基本信息
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黄忠裕编著的这本《初等数学模型》介绍逻辑方法与数学方法的源头及其发展，探讨逻辑初步在现实生活中的应用，探索数学思维方法的教育意义，了解数学方法在相关科学中的应用。主要内容包括：逻辑初步、逻辑应用、数学科学方法、数学学科方法、数学问题解决、数学思想方法教育意义探析。
内容简介
书籍
数学书籍
黄忠裕编著的这本《初等数学模型》用大量典型 问题，全面介绍以中学数学知识为主要载体的初等数 学 模型及常用方法。内容包括数学应用与模型概述，方 程、函数、不等式、线 性规划和数列等初等代数模型，由测量、等周、最优 柱体、费马点和镶嵌等 问题组成的初等几何模型，由计数、称重、几何概率 、数据建模和常用统计 思想构成的初等组合与概率统计模型，由不定方程和 简单的密码问题等构成 的初等数论模型，最后介绍比例分析、图上优化、层 次分析、优选法等常用 模型方法。
《初等数学模型》可作为高等师范院校“初等数 学应用与建模”课程、高校“数学建模”公选课、中 学教师培训和高中数学选修课程教材，适合数学专业 研究生和本科生、中小学数学教师以及数学爱好者阅 读及参考。
数学书籍
黄忠裕编著的这本《初等数学模型》用大量典型 问题，全面介绍以中学数学知识为主要载体的初等数 学 模型及常用方法。内容包括数学应用与模型概述，方 程、函数、不等式、线 性规划和数列等初等代数模型，由测量、等周、最优 柱体、费马点和镶嵌等 问题组成的初等几何模型，由计数、称重、几何概率 、数据建模和常用统计 思想构成的初等组合与概率统计模型，由不定方程和 简单的密码问题等构成 的初等数论模型，最后介绍比例分析、图上优化、层 次分析、优选法等常用 模型方法。
《初等数学模型》可作为高等师范院校“初等数 学应用与建模”课程、高校“数学建模”公选课、中 学教师培训和高中数学选修课程教材，适合数学专业 研究生和本科生、中小学数学教师以及数学爱好者阅 读及参考。
作译者
黄忠裕，华东师范大学数学系毕业，教育学硕士，现任温州大学副教授，硕士生导师，在高校和中学各有十多年的数学教学工作经历，曾获温州市优秀教师等多项荣誉称号。现主要从事数学教育、教师教育、数学方法和中学数学建模等教学与研究。在数学通报、中学数学教学参考等杂志发表论文20多篇，出版《相识数学逻辑》、《中学数学思想方法专题选讲》、《数学教育实践教程》等5部著作，参编著作3部。主持省、市级教育科学规划等课题8项、温州大学教科研项目8项，获浙江省社科联社科优秀成果三等奖1项、温州市社科优秀成果三等奖1项，温州市基础教育课题优秀成果一等奖、三等奖各1项，温州大学教学成果一、二等奖各1项。
目录
前言
第1章 数学应用与模型概述
1.1 数学应用认知
1.1.1 数学应用促进数学发展
1.1.2 数学是科学的得力助手
1.1.3 数学应用是社会发展的加速器
1.1.4 应公正地看待数学应用
1.2 数学模型和数学建模
1.2.1 数学模型认知
1.2.2 数学建模的一般过程
1.2.3 数学模型方法
1.2.4 数学建模与数学应用题
1.3 数学模型的学习建议
1.3.1 提高应用数学修养
1.3.2 养成开放的思维方式
思考与练习1
第2章 初等代数模型
2.1 初等方程模型
2.1.1 电阻测量问题
2.1.2 行程问题
第1章 数学应用与模型概述
1.1 数学应用认知
1.1.1 数学应用促进数学发展
1.1.2 数学是科学的得力助手
1.1.3 数学应用是社会发展的加速器
1.1.4 应公正地看待数学应用
1.2 数学模型和数学建模
1.2.1 数学模型认知
1.2.2 数学建模的一般过程
1.2.3 数学模型方法
1.2.4 数学建模与数学应用题
1.3 数学模型的学习建议
1.3.1 提高应用数学修养
1.3.2 养成开放的思维方式
思考与练习1
第2章 初等代数模型
2.1 初等方程模型
2.1.1 电阻测量问题
2.1.2 行程问题
书摘
1．2．3数掌模型万法
利用数学模型解决实际问题的方法称为数学模型方法。通常把数学模型狭义地理解为联系一个系统中各变量间内在关系的数学表述体系。
