基本信息
编辑推荐
地理科学、地理信息系统、测绘专业本科生
内容简介
《测量学》共9章，主要是针对当代测量学技术现状与发展趋势、基础理论与应用实践结合情况，系统阐述了测量坐标系、仪器观测原理、误差处理理论、区域控制测量和数字地形图测绘等基础知识以及城市数字测图的特色应用案例；同时，简要介绍了北斗卫星导航系统、多载体LiDAR测图和高分辨率卫星遥感测图、无人机和InSAR等新兴测绘技术及其应用案例。
目录
前言
第1章 测量坐标系和高程
1.1 地球形状、大小和基准面
1.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
1.3 地图投影和高斯平面直角坐标系
1.4 高程与方位角
1.5 用水平面代替水准面的限度
思考题
第2章 测量误差理论的基本知识
2.1 观测误差的分类
2.2 误差分布的正态性检验
2.3 衡量精度的标准
2.4 误差传播定律
2.5 平差基本知识
2.6 算术平均值及其中误差
2.7 权与加权平均值理论及应用
思考题
第3章 水准测量和水准仪
第1章 测量坐标系和高程
1.1 地球形状、大小和基准面
1.2 测量常用坐标系和参考椭球定位
1.3 地图投影和高斯平面直角坐标系
1.4 高程与方位角
1.5 用水平面代替水准面的限度
思考题
第2章 测量误差理论的基本知识
2.1 观测误差的分类
2.2 误差分布的正态性检验
2.3 衡量精度的标准
2.4 误差传播定律
2.5 平差基本知识
2.6 算术平均值及其中误差
2.7 权与加权平均值理论及应用
思考题
第3章 水准测量和水准仪
书摘
《测量学》：
第1章 测量坐标系和高程
1.1 地球形状、大小和基准面测量学的主要研究对象是地球的自然表面，但是，地球表面极不规则，由具体的测量结果可知：高耸于世界屋脊上的珠穆朗玛峰与太平洋海底深邃的马里亚纳海沟之间的高差竟有近20km。尽管有这样大的高低起伏，但是，相对于地球庞大的体积来说仍然可以忽略不计。就整个地球表面而言，海洋面积约占71%，陆地面积约占29%，可以认为是一个由水面包围的球体。
1.1.1 地球自然形体
无论是天文大地测量、地球重力测量，还是卫星大地测量等精密测量，都提供这样一个事实：地球并不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。这里所谓的近于“梨形”，其实是一种形象化的夸张，因为地球南北半球的极半径之差仅在几十米范围之内，这与地球固体地表的起伏，或地球极半径与赤道半径之差都在20km左右相比，是十分微小的。况且，已经有证据表明，这种“梨形”还不一定会长期保持下去。这样一个复杂的形状，我们是无法用数学公式来表达的。
1.1.2 大地水准面及其特性
由于地球的自然表面凹凸不平，形态极为复杂，显然不能作为测量与制图的基准面。因此，应该寻求一种与地球自然表面非常接近的规则曲面，来代替这种不规则的曲面。
处于静止状态的水面称为水准面。由物理学可知，这个面是一个重力等位面，水准面上处处与重力方向（铅垂线方向）垂直。在地球表面重力的作用空间，通过任何高度的点都有一个水准面，因而水准面有无数个。把一个假想的、与静止的平均海水面重合并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。大地水准面和铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线。
1.1.3 参考椭球面及其特性
图1.1旋转椭球体地球引力的大小与地球内部的质量有关，而地球内部的质量分布又不均匀，致使地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个略有起伏的不规则面，无法用数学公式精确表达，必须寻求一个与地球体极其接近的形体来代替地球体。
地球是一个近似椭球体，一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体，即旋转椭球体，或称地球椭球体。地球椭球体表面是一个可以用数学模型定义和表达的曲面，这就是我们所讲的地球数学表面。测量与制图工作将以地球椭球体表面作为几何参考面，将进行的大地测量结果归算到这一基准面上（图1.1）。
代表地球形状和大小的旋转椭球体称为“地球椭球体”。与大地水准面最接近的地球椭球体称为总地球椭球体；与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球体称为参考椭球体，其椭球面称为参考椭球面。由此可见，参考椭球体有许多个，而总地球椭球体只有一个。
地球椭球体有长轴和短轴之分。长半轴（a）即赤道半径，短半轴（b）即极半径。在几何大地测量中，椭球的形状和大小通常用长半轴a、短半轴b和扁率f来表示：f=a－ba。
地球椭球体的形状和大小取决于a，b，f，因此，称a，b，f为地球椭球体三要素，或称描述地球形状与大小的参数。国际上有多种参考椭球体的参数值，表1.1为几个有代表性的参数值。表1.1地球椭球体的几何参数椭球体由于参考椭球体的扁率很小，当测区面积不大时，在普通测量中可把地球近似地看做圆球体，其半径为R=13（a+a+b）≈6371（km）1.2 测量常用坐标系和参考椭球定位1.2.1大地坐标系1.坐标系的建立在大地测量中，通常所有的观测值在概算时均应尽量概化到参考椭球面上。地面上任意一点的空间位置可用大地坐标（B，L，H）表示。大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以其法线为基准线，以起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。
