基本信息
编辑推荐
本书是《非线性控制系统理论基础（第2版）》（李殿璞编著）的高阶篇，建议同时宣传销售。
内容简介
书籍
数学书籍
本书是供研究生使用的非线性控制系统理论入门教材的高阶分册。本套书分基础和高阶两册，全面、系统、深入地讲述非线性系统的基础理论、高阶基础和微分几何方法。主要参考了A .Isidori的经典名著(参考文献［1］)及其续集(参考文献［4］)，因此本书也是一部对经典名著解读和阐释的教材。学习经典著作一直被认为是深入学习非线性理论的必经之路和基本功，是学习和提高非线性理论水平的捷径。为使读者掌握学习的主动性，本书除了在每章节前对内容作概括介绍外，还对每个定理、命题、例题给出了方法提示或目标指示，特别适合初涉非线性理论领域的读者和自学进修提高的读者使用。
本书可作为理工科院校控制科学与工程学科、电气工程学科和相关学科专业硕士研究生和博士研究生的教材，也可供初涉非线性理论领域的读者作为入门教材和自学教材使用，还可供相关学科的科技工作者阅读参考。
数学书籍
本书是供研究生使用的非线性控制系统理论入门教材的高阶分册。本套书分基础和高阶两册，全面、系统、深入地讲述非线性系统的基础理论、高阶基础和微分几何方法。主要参考了A .Isidori的经典名著(参考文献［1］)及其续集(参考文献［4］)，因此本书也是一部对经典名著解读和阐释的教材。学习经典著作一直被认为是深入学习非线性理论的必经之路和基本功，是学习和提高非线性理论水平的捷径。为使读者掌握学习的主动性，本书除了在每章节前对内容作概括介绍外，还对每个定理、命题、例题给出了方法提示或目标指示，特别适合初涉非线性理论领域的读者和自学进修提高的读者使用。
本书可作为理工科院校控制科学与工程学科、电气工程学科和相关学科专业硕士研究生和博士研究生的教材，也可供初涉非线性理论领域的读者作为入门教材和自学教材使用，还可供相关学科的科技工作者阅读参考。
目录
第1章更宽松的一类系统的输入输出线性化
1.1输入输出响应精确线性化问题
1.2问题可解的充要条件
1.3求得输入输出精确线性化问题的解反馈偶对α(x)和β(x)的一个
构造算法——对定理1.2的证明
1.4系统与线性参考模型相匹配的问题
第2章更宽松的一类系统的零动态和状态反馈线性化
2.1更宽松的一类系统的零动态
2.2更宽松一类系统的零动态算法的实施
2.3更宽松的一类系统的更宽松坐标系和更宽松正则形式
2.4更宽松坐标系下的局部渐近镇定(包括临界问题)
第3章周期性输入的稳定状态响应
3.1非线性系统的稳态响应及其存在的充分条件
3.2输出调节问题的定义及分类——指令响应和扰动抑制响应
3.3全信息情况下的输出调节
3.4误差反馈情况下的输出调节
3.5有参数扰动情况下的误差反馈输出调节问题
第4章全局渐近镇定反馈及扰动衰减设计
4.1全局正则形式
前言
与线性系统理论相对应，本书的内容是非线性系统理论。同线性系统理论一样，非线性系统理论建立在状态空间分析方法的基础上。非线性系统理论所使用的主要数学工具是微分几何。微分几何方法已被证明是分析和设计非线性系统的卓有成效的和强有力的工具，正如拉氏变换、复变函数理论和线性代数对于早期和近代的线性系统理论一样。鉴于微分几何方法对于研究非线性系统理论的重要性，以及至今尚缺少一本研究生所需要的非线性几何理论的入门教材的现状，提供一本由浅入深、概念清晰、理论严谨、侧重于系统地介绍基础理论，同时也兼顾实际应用、深度适当、体系结构合理的教材十分必要。该书还要能适应读者进一步研修提高和深入进行理论研究工作、能显著提高读者文献阅读能力的需要，以及满足初涉非线性理论领域的广大读者进行自学的需要。本书就是为适应这些需要而奉献给广大研究生和相关领域的科技工作者朋友的。本套书分为基础和高阶两册。
