线性代数 第2版

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《线性代数》是高等本科院校理、工、农、医、经、管各专业的一门重要基础课程。本书是根据国家教育部高等教育本科《线性代数》课程的基本要求，结合作者多年教授本课程的体会而编写的，并与高中新的数学课程标准具有较好衔接的一本教材。教材包含了《线性代数》的传统内容：矩阵、线性方程组、行列式、向量与向量空间、矩阵的相似对角化、二次型、线性变换和线性空间；同时，为了适应科学技术的发展和读者工作、发展的需要，也写进了相关的计算方法和语言及实验，以帮助读者掌握现代科学计算方法；教材中有许多应用型例题与练习题，以帮助读者了解和学习线性代数方法的应用。教材中包括了较多的阅读材料，供学有余力的同学参考。教材中有*号的内容，可以不同学校或不同专业选用。本书可供高等学校工程类各专业使用，也可供经管类各专业使用。学时可以满足32-48等不同类型的需要。

前言
第1章n阶行列式1
1.1二元一次方程组与二阶行列式1
1.2全排列及其逆序数4
1.3n阶行列式的定义5
1.4行列式的性质10
1.5行列式按行（列）展开18
1.6克拉默法则与解齐次线性方程组25
第1章小结30
第1章讨论：计算行列式的方法35
习题一35
第2章矩阵39
2.1矩阵及最简形矩阵40
2.2矩阵及其运算46
2.3分块矩阵57
2.4初等矩阵62
2.5逆矩阵66
2.6矩阵的秩77
2.7线性方程组的解80
第2章小结86

　　\t前言线性代数是高等本科院校理、工、农、医、经济、管理等专业的一门重要基础课程，是现代科学技术的重要理论基础.同时，它也是解决实际问题的重要工具.线性代数理论是计算机离散化处理问题和数值计算的基础.本教材是根据国家教育部高等教育本科线性代数课程的基本要求，结合作者多年教授本课程的体会而编写的.编写本教材的目的是为普通高等学校理工类（少学时）与经管类专业的学生提供一本适用面较宽、容易阅读和学习，能够帮助学生较好地掌握本课程的基本知识、基本方法、基本应用的教材.本教材包含了线性代数的传统内容：矩阵、线性方程组、行列式、向量与向量空间、矩阵的相似对角化、二次型、线性变换和线性空间.同时，为了适应科学技术的发展和读者工作、发展的需要，也增加了相关的计算方法、程序设计语言及实验，以帮助读者掌握现代科学计算方法.本教材中有许多应用型例题与练习题，以帮助读者了解和学习线性代数方法的应用.本教材具有鲜明的特色：
　　    1起点低，坡度适中.本教材从学生熟悉的解线性方程组讲起，尽量采用提出问题、讨论问题、解决问题的方式来展开，以适应学生的思维习惯.2突出应用.本教材从读者熟悉的实例和知识出发，用大家熟悉的语言、知识和思想方法进行自然的扩展来引出这些概念，以帮助读者更好地掌握这些概念.教材中提供了部分工程实践、电子信息、金融财务等方面的应用实例，为课程提供了应用方法，增加了活力；各种不同类型的习题为培养各种能力而服务.3重视几何模型作用，几何与代数方法相结合.我们知道，几何为代数提供了“背景”或“模型”，代数为几何提供了方法.所以，本教材中提供了大量的几何图形和案例，以帮助读者理解代数概念，同时这也是一种应用.4注重思想方法与创新教育.本教材特别注重思想方法与创新能力的培养.各章中均编排了一些讨论与研究性习题（共6个），供教学中参考.请教师根据教学时间、学生学习的程度等适当进行教学安排.读者应积极地阅读相关的资料，积极思维与相互讨论，教材中的小字部分与阅读材料是供学有余力的同学阅读与参考的。
　　    5现代化的处理方法.本教材突出了矩阵思想与初等变换的方法.例如，在定义和证明中处理的是矩阵的列（向量），而不是矩阵的元素；线性方程组也突出矩阵的处理方法；线性变换的思想贯穿教材始终，等等.6除第7章外，各章中都有小结，一方面是为同学们提供一个复习归纳的材料，另一方面也是对线性代数的一些疑难问题给以解答.其中杂例部分既有常规性的例题，也有一些具有一般性的题目与一些考研题，可以帮助读者复习知识、理清关系、加深理解与进一步提高.7与中学数学课程衔接较好.由于中学课程的变化，所以有一部分中学生学习了线性代数的部分内容.本教材的内容比较丰富，可以适应于不同学生的需要.本教材第1章由浙江科技学院许梅生编写，第2、3、5、6章由浙江科技学院薛有才编写，第4章由浙江科技学院胡月编写，第7章由浙江科技学院申国伦编写.薛有才、许梅生给出了部分习题答案。全书由薛有才策划，由薛有才、许梅生统稿、审定.本书由浙江科技学院陶祥兴教授担任主审.在教材编写过程中，参考了诸多文献，我们对各位参考文献的作者表示真挚的谢意.限于作者自身的水平，写作过程常深感言不及义，错误也在所难免，恳请读者不吝赐教，多多指正.编者
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