内容简介
目录
第一部分 数学运算 1
1. 国王的数学题 4
2. 有趣的字母 4
3. 奖金 4
4. 分配任务 5
5. 地租 5
6. 多少个演员 5
7. 运送物资 5
8. 动物园 5
9. 导师的诡计 6
10. 领文具 6
11. 保持平衡 6
12. 三人决斗 6
13. 抢糖果 7
14. 贪心的渔夫 7
15. 农夫买鸡 7
16. 各买了多少苹果 7
17. 有多少士兵 7
18. 平均速度 8
19. 多少零件 8
1. 国王的数学题 4
2. 有趣的字母 4
3. 奖金 4
4. 分配任务 5
5. 地租 5
6. 多少个演员 5
7. 运送物资 5
8. 动物园 5
9. 导师的诡计 6
10. 领文具 6
11. 保持平衡 6
12. 三人决斗 6
13. 抢糖果 7
14. 贪心的渔夫 7
15. 农夫买鸡 7
16. 各买了多少苹果 7
17. 有多少士兵 7
18. 平均速度 8
19. 多少零件 8
前言
逻辑思维属于高阶思维能力，被世界教科文组织列为16项学生应发展教育目标的第二位。2013年以清华大学为首的“华约联盟”七校，把“逻辑”设为所有参加自主招生的文理科考试必考的科目。这意味着未来中国高考指挥棒开始转向，不仅要求学生具有基础知识的储备记忆，还更会注重考查学生运用知识解决问题的高阶思维能力。
“华约联盟”自主招生考“逻辑”，这个重大变化贯彻了创新人才培养模式的要求。我们的社会更需要培养的人才会思维、善思维。要想达到这一点，就必须懂得并且遵循如何合理思维的规律，也就是逻辑。
一个人的能力包含众多方面，但思维能力特别是逻辑思维能力，则是一切其他能力的基础。思维能力越强，人的能动性就越高，人的行动就越有目的性和计划性，就越有利于达到目标。国内外考试，如MBA(工商管理硕士)入学考试、MPA(公共管理硕士)入学考试、GMRT(商科研究生入学考试)、GRE(美国研究生入学资格考试)、GCT(硕士学位研究生入学资格考试)以及我国的公务员招录考试中，都明确地在考试科目中把逻辑作为重要的考试内容。
另外，“华约联盟”明确规定的考试科目是“数学与逻辑”，而不是“数学逻辑”，这就表明，在这个科目的考试中，明确要考两个方面的内容：一个方面是数学，另一个方面则是逻辑。“数学”与“逻辑”是两种有着很多一致性但又有明显区别的知识和能力。“逻辑学”是一门由多个分支学科组成的科学体系。其中的许多内容，不仅不需要中学生们去学习和掌握，即使是一般的大学生也不需要去学习。所以，在自主招生的“逻辑”考试中，只涉及普通形式逻辑中最基本、最一般的内容。也就是说，考察的不是逻辑专业知识，只是学生们的逻辑思维能力。
欧美等西方国家经过长期的研究和探索，发现有三种主要能力的测评有利于选拔出具有学习能力和创新潜质的人才。这三种能力就是数学计算能力、逻辑思维能力和语言表达能力。因而，他们在各类人才选拔考试中都非常重视对这三个方面能力的测评。就逻辑思维能力测试来说，主要有以下几个方面：一、数学运算；二、概念与定义判断；三、逻辑判断与推理；四、言语理解与表达；五、数字推理；六、类比推理；七、图形推理。
当然，不管在哪个方面的测试题中，涉及的知识都是比较基础性的、比较简单的，专业知识不会成为测试中的障碍，关键就是要测试应试者的逻辑思维能力。
现在，只有“华约联盟”的七所实施自主招生的高校，在考试科目中列入了“逻辑”。在由北大等高校组成的“北约联盟”和北理工等高校组成的“卓越联盟”的自主招生考试中，还没有直接看到有关“逻辑”的科目。但不可否认，这一趋势势必会在不久的将来成为现实。