学习经典著作一直被认为是深入学习非线性理论的必经之路和基本功。本书主要参考A.Isidori的经典名著Nonlinear Control Systems第2版(参考文献［1］)及其续集(参考文献［4］)编写而成，因此本书同时也是一部经典名著的解读和阐释教材，涵盖了参考文献［1，4］的主要内容。
为便于教学，本书对参考文献［1，4］原有体系框架加以改造、整理，构建了非线性控制系统几何理论的一种更为严谨、合理、概念清晰的结构框架体系。所有内容被分门别类，重新组织，尽可能地做到条分缕析、各就各位，成为一个层次分明和有条有理的系统。相信这对非线性控制系统理论的学习、理解、教学、教材组织、深入研究都会带来极大方便。
为使读者掌握学习的主动性和更便于自学，本书除在每章前对该章内容作概括介绍外，还对每个定理、引理，每个命题、例题提供了方法提示或目标指示。为方便检索，书后附有基于重要词语和概念的索引。
参考文献［108］是本套书的基础分册(请读者注意，为方便指称，本书后面引用基础分册参考文献［108］ 时将简称其为《基础》，后文中不再另行说明)，讲授理论基础部分和非线性控制系统分析基础。大体上分为4个部分。第一部分是微分拓扑和微分几何的基本概念和数学基础部分，包括第1~4章。第二部分讨论非线性控制系统的基本性质，包括第5~9章。第三部分讨论单入单出非线性系统的精确线性化理论，包括第10~20章。第四部分讨论多入多出非线性系统的精确线性化理论，包括第21~28章。前三部分属基础性教学，后一部分属高阶基础部分，既可供课外阅读，也可供课堂教学使用，详见《基础》一书前言。
本书是本套教材的高阶分册，是《基础》一书内容的继续，两本书实际上不存在特别的界限。高阶分册的结构、体例、编排方式都与《基础》保持一致。从研究生教学角度看，高阶分册各章节内容都彼此弱相关或相对独立，更适合作为专题讲授，可按需要自由选择、组合和取舍。
概括地说，高阶分册的内容有如下几点值得特别指出。首先指出的是，高阶分册的内容在理论难度上说只是稍有增加，总的说难度不大，值得特别关注的在于内容覆盖面更大，更包罗万象，不仅包括了各种常见系统，也涵盖了系统百花园里多种“奇花异草”，涉及的系统门类更齐全。其次，高阶分册在理论上的提升多不是在基础概念方面，而是在实际应用概念方面，因此更接近实际应用。再次，应注意高阶分册引进的一些新概念、新观念，或者会使理论表达更简洁、更方便、更有效，或者会在客观上扩大已有基础理论的应用面和效能，或者会带来理论上的突破和带来对一种新颖类型系统的讨论。一个新宽松概念的引进会带来一些假设条件的放宽和理论适应面的扩展，这时一般也会给理论表达带来一定的困难，克服这些困难的方法和过程本身会给我们带来很多有益的启示。最后，高阶分册的内容更统观全局，视野更宽广，更关注全局性结论，更注重讨论各系统串、并联组合后的系统性质和结果。
因为高阶分册各章的独立性很强，各有特色，为便于了解和查阅，以尽快把握各章要点，下面对各章分别做一概略介绍。
第1章指出，借助反馈实现输入输出响应线性化的可能性绝不仅限于有确定(向量)相对阶的系统，而是对更一般的一类系统成立。这更一般的一类系统取输出对输入的级数展开式形式。据此可建立输入输出精确线性化问题可解的必要和充分条件，在相对阶不存在，也未进行过动态扩充的情况下，仍然可能实现输入输出响应线性化。
第2章针对更宽松系统(一类其相对阶可能不存在的系统)讨论零动态问题，零动态分析是实现状态反馈线性化的基础。该章分析这类更宽松系统零动态所使用的数学工具是受控不变分布理论，特别是其中有关包含在ker(dh)中的局部最大受控不变分布的构造理论。
第3章重点讨论有持续周期函数输入的一类系统的稳定状态响应。为此需要去掉通常系统都要求有的系统输入必须衰减到零的假设，而要加上产生输入的外系统的线性近似式的全部特征值都在虚轴上的假设(因而属于临界问题且不可避免地要使用中心流形方法)。考虑和分析了指令性响应和扰动抑制性响应两类问题。该章针对有持续输入的这类系统建立了输出调节概念，这是一个容易被误解的概念。所谓“输出调节”是说稳定状态响应可按指令表随意加以调节。输出调节按其反馈类型被划分为两类： 全信息反馈和误差反馈。
