基本信息
内容简介
书籍
数学书籍
本书以数值计算方法的理论与方法为主线，在介绍了线性代数必备知识与误差理论的基础上，全面介绍了求解线性方程组的直接法，求解线性方程组、非线性方程（组）及矩阵特征值与特征向量的迭代法，函数的插值与逼近，数值积分与数值微分，求解常微分方程定解问题的数值方法，求解偏微分方程定解问题的有限差分法和有限元法，书中详细讲述了各种方法的构造思想、理论推导、计算公式以及误差分析等内容. 本书结构清晰，重点突出，便于根据不同对象、学时和要求进行教学. 此外，各章均配有一定数量的习题，以方便读者学习本课程.
本书既适合作为工科及理科高等院校高年级本科生、研究生的教材，也适合作为教师和广大科技工作者从事科学研究的参考书.
数学书籍
本书以数值计算方法的理论与方法为主线，在介绍了线性代数必备知识与误差理论的基础上，全面介绍了求解线性方程组的直接法，求解线性方程组、非线性方程（组）及矩阵特征值与特征向量的迭代法，函数的插值与逼近，数值积分与数值微分，求解常微分方程定解问题的数值方法，求解偏微分方程定解问题的有限差分法和有限元法，书中详细讲述了各种方法的构造思想、理论推导、计算公式以及误差分析等内容. 本书结构清晰，重点突出，便于根据不同对象、学时和要求进行教学. 此外，各章均配有一定数量的习题，以方便读者学习本课程.
本书既适合作为工科及理科高等院校高年级本科生、研究生的教材，也适合作为教师和广大科技工作者从事科学研究的参考书.
目录
第1章预备知识与误差理论
1.1线性代数的一些基础知识
1.1.1几种常见矩阵及其性质
1.1.2矩阵的特征值问题与对角化
1.1.3线性空间与内积空间
1.1.4向量范数
1.1.5矩阵范数与矩阵的算子范数
1.2误差
1.2.1误差的来源与分类
1.2.2误差与有效数字
1.2.3数值运算中的误差估计
1.2.4病态问题与算法稳定性分析
1.2.5避免误差危害与数值计算中算法设计
习题1
第2章解线性方程组的直接法
2.1高斯消去法
2.1.1基本高斯消去法
2.1.2列主元高斯消去法
2.2矩阵三角分解
2.2.1LU分解
1.1线性代数的一些基础知识
1.1.1几种常见矩阵及其性质
1.1.2矩阵的特征值问题与对角化
1.1.3线性空间与内积空间
1.1.4向量范数
1.1.5矩阵范数与矩阵的算子范数
1.2误差
1.2.1误差的来源与分类
1.2.2误差与有效数字
1.2.3数值运算中的误差估计
1.2.4病态问题与算法稳定性分析
1.2.5避免误差危害与数值计算中算法设计
习题1
第2章解线性方程组的直接法
2.1高斯消去法
2.1.1基本高斯消去法
2.1.2列主元高斯消去法
2.2矩阵三角分解
2.2.1LU分解
前言
随着计算机的广泛使用与科学技术的迅速发展，科学计算已成为科学研究、工程设计中的一个重要的手段，它已成为与理论分析、科学试验并驾齐驱的科学研究方法.目前，掌握和应用科学计算的基本方法或数值计算方法，已不再仅仅是数学专业的学生和专门从事科学与工程计算工作的科研人员的必备知识，大量从事力学、物理学、航空航天、信息传输、能源开发、土木工程、机械设计、医药卫生及社会科学领域的科研人员和工程技术人员，也将数值计算方法作为各自领域研究的一种重要研究工具.因此，“数值计算方法”已逐渐成为理工科大学本科生和硕士研究生的必修课程.
本教材根据国家教委关于“数值计算方法”课程的基本要求，介绍计算机上常用的数值计算方法，不仅充实完善了线性代数方程组直接法和迭代法、非线性方程与方程组求根、函数的插值与逼近、数值微积分和微分方程数值解等内容，而且还增加了数值求解偏微分方程的有限差分法和有限元法.全书深入浅出，层次分明，部分理论证明和全书内容独立，便于根据工科研究生32学时、48学时等不同需求进行取材和教学，也适合数学系高年级本科生64学时、72学时使用.该书在内容安排上，既注重理论的严谨性，又注重方法的实用性.每章配备了大量的例题与数值计算应用实例，并配有丰富的习题，以帮助读者巩固和加深理解有关内容.
本教材适合理工科大学硕士研究生“数值计算”或者“数值分析”课程及数学系高年级本科生 “计算方法”课程使用，也可供相关科技人员学习参考.本书编写得到哈尔滨工程大学研究生院大力支持，在此表示衷心的感谢．希望使用本书的广大读者和教师，对本书缺点和不足之处提出批评并指正．
编者2014年3月
本教材根据国家教委关于“数值计算方法”课程的基本要求，介绍计算机上常用的数值计算方法，不仅充实完善了线性代数方程组直接法和迭代法、非线性方程与方程组求根、函数的插值与逼近、数值微积分和微分方程数值解等内容，而且还增加了数值求解偏微分方程的有限差分法和有限元法.全书深入浅出，层次分明，部分理论证明和全书内容独立，便于根据工科研究生32学时、48学时等不同需求进行取材和教学，也适合数学系高年级本科生64学时、72学时使用.该书在内容安排上，既注重理论的严谨性，又注重方法的实用性.每章配备了大量的例题与数值计算应用实例，并配有丰富的习题，以帮助读者巩固和加深理解有关内容.
本教材适合理工科大学硕士研究生“数值计算”或者“数值分析”课程及数学系高年级本科生 “计算方法”课程使用，也可供相关科技人员学习参考.本书编写得到哈尔滨工程大学研究生院大力支持，在此表示衷心的感谢．希望使用本书的广大读者和教师，对本书缺点和不足之处提出批评并指正．
编者2014年3月
