序
第2版前言
第1版前言
第7章常微分方程
71常微分方程的基本概念
习题71
72一阶微分方程
721可分离变量的微分方程
722齐次微分方程
723一阶线性微分方程
*724伯努利方程
习题72
73可降阶的高阶微分方程
731y（n）=f(x)型的微分方程
732y″=f(x,y′)型的微分方程
733y″=f(y,y′)型的微分方程
习题73
74高阶线性微分方程
741函数的线性相关与线性无关
742线性微分方程解的结构
*743线性微分方程解的存在唯一性
习题74
75常系数齐次线性微分方程
751二阶常系数齐次线性微分方程
752n阶常系数齐次线性微分方程
习题75
76常系数非齐次线性微分方程
761二阶常系数非齐次线性微分方程
*762欧拉方程
习题76
综合习题7
第8章无穷级数
81常数项级数的概念和性质
811常数项级数的概念
812收敛级数的基本性质
习题81
82常数项级数的审敛法
821级数收敛的必要条件
822正项级数及其审敛法
823交错级数
824绝对收敛与条件收敛
习题82
83幂级数
831函数项级数的概念
832幂级数及其收敛性
833幂级数的性质及幂级数的和函数
习题83
84泰勒级数
841泰勒级数的概念
842函数展开为幂级数
843幂级数的应用
习题84
85傅里叶级数
851三角函数系
852周期为2π的函数的傅里叶级数
853函数在［-π,π］上的傅里叶级数
854函数在［0,π］上的正弦级数或余弦级数
855周期为2l的函数的傅里叶级数
*856傅里叶级数的复数形式
习题85
综合习题8
第9章空间解析几何与向量代数
91空间向量及其运算
习题91
92空间平面和直线方程
921空间平面方程
922空间直线方程
习题92
93空间曲面和曲线
习题93
第10章多元函数微分学及其应用
101多元函数的极限与连续
1011n维空间
1012多元函数的极限
1013多元函数的连续性
习题101
102偏导数
1021偏导数的概念及其计算
1022偏导数的几何意义
1023高阶偏导数
习题102
103全微分及其应用
习题103
104多元复合函数的求导法则
习题104
105隐函数及其求导法
习题105
106多元微分在几何上的应用
1061空间曲线的切线与法平面
1062空间曲面的切平面与法线
习题106
107多元函数的极值
1071无条件极值
1072条件极值拉格朗日乘数法
习题107
108方向导数与梯度
1081方向导数
1082梯度
习题108
综合习题10
第11章重积分
111二重积分的概念与性质
1111二重积分的概念
1112二重积分的性质
习题111
112二重积分的计算
1121直角坐标系下二重积分的计算
1122极坐标系下二重积分的计算
1123对称性与二重积分
*1124二重积分的变量替换
习题112
113三重积分
1131三重积分的概念
1132空间直角坐标系下三重积分的计算
*1133利用球坐标系计算三重积分
习题113
114重积分的应用
1141几何应用
1142物理应用
习题114
综合习题11
第12章曲线积分与曲面积分
121第一型曲线积分
1211第一型曲线积分的概念和性质
1212第一型曲线积分的计算
习题121
122第二型曲线积分
1221第二型曲线积分的概念与性质
1222第二型曲线积分的计算
1223两类曲线积分的关系
习题122
123格林公式及其应用
1231格林公式
1232平面上的曲线积分与路径无关的条件
1233全微分方程
习题123
124第一型曲面积分
1241第一型曲面积分的概念与性质
1242第一型曲面积分的计算
习题124
125第二型曲面积分
1251双侧曲面及其法向量
1252第二型曲面积分的概念
习题125
126高斯公式通量与散度
1261高斯公式
1262通量与散度
习题126
127斯托克斯公式环流量与旋度
1271斯托克斯公式
1272环流量与旋度
习题127
综合习题12
附录研究与参考
1关于常微分方程的注记
2关于多元函数极值的充分条件
参考文献
