编辑推荐
文字通俗生动,插图丰富精美,无论是中小学生还是白领精英都会爱不释手。
从数学的发展历程全面展示数学的魅力,引发对数学的兴趣,启发思考与联想。
体系归类清晰明确。篇幅适中,更适宜碎片化随手翻阅。
典型的、具体代表性的例子或素材,涵盖所有具有著名的数学事件。
内容简介
书籍 数学书籍
《数学之旅》主要讲述了数学发展史上的100个重大发现,通过这些重大发现展现出数学的发展和进步历程。从史前到中世纪,文艺复兴时期,启蒙时期,一直到现代,描述了各个时期数学的重大事件、奇闻轶事以及著名的数学家。全面的展示数学的魅力,图文并茂,生动而形象,同时启发思考。《数学之旅》是一本适用性较强的科普图书。
作译者
杰克逊(Tom Jackson),英国的科普作家。他编著了80多本书,涉猎学科极多并卓有建树。他曾在英国布里斯托尔大学研究动物学,目前仍与妻子和三个孩子住在布里斯托市。他大部分时间都喜欢躲在自家的阁楼里写作。
目录
前言 6
从史前到中世纪
1 学会计数 10
2 位置计数法 11
3 算盘 11
4 毕达哥拉斯定理 12
5 莱因德纸草书 14
6 零 14
7 关于音乐的数学 15
8 黄金分割率 16
9 柏拉图多面体 18
10 逻辑学 19
11 几何学 20
12 幻方 22
13 质数 22
14 圆周率 24
15 测量地球 26
16 10的乘方 27
17 现代历法 28
18 丢番图方程 30
19 印度-阿拉伯数字系统 31
20 算法 32
21 密码学 33
22 代数学 34
23 斐波那契数列 35
文艺复兴与启蒙时代
24 射影几何学 36
25 非线性方程 38
26 钟摆定律 38
27 x和y 40
28 椭圆 40
29 对数 42
30 纳皮尔算筹 44
31 计算尺 44
32 复数 45
33 笛卡尔坐标系 46
34 落体定律 47
35 计算器 48
36 帕斯卡三角 49
37 概率 50
38 归纳法原理 52
39 微积分 52
40 关于重力的数学 54
41 二进制数 56
新数字,新理论
42 数学常数e 58
43 图论 60
44 三体问题 61
45 欧拉公式 62
46 贝叶斯定理 63
47 马斯基林和人差方程 64
48 马尔萨斯主义 64
49 代数基本定理 66
50 微扰理论 67
51 中心极限定理 68
52 傅里叶分析 68
53 机械计算机 69
54 贝塞尔函数 70
55 群论 70
56 非欧几何学 72
57 平均人 74
58 泊松分布 74
59 四元数 75
60 超越数 76
61 发现海王星 77
62 韦伯-费希纳定律 78
63 布尔代数 79
64 麦克斯韦-玻尔兹曼分布 80
65 定义无理数 81
66 无限 82
67 集合论 84
68 皮亚诺公理 86
69 单李群 86
70 统计技术 87
现代数学
71 拓扑学 88
72 新几何学 90
73 希尔伯特的23个问题 90
74 物质的能量 92
75 马尔科夫链 93
76 人口遗传学 93
77 数学基础 94
78 广义相对论 94
79 量子力学中的数学 96
80 哥德尔定理 98
81 图灵机 99
82 菲尔兹奖 100
83 楚泽和电子计算机 100
84 博弈论 102
85 信息论 103
86 测地线 104
87 混沌理论 105
88 弦论 106
89 突变论 107
90 四色定理 108
91 公开密钥加密 109
92 分形 110
93 4D及多维 112
94 有限单群分类 113
95 自组织临界理论 114
96 费马大定理 114
97 计算机证明 115
98 数学的新千年问题 116
99 庞加莱猜想 116
100 寻找梅森素数 117
101 数学指南 118
未知领域 126
伟大的数学家 130
书摘
插图:
伟大思想家的一言一行经常成就一段段美好的故事,本书就为您提供了共100个这样的例子。每个故事都关系到一个举足轻重的问题,而对问题的探索都有所发现。这些发现改变了我们对这个世界的认识,也改变了我们在世界中的地位。
历史常常像是一个波澜起伏的故事,里面的种种思潮不断起伏,不同文化时冷时热,各种主题时常变化。数学可就不这样了。一旦数学家证明了什么东西,那么就很难被推翻。这件事可以用地心说与几何学的对比来说明。古典天文学家托勒密的地心说曾经风行一时(近1 500年的时间里,人们都把地心说当作真理),为了安排天体的运行,他还发展了几何学。
现在, “托勒密的宇宙”已经成为表示误导性思想的成语,而亚历山大的几何学至今依然成立,并且成为三角学的基础(现在你知道该怪谁了吧)。
第一个重大问题
数学史并不是大胆的新思想征服旧思想、并将它们赶走的历史。数学史讲述的故事是古老而可敬的真理如何与新鲜的思想汇合,并逐渐壮大形成数学体系的。
故事开始于数字1,但它的终点不是无穷,远远不是。英语的Mathematics(数学)这个词来自于希腊语的“知识”这个词。实践中,我们要了解所有的东西(而不是相信这些东西)都是始于对这些东西的量化,也就是数量的表达。第一个疑问是,这些数量是本来就存在呢,还是我们出于自己的目的发明了数量?如果数学是人类大脑思维的产物,那它应该是先天的,因为同样的数字系统在彼此隔绝的不同文化中一再出现。玛雅人在巴比伦和印度人之外独立地发明了0的概念,但据我们所知,这些文明之间并没有任何思想交流,或者说没有过任何交流。同样地,中国易经里出现的二进制符号系统,也存在于来自尼日尔河谷的艾法预言的数学里。
是不是数学可以反映现实世界的模式,这些模式有些显而易见,其他的则深藏不露?毕达哥拉斯除了在直角三角形上所做的贡献,还是第一个把数学和自然现象联系起来的人。他揭示出了琴弦长度和拨弦时产生的音调之间的关系。你会发现,天体的运行轨道、财富的积累、事物的内在机制、计算机、政治策略,甚至美的根源等等本身都遵循数的规律。