线性回归分析导论（原书第5版）
世界公认的《回归分析》标准教材，不仅从理论上介绍了当今统计学中用到的传统回归方法，还补充介绍了尖端科学研究中不太常见的回归方法。作者有丰富的教学和实际应用经验。
基本信息
- 原书名：Introduction to Linear Regression Analysis, Fifth Edition
- 作者： （美）道格拉斯C.蒙哥马利（Douglas C.Montgomery） 伊丽莎白A.派克（Elizabeth A.Peck） G.杰弗里·瓦伊宁（G.Geoffrey Vining）
- 译者： 王辰勇
- 丛书名： 统计学精品译丛
- 出版社：机械工业出版社
- ISBN：9787111532828
- 上架时间：2016-4-8
- 出版日期：2016 年4月
- 开本：16开
- 页码：484
- 版次：1-1
- 所属分类：数学 > 概率论与数理统计 > 数理统计
内容简介
书籍
数学书籍
本书是世界公认的“回归分析”权威教材，不仅从理论上介绍了当今统计学中用到的传统回归方法，还补充介绍了尖端科学研究中不太常见的回归方法. 本书前11章是核心内容，阐述简单回归、多元回归、诊断统计量、指示变量、有偏估计、多项式回归模型等主题，并简单讨论了用于回归模型验证的一系列方法以及如何处理强影响观测值、多重共线性问题. 最后4章介绍回归实践中比较重要的各种论题，包括非线性回归、广义线性模型、时间序列数据的回归模型、稳健回归、自助回归估计值、分类回归树、神经网络以及回归试验设计等. 书末还有5个附录，其中附录C简短地给出了理论性更强的某些其他论题，附录D介绍了使用SAS处理回归问题，附录E介绍了R.
本书适用于工程学、化学科学、物理科学、统计学、数学以及管理学等专业的各年级本科生与一年级研究生.
数学书籍
本书是世界公认的“回归分析”权威教材，不仅从理论上介绍了当今统计学中用到的传统回归方法，还补充介绍了尖端科学研究中不太常见的回归方法. 本书前11章是核心内容，阐述简单回归、多元回归、诊断统计量、指示变量、有偏估计、多项式回归模型等主题，并简单讨论了用于回归模型验证的一系列方法以及如何处理强影响观测值、多重共线性问题. 最后4章介绍回归实践中比较重要的各种论题，包括非线性回归、广义线性模型、时间序列数据的回归模型、稳健回归、自助回归估计值、分类回归树、神经网络以及回归试验设计等. 书末还有5个附录，其中附录C简短地给出了理论性更强的某些其他论题，附录D介绍了使用SAS处理回归问题，附录E介绍了R.
本书适用于工程学、化学科学、物理科学、统计学、数学以及管理学等专业的各年级本科生与一年级研究生.
目录
译者序
前言
第1章 导引1
1.1 回归与建模1
1.2 数据收集4
1.3 回归的用途7
1.4 计算机的角色7
第2章 简单线性回归9
2.1 简单线性回归模型9
2.2 回归参数的最小二乘估计9
2.2.1 β0与β1的估计9
2.2.2 最小二乘估计量的性质与回归模型拟合13
2.2.3 σ2的估计14
2.2.4 简单线性回归模型的另一种形式15
2.3 斜率与截距的假设检验15
2.3.1 使用t检验16
2.3.2 回归显著性检验16
2.3.3 方差分析18
2.4 简单线性回归的区间估计20
2.4.1 β0、β1与σ2的置信区间20
前言
第1章 导引1
1.1 回归与建模1
1.2 数据收集4
1.3 回归的用途7
1.4 计算机的角色7
第2章 简单线性回归9
2.1 简单线性回归模型9
2.2 回归参数的最小二乘估计9
2.2.1 β0与β1的估计9
2.2.2 最小二乘估计量的性质与回归模型拟合13
2.2.3 σ2的估计14
2.2.4 简单线性回归模型的另一种形式15
2.3 斜率与截距的假设检验15
2.3.1 使用t检验16
2.3.2 回归显著性检验16
2.3.3 方差分析18
2.4 简单线性回归的区间估计20
2.4.1 β0、β1与σ2的置信区间20
译者序
历经十个月，我终于翻译完成了这本600余页的著作.这是我第一本译著，也是我第一次从事系统的翻译工作.今天，我诚惶诚恐地将这本译著献给大家.
