基本信息
- 作者： 张贤达、周杰
- 丛书名： 全国工程专业学位研究生教育国家级规划教材
- 出版社：清华大学出版社
- ISBN：9787302410355
- 上架时间：2015-9-29
- 出版日期：2015 年9月
- 开本：16开
- 页码：258
- 版次：1-1
- 所属分类：数学 > 代数，数论及组合理论 > 矩阵论
教材 > 研究生/本科/专科教材 > 理学 > 数学
编辑推荐
本书针对工程硕士的实际需要，在编写的过程中遵循重原理，轻推导，淡化理论，侧重实践的原则，安排了许多案例来培养和训练学生应用数学知识分析问题和解决问题的能力。
内容简介
书籍
数学书籍
本书主要为全国工程硕士研究生学位课程“矩阵论”的教学所编写。针对各工程领域对矩阵论相关内容的实际应用需求，确定了教材编写的基本思想是“强调问题的工程背景、注重基本概念和原理、重点介绍常用的矩阵论方法、淡化理论推导、突出应用案例”。
主要内容包括：代数与矩阵的基本概念、特殊矩阵、矩阵的相似化简与特征分析、奇异值分析、子空间分析、广义逆及矩阵方程求解、矩阵微分与梯度分析等。本书旨在主要介绍：(1)矩阵的基本理论和方法；(2)主要结果的求解思路；(3)矩阵的应用方法及有关应用案例。
本书适用于各相关工程领域的工程硕士研究生学位课程“矩阵论”作教学用书，也可作为工科各专业的大学本科生和研究生矩阵论课程的教学参考用书，还可供从事相关研究和开发工作的工程技术人员自学和参考。
数学书籍
本书主要为全国工程硕士研究生学位课程“矩阵论”的教学所编写。针对各工程领域对矩阵论相关内容的实际应用需求，确定了教材编写的基本思想是“强调问题的工程背景、注重基本概念和原理、重点介绍常用的矩阵论方法、淡化理论推导、突出应用案例”。
主要内容包括：代数与矩阵的基本概念、特殊矩阵、矩阵的相似化简与特征分析、奇异值分析、子空间分析、广义逆及矩阵方程求解、矩阵微分与梯度分析等。本书旨在主要介绍：(1)矩阵的基本理论和方法；(2)主要结果的求解思路；(3)矩阵的应用方法及有关应用案例。
本书适用于各相关工程领域的工程硕士研究生学位课程“矩阵论”作教学用书，也可作为工科各专业的大学本科生和研究生矩阵论课程的教学参考用书，还可供从事相关研究和开发工作的工程技术人员自学和参考。
目录
第 1章代数与矩阵基础 . 1
1.1代数与矩阵的基本概念 . 1
1.1.1代数基本概念 1
1.1.2矩阵与向量 3
1.1.3矩阵的基本运算 . 4
1.2矩阵的初等变换 . 6
1.2.1初等行变换与阶梯型矩阵 . 7
1.2.2初等行变换的两个应用 9
1.2.3初等列变换 .12
1.3矩阵的性能指标 13
1.3.1矩阵的行列式 .13
1.3.2矩阵的二次型 .14
1.3.3矩阵的特征值 .14
1.3.4矩阵的迹 15
1.3.5矩阵的秩 16
1.4内积与范数 .18
1.4.1向量的内积与范数 18
1.4.2矩阵的内积与范数 22
1.5矩阵和向量的应用案例 23
1.5.1模式识别与机器学习中向量的相似比较 .23
1.1代数与矩阵的基本概念 . 1
1.1.1代数基本概念 1
1.1.2矩阵与向量 3
1.1.3矩阵的基本运算 . 4
1.2矩阵的初等变换 . 6
1.2.1初等行变换与阶梯型矩阵 . 7
1.2.2初等行变换的两个应用 9
1.2.3初等列变换 .12
1.3矩阵的性能指标 13
1.3.1矩阵的行列式 .13
1.3.2矩阵的二次型 .14
1.3.3矩阵的特征值 .14
1.3.4矩阵的迹 15
1.3.5矩阵的秩 16
1.4内积与范数 .18
1.4.1向量的内积与范数 18
