模糊数学理论与方法

. 科高年级学生选做教材或教学参考书，也可以为相关
工程技术人员提供模糊数学的理论研究与实践应用指
导。

2.1 模糊集合概念
2.2 隶属构造函数
2.2.1 概述
2.2.2 模糊统计
2.2.3 模糊分布
2.3 模糊集合代数运算
2.3.1 模糊集合的并、交、补运算
2.3.2 模糊集合的性质
2.4 截集
2.5 分解定理
2.6 模糊集合的度量
2.6.1 模糊集合间的距离
2.6.2 模糊度
2.6.3 贴近度
2.7 凸模糊集合和模糊数
2.7.1 区间数
2.7.2 区间数运算
2.7.3 区间数运算的代数性质
2.7.4 区间数的度量理论
2.7.5 区间宽度的性质
2.7.6 凸模糊集
2.7.7 模糊数
习题
第3章 模糊关系及模糊关系方程
3.1 模糊关系基本概念
3.2 模糊矩阵与截矩阵
3.2.1 模糊矩阵及其运算
3.2.2 模糊矩阵运算性质
3.2.3 模糊矩阵的截矩阵
3.2.4 模糊矩阵的转置
3.3 模糊关系合成
3.4 模糊关系的性质
3.5 模糊相似关系和等价关系
3.6 模糊关系方程
3.6.1 模糊关系方程基本概念
3.6.2 求解模糊关系方程的理论基础
3.6.3 求解模糊关系方程的一般方法
3.6.4 求解模糊关系方程链式方法
习题
第4章 模糊映射与模糊变换
4.1 模糊映射
4.1.1 投影与截影
4.1.2 模糊映射
4.2 模糊变换
4.3 扩张原理
习题
第5章 模糊聚类与模式识别
5.1 模糊聚类
5.1.1 正规化过程
5.1.2 标定过程
5.1.3 聚类过程
5.2 模糊模式识别
5.2.1 最大隶属度识别法
5.2.2 择近原则识别法
5.2.3 基于模糊聚类的模式识别基本方法
5.2.4 模糊模式识别的应用
习题
第6章 模糊决策与模糊规划
6.1 模糊决策
6.1.1 综合评判方法
6.1.2 二元对比排序方法
6.1.3 意见集中方法
6.1.4 权重的确定方法
6.2 模糊规划
6.2.1 模糊极值
6.2.2 模糊线性规划
6.2.3 多目标模糊规划
6.2.4 多目标规划的模糊最优解
习题
第7章 模糊逻辑与模糊控制
7.1 模糊逻辑和近似推理
7.1.1 模糊逻辑
7.1.2 近似推理
7.2 模糊控制基础
7.2.1 传统控制方法及其局限性
7.2.2 一维与二维模糊控制器
7.3 一维模糊控制器
7.3.1 模糊控制原理
7.3.2 一维模糊控制器应用实例
7.4 二维模糊控制器
7.4.1 模糊PID控制器
7.4.2 自整定模糊PID控制器
7.4.3 模糊控制器的稳定性分析
习题
符号表
参考文献