本书是一本权威的回归分析著作，被许多美国大学用作教材.本书的第一作者蒙哥马利先生是一位著名的工程统计学家，著有十几本著作，其中包括《试验设计与分析》《统计质量控制》《响应曲面方法》《工程统计学》等权威教材.本书秉承了蒙哥马利先生在工程统计领域的写作风格，旁征博引，大量使用各个领域的实际数据（尤其是工程数据）作为例子，这极大地增加了读者的兴趣与对回归分析方法的理解，但也为本书的翻译工作带来了不小的难度.
一本译著的完成，离不开身边支持我的人.首先要感谢华章公司对我的信任，将这本权威的名著交给了我，并给予了我一些帮助.还要感谢已经陪我走过了十年的小伙伴们，尤其是傅泽伟、韩旭、王尉、王潇、张旭斌；翻译本书期间恰逢我一次重大的人生转折，是他们在我最困窘与彷徨的时候，给予了我巨大的帮助与启迪.最后，要感谢我年迈的父母，没有他们的督促与激励，这本译著的完成时间恐怕还要延后，谨将这本译著献给他们.
原书出版商没有提供本书的电子版，所以我直接将原文笔译在纸上，然后再使用LaTeX录入.虽然翻译本书花费了我大量的精力，但是翻译的过程也是我个人提高的过程，令我收获颇丰.由于经验与时间所限，译文难以做到尽善尽美，其中的不当与错误之处，请读者不吝指正.
王辰勇
2015年10月
本书是一本权威的回归分析著作，被许多美国大学用作教材.本书的第一作者蒙哥马利先生是一位著名的工程统计学家，著有十几本著作，其中包括《试验设计与分析》《统计质量控制》《响应曲面方法》《工程统计学》等权威教材.本书秉承了蒙哥马利先生在工程统计领域的写作风格，旁征博引，大量使用各个领域的实际数据（尤其是工程数据）作为例子，这极大地增加了读者的兴趣与对回归分析方法的理解，但也为本书的翻译工作带来了不小的难度.
一本译著的完成，离不开身边支持我的人.首先要感谢华章公司对我的信任，将这本权威的名著交给了我，并给予了我一些帮助.还要感谢已经陪我走过了十年的小伙伴们，尤其是傅泽伟、韩旭、王尉、王潇、张旭斌；翻译本书期间恰逢我一次重大的人生转折，是他们在我最困窘与彷徨的时候，给予了我巨大的帮助与启迪.最后，要感谢我年迈的父母，没有他们的督促与激励，这本译著的完成时间恐怕还要延后，谨将这本译著献给他们.
原书出版商没有提供本书的电子版，所以我直接将原文笔译在纸上，然后再使用LaTeX录入.虽然翻译本书花费了我大量的精力，但是翻译的过程也是我个人提高的过程，令我收获颇丰.由于经验与时间所限，译文难以做到尽善尽美，其中的不当与错误之处，请读者不吝指正.
王辰勇
2015年10月
前言
回归分析是广泛用于分析多因子数据的方法之一.回归分析使用方程来表达所感兴趣的变量（响应变量）与一系列相关预测变量之间的关系，其中所产生的概念逻辑过程使本书具有广泛的吸引力与实用性.因为回归分析隐含着优雅的数学，同时也有完善的统计学理论，所以回归分析在理论上也是非常有趣的.成功地使用回归分析，就要从理论与常见的实际问题两个方面，将其应用于实际数据.
