集合论
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- 作者： Thomas Jech 著
- 出版社：世界图书出版公司
- ISBN：7506282321
- 上架时间：2007-4-1
- 出版日期：2007 年1月
- 页码：769
- 版次：1
- 所属分类：
数学 > 代数，数论及组合理论 > 数论及应用
内容简介回到顶部↑
集合论近年来发展迅速，特别是迫力法、内模型、大基数和描述集合论的发展尤为突出。本书是一本经典图书，内容囊括了集合论的各个分支。全书分为三部分：第一部分综述了集合论中最基本的公理、概念和模型，第二部分深入介绍集合论高等问题，第三部分是集合论的专题介绍。本书各章有习题，即是一部教科书，也是从事数理逻辑和集合论等领域研究人员的案头必备参考书。
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part ⅰ basic set theory
1.axioms of set theory
2.ordinal numbers
3.cardinal numbers
4.real numbers
5.the axiom of choice and cardinal arithmetic
6.the axiom of regularity
7.filters,ultrafilters and boolean algebras
8.stationary sets
9.combinatorial set theory
10.measurable cardinals
11.borel and analytic sets
12.models of set theory
part ⅱ advanced set theory
13.constructible sets
14.forcing
15.applications of forcing
16.iterated forcing and martin's axiom
17.large cardinals
18.large cardinals and l
1.axioms of set theory
2.ordinal numbers
3.cardinal numbers
4.real numbers
5.the axiom of choice and cardinal arithmetic
6.the axiom of regularity
7.filters,ultrafilters and boolean algebras
8.stationary sets
9.combinatorial set theory
10.measurable cardinals
11.borel and analytic sets
12.models of set theory
part ⅱ advanced set theory
13.constructible sets
14.forcing
15.applications of forcing
16.iterated forcing and martin's axiom
17.large cardinals
18.large cardinals and l
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共有12人开贴评论 18人参与评论 7人参与打分 查看
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发表于：2010-1-25 10:51:00
本书无疑是集合论的一本好书。作者力图在涵盖每一位集论学家所要熟知的内容上，加入了当前具有代表性的专题。这使得阅读本书的基础大大的增多了，但是作者完满的解决了这一问题。本书内容组织完善而清晰。每一章节带有许多习题(部分附有提示)，附录也很好。值得一提的是，本书还有许多章节论述forcing(力迫法)的应用。
当然，也有一些不足之处：为了在有限的篇幅里“压”入如此多的内容，作者不得不采取简洁的办法。特别是第一部分：基础集合论。几乎没有习题，内容只涉及主要的事实。这可以理解，但是本人有一点抱怨是它的参考部分，给出了详细的历史参考，但是没有后续阅读资料的参考。
由于本书的简洁紧凑，使得阅读起来较为困难。但这也使得本书成为相当不错的参考书籍。比如，它的讲解常常十分明了(比Kunen的那本书直接)，也伴有更加细致的证明。如果你已经走过集论学习的初级阶段，想要更进一步的话，本书是一个不错的选择。
当然，也有一些不足之处：为了在有限的篇幅里“压”入如此多的内容，作者不得不采取简洁的办法。特别是第一部分：基础集合论。几乎没有习题，内容只涉及主要的事实。这可以理解，但是本人有一点抱怨是它的参考部分，给出了详细的历史参考，但是没有后续阅读资料的参考。
由于本书的简洁紧凑，使得阅读起来较为困难。但这也使得本书成为相当不错的参考书籍。比如，它的讲解常常十分明了(比Kunen的那本书直接)，也伴有更加细致的证明。如果你已经走过集论学习的初级阶段，想要更进一步的话，本书是一个不错的选择。
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