基本信息
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吴密霞编著的《线性混合效应模型引论》共分12章。第1章介绍线性混合效应模型的相关概念、发展史以及模型形式。第2章讨论矩阵论方面的补充知识和线性模型的相关重要定理。第3章讨论线性混合效应模型的固定效应的估计。第4章预测问题。第5～9章系统讨论混合效应模型的方差分量的基本方法与相关理论，包括：方差分析估计、极大似然估计、限制极大似然估计、最小范数二次无偏估计、谱分解估计。第10章讨论估计的最优性问题。第11章讨论平衡数据情形下的混合效应模型的各种估计的统计性质。第12章给出了混合效应模型下的假设检验。本书可供数学、生物、医学、工程、经济、金融等领域的教师或科技工作者参考。
内容简介
书籍
数学书籍
《线性混合效应模型引论》系统阐述了线性混合效应模型的基本理论、方法和应用，全书共12章。第1章通过实例引进各种线性混合效应模型。第2章讨论矩阵论方面的补充知识和线性模型的相关重要定理。第3章讨论线性混合效应模型的固定效应的估计。第4章讨论预测问题。第5～9章系统讨论混合效应模型的方差分量的基本方法与相关理论，包括：方差分析估计、极大似然估计、限制极大似然估计、最小范数二次无偏估计、谱分解估计。第10章讨论估计的最优性问题。第11章讨论平衡数据情形下的混合效应模型的各种估计的统计性质。第12章给出了混合效应模型下的假设检验。
《线性混合效应模型引论》可作为高等学校数学科学系、数理统计系或统计系、生物统计系、计量经济系等有关专业的高年级本科生及研究生的学位课或选修课教材。同时可供数学、生物、医学、工程、经济、金融等领域的教师或科技工作者参考。
数学书籍
《线性混合效应模型引论》系统阐述了线性混合效应模型的基本理论、方法和应用，全书共12章。第1章通过实例引进各种线性混合效应模型。第2章讨论矩阵论方面的补充知识和线性模型的相关重要定理。第3章讨论线性混合效应模型的固定效应的估计。第4章讨论预测问题。第5～9章系统讨论混合效应模型的方差分量的基本方法与相关理论，包括：方差分析估计、极大似然估计、限制极大似然估计、最小范数二次无偏估计、谱分解估计。第10章讨论估计的最优性问题。第11章讨论平衡数据情形下的混合效应模型的各种估计的统计性质。第12章给出了混合效应模型下的假设检验。
《线性混合效应模型引论》可作为高等学校数学科学系、数理统计系或统计系、生物统计系、计量经济系等有关专业的高年级本科生及研究生的学位课或选修课教材。同时可供数学、生物、医学、工程、经济、金融等领域的教师或科技工作者参考。
目录
序
前言
符号表
第1章 模型概论
1.1 因子、水平与效应
1.2 线性混合效应模型的发展简史
1.3 模型形式
1.3.1 两阶段分析
1.3.2 随机因子引入法
第2章 预备知识
2.1 矩阵知识
2.1.1 对称矩阵对角化
2.1.2 幂等阵和正交投影阵
2.1.3 矩阵运算
2.2 多元正态分布知识
2.2.1 随机向量
2.2.2 正态随机向量
2.3 线性模型基础知识
2.3.1 最小二乘估计
2.3.2 广义最小二乘估计
前言
符号表
第1章 模型概论
1.1 因子、水平与效应
1.2 线性混合效应模型的发展简史
1.3 模型形式
1.3.1 两阶段分析
1.3.2 随机因子引入法
第2章 预备知识
2.1 矩阵知识
2.1.1 对称矩阵对角化
2.1.2 幂等阵和正交投影阵
2.1.3 矩阵运算
2.2 多元正态分布知识
2.2.1 随机向量
2.2.2 正态随机向量
2.3 线性模型基础知识
2.3.1 最小二乘估计
2.3.2 广义最小二乘估计