利用数学模型解决实际问题的思想可追溯到中国古代，《九章算术》（公元1世纪成书）就为当时社会生活各个领域里利用数学提供了系统的数学模型，其中“盈不足”、“勾股”、“方程”等章，本身就提供了用盈不足术、直角三角形、线性方程组为数学模型解决各种实际问题的方法和实例。古希腊学者托勒密（Ptolemy，90~168）提出“地心说”，采用了几何模型研究天文学，这也是数学模型方法的早期应用之一。1300年后，波兰天文学家哥白尼（MikolajKopernik，1473~1543）认为托勒密的模型不能很好地解释行星运动的物理实质，他给出新的几何模型并且定量地考察了它，从而得出著名的“日心说”。数学模型方法在此学说的建立过程中有着重要的意义。
应用数学模型方法要解决的问题往往是“原坯”型的问题，怎样将它抽象，转化成一个相应的数学问题，这本身就是一个很大的问题。运用数学模型方法求解现实问题，首先要靠自己在解题实践中选取并掌握一些基本模型（除掌握常用的公式、定理等外，还要选取一些基本结论、基本图形等）；其次要善于识模（析模、补模），还要善于制取新模（模型转换，组合新模）；最后要在处理现实具体问题中，善于进行系统辨识、机理分析，灵活运用模型解决问题。著名数学家和数学教育家波利亚也是这样认为的：在解决一个自己感兴趣的问题之后，要善于去总结一个模型（式），并井然有序地储备起来，以后才可以随时支取它去解决类似的问题，进而提高自己解决问题的能力。
例13数学帮助海湾战争作决策。
海湾战争爆发之前，有这样一个故事，伊拉克总统萨达姆首先威胁美国总统布什，如果美国动武，他将燃烧中东所有的油田，使之产生巨大污染，从而造成世界性的灾难，那将是世界末日。这一威胁一度动摇了美国政府的决心。五角大楼拨出巨款给太平洋一赛拉研究公司进行科学研究，要求科学家回答：若萨达姆点燃中东所有油田，能否产生世界灾难。以数学家为首的科学家们，通过数学建模和计算机模拟的方法得出结论：大火的烟雾具有重大的污染，将波及波斯湾、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部，但不会失控，不会造成全球气候变化，不会对地球的生态和经济系统造成不可挽回的损失。这样才促成美国对战争下定了决心。后来战争的进程证明了科学家的预测是正确的。
……
利用数学模型解决实际问题的方法称为数学模型方法。通常把数学模型狭义地理解为联系一个系统中各变量间内在关系的数学表述体系。
利用数学模型解决实际问题的思想可追溯到中国古代，《九章算术》（公元1世纪成书）就为当时社会生活各个领域里利用数学提供了系统的数学模型，其中“盈不足”、“勾股”、“方程”等章，本身就提供了用盈不足术、直角三角形、线性方程组为数学模型解决各种实际问题的方法和实例。古希腊学者托勒密（Ptolemy，90~168）提出“地心说”，采用了几何模型研究天文学，这也是数学模型方法的早期应用之一。1300年后，波兰天文学家哥白尼（MikolajKopernik，1473~1543）认为托勒密的模型不能很好地解释行星运动的物理实质，他给出新的几何模型并且定量地考察了它，从而得出著名的“日心说”。数学模型方法在此学说的建立过程中有着重要的意义。
应用数学模型方法要解决的问题往往是“原坯”型的问题，怎样将它抽象，转化成一个相应的数学问题，这本身就是一个很大的问题。运用数学模型方法求解现实问题，首先要靠自己在解题实践中选取并掌握一些基本模型（除掌握常用的公式、定理等外，还要选取一些基本结论、基本图形等）；其次要善于识模（析模、补模），还要善于制取新模（模型转换，组合新模）；最后要在处理现实具体问题中，善于进行系统辨识、机理分析，灵活运用模型解决问题。著名数学家和数学教育家波利亚也是这样认为的：在解决一个自己感兴趣的问题之后，要善于去总结一个模型（式），并井然有序地储备起来，以后才可以随时支取它去解决类似的问题，进而提高自己解决问题的能力。
例13数学帮助海湾战争作决策。
海湾战争爆发之前，有这样一个故事，伊拉克总统萨达姆首先威胁美国总统布什，如果美国动武，他将燃烧中东所有的油田，使之产生巨大污染，从而造成世界性的灾难，那将是世界末日。这一威胁一度动摇了美国政府的决心。五角大楼拨出巨款给太平洋一赛拉研究公司进行科学研究，要求科学家回答：若萨达姆点燃中东所有油田，能否产生世界灾难。以数学家为首的科学家们，通过数学建模和计算机模拟的方法得出结论：大火的烟雾具有重大的污染，将波及波斯湾、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部，但不会失控，不会造成全球气候变化，不会对地球的生态和经济系统造成不可挽回的损失。这样才促成美国对战争下定了决心。后来战争的进程证明了科学家的预测是正确的。
……
