高职数学建模竞赛培训教程（第2版）

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    本书汇集高职院校学生和作者多年的数学建模竞赛经验，用尽可能少的篇幅，介绍了适合高职学生掌握的一些基本数学知识和建模方法，包括线性代数初步、概率统计初步、数学软件简介、数学模型和数学建模、初等模型、微积分模型、线性规划模型、微分方程模型、评价模型、图论模型、统计模型.同时，本书通过实际案例介绍了各类建模方法，尽可能通过浅显易懂的讲解和数学软件来实现案例.附录给出了近年大学生数学建模的专科类竞赛题，方便学生参考练习.
    本书可以作为高等职业院校各专业数学建模课程的教材，也可以作为高职高等数学教学的补充材料以及学生参加数学建模竞赛的培训教材.

第1章线性代数初步
1.1行列式
习题1-1
1.2矩阵
习题1-2
1.3矩阵的秩与矩阵的初等变换
习题1-3
1.4逆矩阵
习题1-4
1.5线性方程组
习题1-5
1.6矩阵的特征值与特征向量
习题1-6
第2章概率统计初步
2.1概率的基本公式
习题2-1
2.2离散型随机变量
习题2-2
2.3连续型随机变量
习题2-3

　　数学是自然的，数学概念、数学方法、数学思想的起源和发展都是自然的.优秀的数学教学，不仅使人们能正确地理解数学，而且还教育人们学会如何去掌握和运用数学，后者事实上是更不易做好的，它绝不是一件可以“顺理成章”的事.有些人把掌握数学认为只是去抱住一个数学的“工具箱”，这是一种习俗化的见解.所谓掌握好数学，首先是指掌握好数学的思维，这里的思维，主要是指数学的演绎思维.数学的演绎思维是一种本领，它与文学、语言和各种艺术一样.有了好的数学思维，还需要具备运用数学的能力.通过数学建模，不仅能学到数学的演绎思维，还能从传统的数学教学中走出来，去应用数学，让杂乱无章的实际问题变得有序清晰，真正地感受数学的美妙.数学建模内容活泼、信息量大，不需要太多数学推导的过程，非常适合以技能性培养为主的高职学生学习.案例式的数学教学方法也比目前纯理论的数学教学更容易为高职学生所接受，数学建模可以作为高职学生数学教学的重要组成部分.
　　另外，大学生数学建模竞赛是学生展现自我的一个非常好的平台，学生的参与热情非常高.通过数学建模竞赛，不仅锻炼和培养了学生，也锻炼了一支教师队伍，教师可以通过竞赛辅导提高自身的理论水平和教学水平.本书的作者是浙江机电职业技术学院的一批教员，他们开设数学建模课程，从2004年起开设带领本校学生参加全国大学生数学建模竞赛，成绩优异，辅导的学生多次获全国大学生数学建模竞赛一等奖.他们在数学建模教学方面积累了丰富的经验，本书就是这一经验的结晶.
　　本书是在“十一五”浙江省高校重点教材的基础上修改、补充而成，增加了线性代数初步、概率统计初步、数学软件简介及统计模型，删减了理论性较强的数据处理一章.根据实际情况和近年数学建模大赛的经验，增加了统计模型中SPSS软件的案例分析与实际应用操作.
　　本书的特点是： 教学内容的选取充分考虑高职学生的实际情况； 紧紧围绕全国大学生数学建模竞赛，与社会热点问题相结合； 教材编写过程中关注学生普适性培养与个性化辅导相结合； 着重学生开放思维的培养.
　　全书共12章，由于德明、戎笑担任主编，孙霞、宋维担任副主编.特别邀请了浙江工商大学的罗刚飞博士编写第11章，其余各章及附录均由浙江机电职业技术学院的戎笑、于德明、孙霞、宋维、孙洁、徐家利、章茜、王飞等诸位老师编写完成.
　　由于编者水平有限，且数学建模用到的数学知识包罗万象，书中难免有疏漏和不妥之处，恳请专家和广大读者批评指正.作者E-mail:rongxiaohz@163.com.
　　
　　
　　编者2014年6月于杭州