本书适合作为回归分析的入门教材，包含了回归分析中的标准论题，也涉及许多新的论题.本书理论与应用实例并重，使读者不仅理解必要的基本原理，还能将各种回归建模方法应用于具体环境中.本书最初成书于回归分析课程的笔记，该课程面向高年级本科生与一年级研究生，学生来自不同的专业：工程学、化学与物理科学、统计学、数学，以及管理学.本书也曾用于面向专业人士的入门培训.本书假定读者学过统计学的入门课程，并熟悉假设检验、置信区间以及正态分布、t分布、卡方分布与F分布，矩阵代数的某些知识也是必要的.
在回归分析的现代应用中，计算机扮演了重要的角色.今天，即便是电子表格软件，也可以使用最小二乘法来拟合回归方程.因此，本书整合了许多软件的使用方法，给出数据表格与图形输出，并总体上讨论了某些计算机软件包的功能.本书使用了Minitab、JMP、SAS与R来处理各种问题与例子.之所以选择这些软件包，是因为它们广泛用于实践和教学.许多作业习题都要使用统计软件包来求解.本书的所有数据都可以通过出版商以电子形式获得.ftp地址为：ftp://ftp.wiley.com/public/sci_tech_med/introduciton_linear_regression，其中汇总了数据、习题解答、PowerPoint文件，以及与本书相关的其他材料.
第5版的改进
本书第5版有很多改进，包括：重新组合了课文材料，新的例子，新的习题，关于时间序列回归分析的新的一章，以及关于回归模型试验设计的新材料.进行修订的目的是使本书更好地用作教材与参考书，并更新对某些论题的讨论.
第1章从整体上介绍了回归建模，并描述了回归分析的某些典型应用.第2章与第3章提供了简单回归与多元回归中最小二乘模型拟合的标准结果，以及基本的推断程序（假设检验、置信区间与预测区间）.第4章讨论了模型适用性检验的基本方法，包括残差分析，其中强调了残差图、离群点的探测与处理、PRESS统计量，以及失拟检验.第5章讨论了如何将数据变换与加权最小二乘法用于解决模型不适用这一问题，如何处理违背基本回归假设的情形.本章也介绍了Box-Cox（博克斯考克斯）方法与Box-Tidwell方法，从分析的角度设定数据变换的形式.第6章展示了诊断统计量，并简单讨论了如何处理强影响观测值.第7章讨论了多项式回归模型及其各种变形.本章的论题包括多项式拟合与推断的基本程序，以多项式、分层多项式与分段多项式为中心的讨论，同时拥有多项式与三角函数项的模型，正交多项式，响应曲面方法概述，以及非参数回归方法与光滑回归方法的介绍.第8章介绍了指示变量，同时将回归模型与方差分析模型进行了联系.第9章关注多重共线性问题，包括对多重共线性来源的讨论，多重共线性的危害、诊断量与各种诊断性度量.本章介绍了有偏估计，包括岭回归及其某些变种，以及主成分回归.第10章研究了变量选择与模型构建方法，包括逐步回归程序与所有可能回归.本章也讨论与解释了评估子集模型的某些准则.第11章展示了用于回归模型验证的一系列方法.
前11章是本书的核心，这11章贯穿着许多概念与例子.其余四章讨论回归实践中比较重要的各种论题，可以独立阅读.第12章介绍了非线性回归，而第13章简单讨论了广义线性模型.虽然这两章可能不是线性回归教材的标准论题，但是不介绍这两章，对工程学与自然科学的学生与教授将是非常不负责任的.第14章讨论时间序列数据的回归模型.第15章概述了几个重要论题，包括稳健回归、回归变量中测量误差的影响、逆估计即校准问题、自助回归估计值、分类回归树、神经网络，以及回归试验设计.
除了正文的内容外，附录C简短地给出了理论性更强的某些其他论题.回归分析的专家与利用本书讲授高级课程的教师会对其中某些论题更感兴趣.计算在许多回归课程中都扮演着重要角色，这些课程广泛使用Minitab、JMP、SAS与R.本教材提供了这些统计软件包的输出.附录D介绍了使用SAS处理回归问题.附录E介绍了R.