另外，高考关注逻辑思维，并不一定会在所有普通高考中列入逻辑科目，更可能的是把关注逻辑思维的意图贯彻在不同科目的试题中。也就是说，仅靠死记硬背、机械训练、题海战术，是不可能较好地解答此类试题的。只有通过系统的训练，运用逻辑思维进行分析思考，才能圆满地解答此类试题。
培养学生的逻辑思维能力并非是一朝一夕的事情，如果能在平时的学习和生活中有意识地注重这方面能力的培养，自然会在“千军万马争过独木桥”时脱颖而出。
参与本书编写的人员还有龚宇华、陈一婧、于艳苓、何正雄、李志新、宋蓉珍、宋淑珍、叶淑英、刘展图、王瑛、王春风等人，他们在本书的编写过程中都付出了辛勤的劳动，才使本书这么快与读者见面，再次感谢！
于 雷
“华约联盟”自主招生考“逻辑”，这个重大变化贯彻了创新人才培养模式的要求。我们的社会更需要培养的人才会思维、善思维。要想达到这一点，就必须懂得并且遵循如何合理思维的规律，也就是逻辑。
一个人的能力包含众多方面，但思维能力特别是逻辑思维能力，则是一切其他能力的基础。思维能力越强，人的能动性就越高，人的行动就越有目的性和计划性，就越有利于达到目标。国内外考试，如MBA(工商管理硕士)入学考试、MPA(公共管理硕士)入学考试、GMRT(商科研究生入学考试)、GRE(美国研究生入学资格考试)、GCT(硕士学位研究生入学资格考试)以及我国的公务员招录考试中，都明确地在考试科目中把逻辑作为重要的考试内容。
另外，“华约联盟”明确规定的考试科目是“数学与逻辑”，而不是“数学逻辑”，这就表明，在这个科目的考试中，明确要考两个方面的内容：一个方面是数学，另一个方面则是逻辑。“数学”与“逻辑”是两种有着很多一致性但又有明显区别的知识和能力。“逻辑学”是一门由多个分支学科组成的科学体系。其中的许多内容，不仅不需要中学生们去学习和掌握，即使是一般的大学生也不需要去学习。所以，在自主招生的“逻辑”考试中，只涉及普通形式逻辑中最基本、最一般的内容。也就是说，考察的不是逻辑专业知识，只是学生们的逻辑思维能力。
欧美等西方国家经过长期的研究和探索，发现有三种主要能力的测评有利于选拔出具有学习能力和创新潜质的人才。这三种能力就是数学计算能力、逻辑思维能力和语言表达能力。因而，他们在各类人才选拔考试中都非常重视对这三个方面能力的测评。就逻辑思维能力测试来说，主要有以下几个方面：一、数学运算；二、概念与定义判断；三、逻辑判断与推理；四、言语理解与表达；五、数字推理；六、类比推理；七、图形推理。
当然，不管在哪个方面的测试题中，涉及的知识都是比较基础性的、比较简单的，专业知识不会成为测试中的障碍，关键就是要测试应试者的逻辑思维能力。
现在，只有“华约联盟”的七所实施自主招生的高校，在考试科目中列入了“逻辑”。在由北大等高校组成的“北约联盟”和北理工等高校组成的“卓越联盟”的自主招生考试中，还没有直接看到有关“逻辑”的科目。但不可否认，这一趋势势必会在不久的将来成为现实。
另外，高考关注逻辑思维，并不一定会在所有普通高考中列入逻辑科目，更可能的是把关注逻辑思维的意图贯彻在不同科目的试题中。也就是说，仅靠死记硬背、机械训练、题海战术，是不可能较好地解答此类试题的。只有通过系统的训练，运用逻辑思维进行分析思考，才能圆满地解答此类试题。
培养学生的逻辑思维能力并非是一朝一夕的事情，如果能在平时的学习和生活中有意识地注重这方面能力的培养，自然会在“千军万马争过独木桥”时脱颖而出。