第4章讨论全局镇定问题，把局部设计方法拓展到全局。定义了与全局渐近稳定性有密切关系的最小相位概念。特别之处是，分析全局渐近镇定用的Lyapunov方法实际上包括反馈能控和反馈不能控两种情况。反馈能控是一般常见情况，反馈不能控是一种特别情况。反馈不能控情况通过使用几乎光滑反馈律镇定定理(ArtsteinSontag定理)得解。此外对有扰动存在情况下的全局渐近镇定问题，扰动影响大小改由L2增益判据加以衡量，基于L2增益判据建立了兼使扰动衰减的全局渐近镇定定理。
第5章讨论半全局镇定设计法。全局镇定设计法的要求很高，要求明确知道零动态的Lyapunov函数V(z)，已知的V(z)又制约着反馈律设计方法和结构的选择，并成为问题的症结。此外，反馈律的计算也较为繁琐，在系统相对阶高于1的情况下，要求进行多次迭代。本章改用半全局设计法，不再使用全局镇定设计法。半全局法设计较为简单，只需预先固定一有界集，并设法把所有轨线导向平衡点，使有界集成为吸引区。因为预先固定的吸引区可任意大，所以实际上可获得与全局镇定一样的效果。半全局设计法可实施的一个前提条件是其零动态在z=0有一个全局渐近稳定平衡点，要求系统具有可被全局镇定的潜在可能性。
第6章讨论串接或反馈互联系统做稳定性分析用的有关概念和方法。其一是建立了用于分析一般串接系统局部渐近稳定性和全局渐近稳定性的定理。其二是引入了输入状态稳定性概念，不仅用于分析串接系统的输入状态稳定性，而且赖以建立了小增益定理。其三是用小增益定理分析了反馈互联系统的输入状态稳定性。小增益定理是一个重要理论结果，有广泛应用，将在本书第8章、第9章和第10章被用来研究鲁棒稳定性。
第7章改而基于不同的理论概念——耗散理论来研究输入状态稳定系统。耗散性和无源性都是与系统能量流动和供给有关的概念，但耗散性比无源性有更高概括性，是无源性被拓宽后建立的新概念。以耗散概念表达输入状态稳定系统响应界的方式与输入状态稳定概念的一个不同是把系统的输出也列为要考虑的变量之列。给出了当仿射型系统的供给率为u,y的二次型时的耗散性判据和严格耗散性判据，并用于反馈互联系统的稳定性分析。
第8章提出的反步法是鲁棒全局镇定非线性系统的一个重要的反馈律设计方法，可在有参数不确定性存在的情况下，全局渐近镇定非线性系统。深入地阐述了推广推论4.2和引理4.3过程中所遇到的主要障碍和突破障碍的方法，并成功地应用于增加了复杂性的各种特殊情况。
第9章讨论最小相位系统的鲁棒半全局镇定反馈设计问题。第9章是第5章内容的继续，进一步讨论系统含有不确定参数μ的情况。含不确定参数μ的最小相位系统的鲁棒半全局镇定反馈设计问题结局有两种，一种不能收敛到原点，另一种能够收敛到原点。针对前一种情况，定义了半全局实际可镇定概念。针对后一种情况，定义了半全局镇定概念，但要求条件较高，要求必须进一步满足局部指数稳定这一附加假设，不再只是要求满足全局渐近稳定假设。
第10章针对一可能不稳定的非最小相位非线性系统，给出一个只用(动态)输出反馈的简单迭代设计方法——鲁棒镇定设计方法。该方法对一个维数递增的子系统序列，递推地去更新“动态”输出反馈镇定器序列。用该法通过输出反馈鲁棒镇定了一个可能不稳定的和非最小相位的非线性系统。
第11章讨论一类受扰系统的全局镇定问题。这类系统在结构上可以化为两个子系统的反馈互联。这类互联系统的分析改用耗散方法更为方便。按耗散方法，此反馈互联系统的全局镇定问题可解，要求设计反馈律使子系统之一相对于一供给率严格耗散，并且满足小增益条件。这类受扰系统全局镇定问题的更复杂形式是下三角形式结构的系统，得到了问题的一般反步解法。最后基于z子系统可分解的概念和可达到的扰动衰减水平取决于z子系统的“不稳定”分量的结果，对非线性系统可达到的扰动衰减最小γ水平得以作出具体估计。
