概率、统计与随机过程（第四版）

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本书从工程应用的角度，全面阐述概率、统计与随机过程的基本理论及其应用。全书共11章，首先简单介绍概率论，然后各章分别讨论随机变量、随机变量的函数、均值与矩、随机矢量、统计（包括参数估计和假设检验）、随机序列、随机过程基础知识和深入探讨，最后讨论了统计信号处理中的相关应用。书中给出了大量电子和信息系统相关实例，每章给出了丰富的习题，教材配套网站给出了大量自测题、多选题和试题。

    Henry Stark是美国伊利诺伊理工学院的荣誉教授，长期致力于概率、统计与随机过程的课程教学及其相关的科学研究工作。

第1章 概率论导论
1.1 引言： 为什么要学习概率论
1.2 概率的不同类型
1.3 概率的误用、 误算和悖论
1.4 集合、 域和事件
1.5 概率的公理化定义
1.6 联合概率、 条件概率、 全概率和独立性
1.7 贝叶斯定理及应用
1.8 组合
1.9 伯努利试验： 二项式和多项式概率分布
1.10二项式概率分布的渐近特性： 泊松分布
1.11二项式分布近似为正态分布
小结
习题
参考文献
第2章 随机变量
2.1 引言
2.2 随机变量的定义
2.3 累积分布函数
2.4 概率密度函数(pdf)