参与本书编写的人员还有龚宇华、陈一婧、于艳苓、何正雄、李志新、宋蓉珍、宋淑珍、叶淑英、刘展图、王瑛、王春风等人，他们在本书的编写过程中都付出了辛勤的劳动，才使本书这么快与读者见面，再次感谢！
于 雷
书摘
第一部分
数 学 运 算
本部分的数学运算是利用公式和数的特性等，将复杂的计算过程转化成简单的计算，从而降低运算量，提高运算速度。
方法一：尾数法
对于一些不需要计算具体数值，或者有若干个参考选项的题目，不计算(有的时候也可能是无法计算)算式各项的值，只考虑各项的尾数，进而确定结果的尾数，由此在答案的选项中找出有该尾数的选项。
例1：
计算(1.1)2+(1.2)2+(1.3)2+(1.4)2的值。
A. 5.14 B. 6.18 C. 5.39 D. 6.30
解答：
本题直接计算出四个小数的平方计算量比较大，再求和很容易出现差错。而我们观察答案的时候，发现四个选项的尾数各不相同。因此可以用尾数法计算。
因为(1.1)2的尾数为1，(1.2)2的尾数为4，(1.3)2的尾数为9，(1.4)2的尾数为6。其和为1+4+6+9=20，所以结果的尾数为0。
所以，本题答案为D。
方法二：代入法
代入法是指把各个选项分别代入题目中，如果不符合题目要求，或者推出矛盾，即可排除此选项。如果有一个唯一的符合题目要求的选项，则为正确答案。
例2：
55名学生围成一个圆圈站好，并按照顺时针的方向依次编号1~55。然后1号开始报数，隔一个人3号继续报数，接着是5号、7号……每一轮中，没有报数的同学都走出队伍，直到剩下最后一个人。请问，最后一个站在队伍中的人是几号？
A. 1号B. 20号C. 47号 D. 50号
解答：
第一轮报数后，所有偶数编号的人都会走出队伍，所以排除了选项B、D。第二轮开始的时候，在第一轮的最后一个人55号报数完毕后，1号没有报数，即可排除A。
所以答案是C。
数 学 运 算
本部分的数学运算是利用公式和数的特性等，将复杂的计算过程转化成简单的计算，从而降低运算量，提高运算速度。
方法一：尾数法
对于一些不需要计算具体数值，或者有若干个参考选项的题目，不计算(有的时候也可能是无法计算)算式各项的值，只考虑各项的尾数，进而确定结果的尾数，由此在答案的选项中找出有该尾数的选项。
例1：
计算(1.1)2+(1.2)2+(1.3)2+(1.4)2的值。
A. 5.14 B. 6.18 C. 5.39 D. 6.30
解答：
本题直接计算出四个小数的平方计算量比较大，再求和很容易出现差错。而我们观察答案的时候，发现四个选项的尾数各不相同。因此可以用尾数法计算。
因为(1.1)2的尾数为1，(1.2)2的尾数为4，(1.3)2的尾数为9，(1.4)2的尾数为6。其和为1+4+6+9=20，所以结果的尾数为0。
所以，本题答案为D。
方法二：代入法
代入法是指把各个选项分别代入题目中，如果不符合题目要求，或者推出矛盾，即可排除此选项。如果有一个唯一的符合题目要求的选项，则为正确答案。
例2：
55名学生围成一个圆圈站好，并按照顺时针的方向依次编号1~55。然后1号开始报数，隔一个人3号继续报数，接着是5号、7号……每一轮中，没有报数的同学都走出队伍，直到剩下最后一个人。请问，最后一个站在队伍中的人是几号？
A. 1号B. 20号C. 47号 D. 50号
解答：
第一轮报数后，所有偶数编号的人都会走出队伍，所以排除了选项B、D。第二轮开始的时候，在第一轮的最后一个人55号报数完毕后，1号没有报数，即可排除A。
所以答案是C。
