重要的参数检验　206
5.2.1 正态总体均值的假设检验　206
5.2.2 正态总体方差的假设检验　215
5.2.3 二项分布总体的假设检验　220
5.3 若干重要的非参数检验　222
5.3.1 Pearson 拟合优度 检验　222
5.3.2 Kolmogorov-Smirnov检验　227
5.3.3 列联表数据的独立性检验　229
5.3.4 符号检验　235
5.3.5 秩统计量　239
5.3.6 秩相关检验　240
5.3.7 Wilcoxon 秩检验　243
习题　249
第6章 回归分析　253
6.1 一元线性回归　253
6.1.1 数学模型　253
6.1.2 回归参数的估计　255
6.1.3 回归方程的显著性检验　256
6.1.4 参数 与 的区间估计　258
6.1.5 预测　259
6.1.6 控制　260
6.1.7 计算实例　260
6.2 R软件中与线性模型有关的函数　265
6.2.1 基本函数　265
6.2.2 提取模型信息的通用函数　266
6.3 多元线性回归分析　267
6.3.1 数学模型　267
6.3.2 回归系数的估计　268
6.3.3 显著性检验　269
6.3.4 参数 的区间估计　271
6.3.5 预测　272
6.3.6 修正拟合模型　272
6.3.7 计算实例　273
6.4 逐步回归　279
6.4.1 “最优”回归方程的选择　279
6.4.2 逐步回归的计算　279
6.5 回归诊断　284
6.5.1 什么是回归诊断　284
6.5.2 残差　288
6.5.3 残差图　291
6.5.4 影响分析　296
6.5.5 多重共线性　304
6.6 广义线性回归模型　307
6.6.1 与广义线性模型有关的R函数　307
6.6.2 正态分布族　308
6.6.3 二项分布族　309
6.6.4 其他分布族　316
6.7 非线性回归模型　318
6.7.1 多项式回归模型　319
6.7.2 (内在) 非线性回归模型　323
习题　331
第7章 方差分析　336
7.1 单因素方差分析　336
7.1.1 数学模型　337
7.1.2 方差分析　338
7.1.3 方差分析表的计算　339
7.1.4 均值的多重比较　342
7.1.5 方差的齐次性检验　345
7.1.6 Kruskal-Wallis 秩和检验　348
7.1.7 Friedman 秩和检验　351
7.2 双因素方差分析　353
7.2.1 不考虑交互作用　353
7.2.2 考虑交互作用　356
7.2.3 方差齐性检验　359
7.3 正交试验设计与方差分析　361
7.3.1 用正交表安排试验　361
7.3.2 正交试验的方差分析　364
7.3.3 有交互作用的试验　366
7.3.4 有重复试验的方差分析　369
习题　371
第8章 应用多元分析( I )　375
8.1 判别分析　375
8.1.1 距离判别　375
8.1.2 Bayes 判别　385
8.1.3 Fisher 判别　393
8.2 聚类分析　397
8.2.1 距离和相似系数　397
8.2.2 系统聚类法　403
8.2.3 动态聚类法　418
习题　420
第9章 应用多元分析( II )　423
9.1 主成分分析　423
9.1.1 总体主成分　423
9.1.2 样本主成分　427
9.1.3 相关的R函数以及实例　429
9.1.4 主成分分析的应用　434
9.2 因子分析　441
9.2.1 引例　442
9.2.2 因子模型　443
9.2.3 参数估计　445
9.2.4 方差最大的正交旋转　455
9.2.5 因子分析的计算函数　458
9.2.6 因子得分　461
9.3 典型相关分析　463
9.3.1 总体典型相关　464
9.3.2 样本典型相关　466
9.3.3 典型相关分析的计算　467
9.3.4 典型相关系数的显著性检验　471
习题　473
第10章 计算机模拟　476
10.1 概率分析与Monte Carlo 方法　476
10.1.1 概率分析　476
10.1.2 Monte Carlo 方法　477
10.1.3 Monte Carlo 方法的精度分析　480
10.2 随机数的产生　485
10.2.1 均匀分布随机数的产生　485
10.2.2 均匀随机数的检验　486
10.2.3 任意分布随机数的产生　488
10.2.4 正态分布随机数的产生　489
10.2.5 用R软件生成随机数　490
10.3 系统模拟　490
10.3.1 连续系统模拟　491
10.3.2 离散系统模拟　492
10.4 模拟方法在排队论中的应用　497
10.4.1 排队服务系统的基本概念　497
10.4.2 排队模型模拟的关键　500
10.4.3 等待制排队模型的模拟　501
10.4.4 损失制与混合制排队模型　507
习题　513
附录 索引　515
附录A 自编写的函数(程序)　515
附录B R软件中的函数(程序)　517
参考文献　526