2.大地坐标的定义
图1.2 中，过地面点P的子午面与起始子午面之间的夹角（L），称为该点的大地经度。规定：从起始子午面算起，向东称为东经；向西称为西经。
图1.2 大地坐标系过地面点P的椭球面法线与赤道面的夹角（B），称为该点的大地纬度。规定：从赤道面算起，从赤道面向北称为北纬；从赤道面向南称为南纬。
P点沿椭球面法线到椭球面的距离（H），称为大地高。从椭球面起算，向外为正，向内为负。
大地经纬度构成的大地坐标系，在大地测量计算中广泛应用。
1.2.2 地球坐标系与协议地球坐标系
第1章 测量坐标系和高程
1.1 地球形状、大小和基准面测量学的主要研究对象是地球的自然表面，但是，地球表面极不规则，由具体的测量结果可知：高耸于世界屋脊上的珠穆朗玛峰与太平洋海底深邃的马里亚纳海沟之间的高差竟有近20km。尽管有这样大的高低起伏，但是，相对于地球庞大的体积来说仍然可以忽略不计。就整个地球表面而言，海洋面积约占71%，陆地面积约占29%，可以认为是一个由水面包围的球体。
1.1.1 地球自然形体
无论是天文大地测量、地球重力测量，还是卫星大地测量等精密测量，都提供这样一个事实：地球并不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。这里所谓的近于“梨形”，其实是一种形象化的夸张，因为地球南北半球的极半径之差仅在几十米范围之内，这与地球固体地表的起伏，或地球极半径与赤道半径之差都在20km左右相比，是十分微小的。况且，已经有证据表明，这种“梨形”还不一定会长期保持下去。这样一个复杂的形状，我们是无法用数学公式来表达的。
1.1.2 大地水准面及其特性
由于地球的自然表面凹凸不平，形态极为复杂，显然不能作为测量与制图的基准面。因此，应该寻求一种与地球自然表面非常接近的规则曲面，来代替这种不规则的曲面。
处于静止状态的水面称为水准面。由物理学可知，这个面是一个重力等位面，水准面上处处与重力方向（铅垂线方向）垂直。在地球表面重力的作用空间，通过任何高度的点都有一个水准面，因而水准面有无数个。把一个假想的、与静止的平均海水面重合并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。大地水准面和铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线。
1.1.3 参考椭球面及其特性
图1.1旋转椭球体地球引力的大小与地球内部的质量有关，而地球内部的质量分布又不均匀，致使地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个略有起伏的不规则面，无法用数学公式精确表达，必须寻求一个与地球体极其接近的形体来代替地球体。
地球是一个近似椭球体，一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体，即旋转椭球体，或称地球椭球体。地球椭球体表面是一个可以用数学模型定义和表达的曲面，这就是我们所讲的地球数学表面。测量与制图工作将以地球椭球体表面作为几何参考面，将进行的大地测量结果归算到这一基准面上（图1.1）。
代表地球形状和大小的旋转椭球体称为“地球椭球体”。与大地水准面最接近的地球椭球体称为总地球椭球体；与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球体称为参考椭球体，其椭球面称为参考椭球面。由此可见，参考椭球体有许多个，而总地球椭球体只有一个。
地球椭球体有长轴和短轴之分。长半轴（a）即赤道半径，短半轴（b）即极半径。在几何大地测量中，椭球的形状和大小通常用长半轴a、短半轴b和扁率f来表示：f=a－ba。
地球椭球体的形状和大小取决于a，b，f，因此，称a，b，f为地球椭球体三要素，或称描述地球形状与大小的参数。国际上有多种参考椭球体的参数值，表1.1为几个有代表性的参数值。表1.1地球椭球体的几何参数椭球体由于参考椭球体的扁率很小，当测区面积不大时，在普通测量中可把地球近似地看做圆球体，其半径为R=13（a+a+b）≈6371（km）1.2 测量常用坐标系和参考椭球定位1.2.1大地坐标系1.坐标系的建立在大地测量中，通常所有的观测值在概算时均应尽量概化到参考椭球面上。地面上任意一点的空间位置可用大地坐标（B，L，H）表示。大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以其法线为基准线，以起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。
2.大地坐标的定义
图1.2 中，过地面点P的子午面与起始子午面之间的夹角（L），称为该点的大地经度。规定：从起始子午面算起，向东称为东经；向西称为西经。
图1.2 大地坐标系过地面点P的椭球面法线与赤道面的夹角（B），称为该点的大地纬度。规定：从赤道面算起，从赤道面向北称为北纬；从赤道面向南称为南纬。
P点沿椭球面法线到椭球面的距离（H），称为大地高。从椭球面起算，向外为正，向内为负。
大地经纬度构成的大地坐标系，在大地测量计算中广泛应用。
1.2.2 地球坐标系与协议地球坐标系
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