1.4.2矩阵的内积与范数 22
1.5矩阵和向量的应用案例 23
1.5.1模式识别与机器学习中向量的相似比较 .23
前言
随着我国社会和经济发展进入新的时期，高层次工程专业人才的需求越来越大。经过认真研究与分析，全国工程专业学位研究生教育指导委员会提出了工程硕士课程教学改革设想和指导性意见，即旨在提高工程硕士研究生工程应用能力和职业能力，推动工程硕士的课程建设与教学改革，为社会培养更多高素质的应用型人才。针对工程硕士数学课程建设和教学内容改革，教指委也提出了指导性意见，希望工程硕士应具备运用数学方法和计算工具解决工程领域实际问题的能力，要求数学课程教学的改革与创新要紧紧围绕这一核心目标，注重数学在工程中的应用案例教学，加强工程硕士研究生利用数学方法和计算机工具解决实际工程问题的能力培养。
矩阵论作为工程硕士研究生的一门重要的数学课程，在很多工程领域都有着广泛的应用。根据教指委的改革思路和总要求，同时考虑到各相关工程领域课程教学的实际需求，本教材以介绍矩阵论中的基本理论和实用算法为主线，强调问题的工程背景，注重基本概念和原理，重点介绍常用的矩阵论方法和应用，淡化理论推导。这也是本教材与目前已有的其他矩阵论教材之间的最大区别。特别需要说明的是，矩阵理论和方法具有比较强的抽象性，往往使得工程硕士研究生难以理解。为了帮助学生更好地掌握相关的矩阵论方法及其应用，编者在本教材中选入了十多个经典的工程应用例子，从应用背景的介绍出发，引入所选用的矩阵论相关算法，分析了其应用的效果，以有助于读者能够站在应用的角度全面理解矩阵论相关算法的精髓与奥妙，培养工程应用意识，提高解决工程领域实际问题的能力。
教材的主要内容包括：代数与矩阵的基本概念、特殊矩阵、矩阵的相似化简、特征分析、奇异值分析、子空间分析、广义逆及矩阵方程求解、矩阵微分与梯度分析等。本书的主要目的是介绍： (1)矩阵的基本理论和方法； (2)主要结果的求解思路； (3)矩阵的应用方法。建议任课教师在课程讲授中注重实际应用能力的培养，可以结合课程布置 1～2个大作业或综合训练，以加强理论联系实践，培养学生运用矩阵论解决工程实际问题的能力。
该教材主要是针对全国工程硕士相关工程领域专业学位研究生的矩阵论课程编写的，适用于相关的工程领域包括：机械工程、材料工程、电气工程、电子与通信工程、控制工程、软件工程、建筑与土木工程、水利工程、测绘工程、地质工程、矿业工程、冶金工程、石油工程、纺织工程、轻工技术与工程、交通运输工程、船舶与海洋工程、安全工程、兵器工程、航空工程、农业工程、林业工程、环境工程、化工工程、生物医药工程、食品工程、车辆工程、工业工程、工业设计工程、生物工程、项目管理、物流工程等。同时，该教材也适于作为工科各专业的本科生和研究生的矩阵论课程教学用书或参考教材，还可供从事相关研究工作的工程技术人员参考之用。由于不同高校和不同学科的培养方案有着很大的差别，建议任课
教师根据学时安排和学科领域的需求选择相关内容讲授。我们也根据教材各章节内容在主要工程领域中的应用程度，在附录中给出了各章节的重要性分级建议和学时分配建议，供任课教师和选课学时参考。
在本书编写过程中，得到全国工程专业学位研究生教指委的领导和专家的大力支持与资助，特别是教指委副主任陈子辰教授、秘书处高彦芳主任和沈岩副主任提出了很多指导性意见；教指委数学组的专家华中科技大学齐欢教授、解放军信息工程大学韩中庚教授、重庆大学易正俊教授、武汉大学李大美教授等也都对该教材提出了很多建设性意见；各相关工程领域的专家也都从不同的工程领域实际提出了很多好的建议．在该教材的编写和编辑出版过程中，得到了清华大学出版社理工分社张秋玲社长与刘颖编辑的大力支持和帮助．在准备应用案例的过程中，清华大学自动化系研究生陈纯杰、朱海洋、雷磊、安邦、肖驰洋、马晨光等给予了很多支持和帮助。在此，编者谨以最诚挚的心情，对所有为该教材的编写出版提供帮助和支持的领导、专家和学者一并表示衷心的感谢。