本书作为教材如何使用
本书覆盖了广泛的论题，有很大的灵活性.对于回归分析的入门课程，推荐详细讲授第1至10章，然后选出学生特别感兴趣的论题.举例来说，作者之一（D.C.M.）定期讲授一门面向工程学学生的回归课程，论题包括非线性回归（因为工程学中经常出现的机械模型几乎永远是非线性模型）、神经网络以及回归模型验证，其他的推荐论题有多重共线性（因为学生经常会遇到多重共线性问题）、广义线性模型导论——主要关注逻辑斯蒂回归.G.G.V.讲授过一门面向统计学研究生的回归分析课程，大量使用了附录C中的材料.
我们认为，应当将计算机直接整合进课程中.近年来，在大多数课堂上都采用笔记本电脑与计算机投影设备，像在讲座中那样解释回归方法.我们发现，这样可以极大地促进学生对回归方法的理解.我们也要求学生使用回归软件来解题.在大多数情况下，习题都使用了实际数据，或是来自现实世界的议题，以表示回归分析的一般性应用.
教师手册包含了所有习题的答案、所有电子版数据集，以及可能适合于考试的习题.
致谢
感谢在准备本书的过程中提供了反馈与帮助的人.Scott M.Kowalski、Ronald G.Askin、Mary Sue Younger、Russell G.Heikes、John A.Cornell、André I.Khuti、George C.Runger、Marie Gaudard、James W.Wisnowski、Ray Hill与James R.Simpson博士给出了许多建议，他们的建议极大地改良了本书的前几版与第5版.我们特别感激为本书提供反馈的许多研究生与实践专家，他们洞察出问题所在，丰富或拓展了本书的材料.我们也要感谢约翰威利父子公司、美国统计学会以及生物统计学委员会，他们大度地允许我们使用其版权材料.
Douglas C.Montgomery
Elizabeth A.Peck
G.Geoffrey Vining
本书适合作为回归分析的入门教材，包含了回归分析中的标准论题，也涉及许多新的论题.本书理论与应用实例并重，使读者不仅理解必要的基本原理，还能将各种回归建模方法应用于具体环境中.本书最初成书于回归分析课程的笔记，该课程面向高年级本科生与一年级研究生，学生来自不同的专业：工程学、化学与物理科学、统计学、数学，以及管理学.本书也曾用于面向专业人士的入门培训.本书假定读者学过统计学的入门课程，并熟悉假设检验、置信区间以及正态分布、t分布、卡方分布与F分布，矩阵代数的某些知识也是必要的.
在回归分析的现代应用中，计算机扮演了重要的角色.今天，即便是电子表格软件，也可以使用最小二乘法来拟合回归方程.因此，本书整合了许多软件的使用方法，给出数据表格与图形输出，并总体上讨论了某些计算机软件包的功能.本书使用了Minitab、JMP、SAS与R来处理各种问题与例子.之所以选择这些软件包，是因为它们广泛用于实践和教学.许多作业习题都要使用统计软件包来求解.本书的所有数据都可以通过出版商以电子形式获得.ftp地址为：ftp://ftp.wiley.com/public/sci_tech_med/introduciton_linear_regression，其中汇总了数据、习题解答、PowerPoint文件，以及与本书相关的其他材料.
第5版的改进
本书第5版有很多改进，包括：重新组合了课文材料，新的例子，新的习题，关于时间序列回归分析的新的一章，以及关于回归模型试验设计的新材料.进行修订的目的是使本书更好地用作教材与参考书，并更新对某些论题的讨论.
