基本信息
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《量子化学教程》可作为高等院校的研究生、高年级本科生和教师的教学参考书。此外,也可供各学科进行量子化学计算的科研人员阅读和参考。《量子化学教程》以成熟的课堂讲稿为基础写成,有较好的数学和结构化学基础的读者可自学此书。
内容简介
目录
量子力学基础部分
第1章薛定谔方程3
1.1薛定谔方程3
1.2箱中粒子8
1.3一维谐振子13
第2章算子17
2.1括号标记法17
2.2算子18
2.3算子的本征函数和本征值22
2.4算子和量子力学23
2.5平均值24
2.6厄米算子26
第3章角动量31
3.1几种物理量的同时测定31
3.2单粒子体系的角动量35
3.3角动量的阶梯算子法41
第4章氢原子45
4.1中心力问题45
4.2氢原子问题47
书摘
由于结构化学课程中已讲过薛定谔方程,本书不再去讲述量子力学的历史背景,直接讲量子力学的内容
1.1薛定谔方程1.1.1波函数薛定谔(Schrdinger)方程是体系的状态函数即波函数所要满足的微分方程我们首先来看波函数
波函数:在量子力学中,体系的状态用坐标和时间的函数Ψ来描述,这个函数称为状态函数或波函数,它包含了关于体系的可确定的全部信息
本书所讲的量子力学,有8个基本假设,波函数是假设之一对波函数的上述定义(假设)中提到的说法作如下解释
“体系的状态”:一个体系可以处于不同的状态,如氢原子体系可以处于基态(能量最低),也可以处于激发态一个体系的不同的状态要用不同的波函数来描述如果在行文中看到“体系的波函数”,那是指体系基态的波函数
一维空间中单粒子体系(各状态)的波函数为Ψ(x,t);三维空间中单粒子体系的波函数为Ψ(x,y,z,t)或Ψ(r,θ,φ,t);三维空间中n-粒子体系的波函数为Ψ(x1,y1,z1, ,xn,yn,zn,t)如果要考虑微观粒子的自旋,波函数还要含有自旋坐标(见第7章)
“可确定的全部知识”:可以理解为,有了波函数,可计算出体系的(某个状态的)各种性质的测量值(平均值)
一般来说,波函数是实变量复函数玻恩假设波函数的复数模的平方
给出时刻t在x处粒子出现的几率密度,而
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