概率不等式

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在数学科学的几乎所有的分支中，不等式常常起着重要的甚至是关键的作用。本书搜集整理了概率论中一批常用的基本不等式，并对其中的绝大多数不等式给出了证明。除了一些熟知的不等式以外，书中对某些不等式还提供了相关的参考文献。.
本书可供概率统计和相关学科的研究人员、教师和研究生参考、查阅。...

1. 有关事件的概率的初等不等式
2. 关于常用分布的不等式.
3. 关于特征函数的不等式
4. 两个分布函数差的估计
5. 随机变量的概率不等式
6. 用矩估计概率的界
7. 概率的指数型估计
8. 关于一个或两个随机变量的矩不等式
9. 随机变量和的(极大的)矩估计
10. 关于相依随机变量的不等式
11. 关于随机过程和取值于Banach空间的随机变量的不等式
参考文献...

　　在数学科学的几乎所有的分支中，不等式常常起着重要的甚至是关键的作用．在很多场合，它的重要性甚至超过等式．对概率统计学科而言，情况也是如此．在该学科的论文和著作中，一些基本的概率不等式频繁地出现并被利用．选取和(或)创建有效的概率不等式常常是解决问题的关键步骤．.
　　对于概率统计的研究人员和教学人员，特别是对那些涉足该领域时间不长的人来说，选择一个合适的概率不等式(最好能知道它的出处或给出它的证明的文献)是十分重要的．据作者所知，目前还没有一本较完整地介绍基本的概率不等式的著作，本书的目的就在于提供这样的一份资料．书中收集整理了概率论中一批常用的基本不等式，并对其中的绝大多数不等式给出了证明．除了一些熟知的不等式以外，书中还对某些不等式提供了相关的参考文献．..
　　限于作者的知识范围以及对词语“常用的基本的”理解，肯定有不少重要的、也属于“常用的基本的”范围的不等式没有被收集进来，此外也难免有错误或疏忽之处，恳望读者不吝指教．如果本书有幸再版，作者将进行必要的修改增删，特别是增加一些被遗漏的常用的基本不等式．
　　在本书的写作和出版过程中，严加安院士和陈木法院士给予了大力的支持；邵启满教授、张立新教授对书稿提出了许多有益的建议；庞天晓博士和博士生李德柜做了大量的校订和录人工作，在此一并表示衷心感谢，另外，还要特别感谢吕虹编审对本书的最终出版所做的努力和国家自然科学基金(10571159)的资助．
　　在本书完稿之际，传来了我们敬爱的陈希孺院士逝世的噩耗，这是中国概率统计界的巨大损失．谨以本书敬献给我们最尊敬的陈希孺老师．...
　　林正炎 白志东
　　2005年10月