第1章从整体上介绍了回归建模，并描述了回归分析的某些典型应用.第2章与第3章提供了简单回归与多元回归中最小二乘模型拟合的标准结果，以及基本的推断程序（假设检验、置信区间与预测区间）.第4章讨论了模型适用性检验的基本方法，包括残差分析，其中强调了残差图、离群点的探测与处理、PRESS统计量，以及失拟检验.第5章讨论了如何将数据变换与加权最小二乘法用于解决模型不适用这一问题，如何处理违背基本回归假设的情形.本章也介绍了Box-Cox（博克斯考克斯）方法与Box-Tidwell方法，从分析的角度设定数据变换的形式.第6章展示了诊断统计量，并简单讨论了如何处理强影响观测值.第7章讨论了多项式回归模型及其各种变形.本章的论题包括多项式拟合与推断的基本程序，以多项式、分层多项式与分段多项式为中心的讨论，同时拥有多项式与三角函数项的模型，正交多项式，响应曲面方法概述，以及非参数回归方法与光滑回归方法的介绍.第8章介绍了指示变量，同时将回归模型与方差分析模型进行了联系.第9章关注多重共线性问题，包括对多重共线性来源的讨论，多重共线性的危害、诊断量与各种诊断性度量.本章介绍了有偏估计，包括岭回归及其某些变种，以及主成分回归.第10章研究了变量选择与模型构建方法，包括逐步回归程序与所有可能回归.本章也讨论与解释了评估子集模型的某些准则.第11章展示了用于回归模型验证的一系列方法.
前11章是本书的核心，这11章贯穿着许多概念与例子.其余四章讨论回归实践中比较重要的各种论题，可以独立阅读.第12章介绍了非线性回归，而第13章简单讨论了广义线性模型.虽然这两章可能不是线性回归教材的标准论题，但是不介绍这两章，对工程学与自然科学的学生与教授将是非常不负责任的.第14章讨论时间序列数据的回归模型.第15章概述了几个重要论题，包括稳健回归、回归变量中测量误差的影响、逆估计即校准问题、自助回归估计值、分类回归树、神经网络，以及回归试验设计.
除了正文的内容外，附录C简短地给出了理论性更强的某些其他论题.回归分析的专家与利用本书讲授高级课程的教师会对其中某些论题更感兴趣.计算在许多回归课程中都扮演着重要角色，这些课程广泛使用Minitab、JMP、SAS与R.本教材提供了这些统计软件包的输出.附录D介绍了使用SAS处理回归问题.附录E介绍了R.
本书作为教材如何使用
本书覆盖了广泛的论题，有很大的灵活性.对于回归分析的入门课程，推荐详细讲授第1至10章，然后选出学生特别感兴趣的论题.举例来说，作者之一（D.C.M.）定期讲授一门面向工程学学生的回归课程，论题包括非线性回归（因为工程学中经常出现的机械模型几乎永远是非线性模型）、神经网络以及回归模型验证，其他的推荐论题有多重共线性（因为学生经常会遇到多重共线性问题）、广义线性模型导论——主要关注逻辑斯蒂回归.G.G.V.讲授过一门面向统计学研究生的回归分析课程，大量使用了附录C中的材料.
我们认为，应当将计算机直接整合进课程中.近年来，在大多数课堂上都采用笔记本电脑与计算机投影设备，像在讲座中那样解释回归方法.我们发现，这样可以极大地促进学生对回归方法的理解.我们也要求学生使用回归软件来解题.在大多数情况下，习题都使用了实际数据，或是来自现实世界的议题，以表示回归分析的一般性应用.
教师手册包含了所有习题的答案、所有电子版数据集，以及可能适合于考试的习题.
致谢
感谢在准备本书的过程中提供了反馈与帮助的人.Scott M.Kowalski、Ronald G.Askin、Mary Sue Younger、Russell G.Heikes、John A.Cornell、André I.Khuti、George C.Runger、Marie Gaudard、James W.Wisnowski、Ray Hill与James R.Simpson博士给出了许多建议，他们的建议极大地改良了本书的前几版与第5版.我们特别感激为本书提供反馈的许多研究生与实践专家，他们洞察出问题所在，丰富或拓展了本书的材料.我们也要感谢约翰威利父子公司、美国统计学会以及生物统计学委员会，他们大度地允许我们使用其版权材料.
Douglas C.Montgomery
Elizabeth A.Peck
G.Geoffrey Vining