鉴于编者的水平有限，教材中定有错漏和不当之处，恳请各位专家、同行和热心的读者不吝赐教．
张贤达周杰谨识于清华大学
2015年 5月
矩阵论作为工程硕士研究生的一门重要的数学课程，在很多工程领域都有着广泛的应用。根据教指委的改革思路和总要求，同时考虑到各相关工程领域课程教学的实际需求，本教材以介绍矩阵论中的基本理论和实用算法为主线，强调问题的工程背景，注重基本概念和原理，重点介绍常用的矩阵论方法和应用，淡化理论推导。这也是本教材与目前已有的其他矩阵论教材之间的最大区别。特别需要说明的是，矩阵理论和方法具有比较强的抽象性，往往使得工程硕士研究生难以理解。为了帮助学生更好地掌握相关的矩阵论方法及其应用，编者在本教材中选入了十多个经典的工程应用例子，从应用背景的介绍出发，引入所选用的矩阵论相关算法，分析了其应用的效果，以有助于读者能够站在应用的角度全面理解矩阵论相关算法的精髓与奥妙，培养工程应用意识，提高解决工程领域实际问题的能力。
教材的主要内容包括：代数与矩阵的基本概念、特殊矩阵、矩阵的相似化简、特征分析、奇异值分析、子空间分析、广义逆及矩阵方程求解、矩阵微分与梯度分析等。本书的主要目的是介绍： (1)矩阵的基本理论和方法； (2)主要结果的求解思路； (3)矩阵的应用方法。建议任课教师在课程讲授中注重实际应用能力的培养，可以结合课程布置 1～2个大作业或综合训练，以加强理论联系实践，培养学生运用矩阵论解决工程实际问题的能力。
该教材主要是针对全国工程硕士相关工程领域专业学位研究生的矩阵论课程编写的，适用于相关的工程领域包括：机械工程、材料工程、电气工程、电子与通信工程、控制工程、软件工程、建筑与土木工程、水利工程、测绘工程、地质工程、矿业工程、冶金工程、石油工程、纺织工程、轻工技术与工程、交通运输工程、船舶与海洋工程、安全工程、兵器工程、航空工程、农业工程、林业工程、环境工程、化工工程、生物医药工程、食品工程、车辆工程、工业工程、工业设计工程、生物工程、项目管理、物流工程等。同时，该教材也适于作为工科各专业的本科生和研究生的矩阵论课程教学用书或参考教材，还可供从事相关研究工作的工程技术人员参考之用。由于不同高校和不同学科的培养方案有着很大的差别，建议任课
教师根据学时安排和学科领域的需求选择相关内容讲授。我们也根据教材各章节内容在主要工程领域中的应用程度，在附录中给出了各章节的重要性分级建议和学时分配建议，供任课教师和选课学时参考。
在本书编写过程中，得到全国工程专业学位研究生教指委的领导和专家的大力支持与资助，特别是教指委副主任陈子辰教授、秘书处高彦芳主任和沈岩副主任提出了很多指导性意见；教指委数学组的专家华中科技大学齐欢教授、解放军信息工程大学韩中庚教授、重庆大学易正俊教授、武汉大学李大美教授等也都对该教材提出了很多建设性意见；各相关工程领域的专家也都从不同的工程领域实际提出了很多好的建议．在该教材的编写和编辑出版过程中，得到了清华大学出版社理工分社张秋玲社长与刘颖编辑的大力支持和帮助．在准备应用案例的过程中，清华大学自动化系研究生陈纯杰、朱海洋、雷磊、安邦、肖驰洋、马晨光等给予了很多支持和帮助。在此，编者谨以最诚挚的心情，对所有为该教材的编写出版提供帮助和支持的领导、专家和学者一并表示衷心的感谢。
鉴于编者的水平有限，教材中定有错漏和不当之处，恳请各位专家、同行和热心的读者不吝赐教．
张贤达周杰谨识于清华大学
2015年 5月