　　\t译 者 序
　　Henry Stark是美国伊利诺伊理工学院荣誉教授， 长期致力于概率、 统计与随机过程的课程教学及其相关的科学研究工作， 该书自1986年以来已先后出版了四个版本， 作者试图以浅显易懂、 富有启发和有趣的方式为工科学生介绍概率、 随机过程， 允许主讲教师灵活地选取教学内容， 除了概率、 随机变量和随机过程课程中标准内容的介绍外， 书中还涉及了建模、 基本统计技术、 计算机模拟、 可靠性、 熵、 马尔可夫链和排队论等。
　　在电子与计算机工程中遇到的系统复杂性要求学生不仅对概率论与随机过程的概念有深刻的理解， 而且也要求学生要有使用概率工具的能力， 因此， 入门性的课程不仅应该包含基本理论， 而且也应该能解决工程中的实际问题， 学生不仅要有解决问题的技能， 也要理解如何将实际问题转化为问题求解的概率模型， 理论与实际紧密结合。从实际问题到概率模型的转换方法有很多， 首先， 重要的概念通常都由展示的实际数据或计算机模拟数据建立起来； 其次， 书中选取了一部分基本的统计技术， 这一部分展示了统计方法在理论与实际之间的桥梁作用。最后， 重要的随机变量和随机过程都是通过建模时增加变量、 从简单到复杂的方式建立起来。
　　启发和激励学生对于概率与随机过程的课程是一个很大的挑战， 这要求教师为学生展示概率和随机过程的理论与工程实际的联系。书中选择了大量的与现实生活相联系的实例， 如休闲娱乐中的游戏、 选美、 湖中鱼的数量估计， 公共服务中的入住问题、 等车时间、 客户服务时间， 可靠性理论中的设备故障率、 备用冗余、 多处理器的可靠性， 图像处理中的图像压缩、 边缘检测、 医学图像的疾病判定， 通信中的光电检测、 通信误码率、 分组交换、 调制信号分析， 信号处理中的模数转换器、 线性预测、 滤波器分析、 内插与抽取， 互联网中的网页排名等。书中还给出了大量的MATLAB程序， 并给出了部分需要采用MATLAB才能完成的作业。
　　与教材配合的网站给出了本书的两章扩展内容登录华信教育资源网可下载本书第10章和第11章的内容（英文版）。， 第10章为概率和随机过程的高级话题， 包括均方微积分、 随机微分方程、 遍历性、 Karhunen-Loève展开、 带限过程和周期过程的表示等； 第11章为统计信号处理中的应用， 包括随机变量和随机向量的估计、 新息序列和卡尔曼滤波、 随机序列的维纳滤波、 数学期望最大化（EM）算法、 隐马尔可夫模型、 谱估计、 模拟退火算法等。网站上还包含了一部分演示概率论和随机过程概念的MATLAB程序采用本书作为教材的教师可获得本书的配套教辅。
　　本书每一章都有大量的例题来展示问题的求解技术， 通过问题简化来建立概念和说明其应用。书中包括了700多道习题， 每一章的最后还增加了一些附加题， 这些题需要阅读补充材料才能完成。在本书的网站上还给出了许多测试题和多项选择题， 这是作者1988-2006年在伊利诺伊理工学院任教期间为高年级本科生和研究生出的试题。
　　参与本书翻译的有罗鹏飞（第1章、 第2章）、 张文明（第6章、 第7章）、 谢晓霞（第8章、 第9章）、 许可（第3章、 第4章， 第5章、 附录A~附录G）， 最后由罗鹏飞对全书的译文进行了校对和整理。
　　由于译者的水平有限， 文中难免有不当之处， 敬请读者批评指正。另外， 在本书即将付印之前， 收到了原作者的勘误表。我们对其逐一进行了修订。绪 言
　　当前的版本相对于前一版本有了相当大的改变， 作者试图保持通俗易懂的风格， 少用测度理论， 也就是比测度理论方法少一点数学， 但又比一般公式和手册指南多一份严谨。
　　人们都说概率很难理解， 不仅是因为数学基础， 而是因为它产生了许多与直观不相符的结果。在许多应用型的学生中， 概率论有许多批评论调， 在这些批评论调中， 居首位的就是“我们为什么需要概率论呢？”这种批评很容易回答， 因为未来的工程师和科学家将会认识到， 几乎人类的每一次尝试都包含在不确定或者概率的环境中做出决定， 像保险、 气象、 城市规划、 医药等领域确实都是如此。另一种更有说服力的批评是： “如果概率论提供的答案不是确定的， 而只是一种推断和可能， 那么它又好在哪里呢？”这里的答案就是， 即使在不确定的领域里， 也可以做许多好的计划和精确的预测。此外， 应用概率——常常也称为统计学， 确定提供了几乎确定的结果： 在政治性民意测验和预测中就提供了有力的证据。
　　在前一版本中， 我们只是稍微涉及了统计学的领域， 更强调随机过程和信号处理领域。在本书的电子版中， 研究生级的信号处理、 随机过程的高级话题讨论与统计学方面的新材料一起被保留下来， 而在本书中， 我们删除了统计信号处理的应用、 随机过程的高级话题以及模式识别入门资料的那些章节。
　　目前的版本用了很多说明性的例子和详细的讨论， 尽了很大的努力使学生能够理解概念。我们把一些短语的应用降到最小程度， 如“很容易证明……”、 “可以证明……”、 “容易看出……”， 等等。我们尝试提供一些现实中的例子， 如“药效”、 “传染的可能性”、 “赌博中赢的几率”， 以及数字通信、 网络和信号等。
　　另一个主要的变化是增加了统计学基础及其在现实中的应用两章内容， 第一部分讨论参数估计， 第二部分讨论假设检验。工程中有许多问题涉及参数估计， 例如， 从估计一个新方案的优点到估计计算机之间的交通信号的数量， 此外， 许多工程活动都需要在随机环境中做出判决， 从决定一个新药是否有效， 到判定一种新的教学方法是否有效。用详细的实例介绍和讨论了一些标准统计工具的来源和应用， 如t检验、 χ2检验和F检验等， 在每章最后还给出了对应的习题。
　　最后， 在本书的网站上还给出了许多测试题和多项选择题， 这是其中一位作者于1988年至2006年间在伊利诺伊理工学院任教期间为高年级本科生和研究生出的试题。网站也包含了一部分演示概率论概念的MATLAB程序。
　　总而言之， 熟悉第三版的读者将会看到下列明显的变化：
　　● 在统计学的分支方面增加了称为“参数估计”的新的一章， 并给出了许多说明性的例题。
　　● 在统计学的分支方面增加了称为“假设检验”的新的一章， 并给出了许多说明性的例题。
　　● 给出了大量新的习题， 习题的难度不同， 用以检验学生对统计学原理的掌握。
　　● 在网站上给出了大量的测试题和多项选择题， 并在每一章给出了标准解答。
　　● 从概率与统计的应用领域选取了许多应用实例。