建筑中的数学之旅

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《建筑中的数学之旅》带领读者享受了一次世界最壮观建筑物背后的数学之旅，探讨了基础数学与建筑的相互作用，并深入观察了建筑物的美学、历史和结构．本书围绕两条历史叙事主线展开介绍．基本叙事主线主要集中在西方某些伟大建筑的建筑形式（几何学、对称性及比例）和结构（推力、负载、张力、挤压问题）上，涵盖从金字塔到20 世纪的标志性建筑，争取用赫赫有名的例子说明建筑的重要特征．第二条叙事主线从历史的角度逐步阐述当前的初等数学，包括欧几里得几何知识、三角学、向量的性质、二维和三维解析几何，以及微积分基础．Hahn 旨在将两条叙事主线交织在一起展示它们是如何互相影响的．另外，他还通过彩图1 拼贴了各种历史性建筑（比例相同），给出了本书的快速导览，并在书中探讨了这里的许多建筑，特别对其穹顶、拱、柱子和梁进行了数学分析．

《建筑中的数学之旅》适合对数学与建筑感兴趣的读者阅读参考．

Alexander J. Hahn，美国圣母大学数学系教授，多年来主要关注正交群、矩阵群、克利福德代数（几何代数）、Azumaya代数结构、二次型、埃尔米特型等代数方面的研究，另著有Basic Calculus: From Archimedes to Newton to Its Role in Science等书。

《建筑中的数学之旅》
第1章　人类的觉醒：感知形状与创造建筑　　1
1.1 　感知形状与理解数字　　2
1.2 　上升的文明　　5
1.3 　问题和讨论　　9
第2章　希腊几何学与罗马工程　　13
2.1 　希腊建筑　　15
2.2 　几何学之神　　19
2.3 　测量三角学　　25
2.4 　对力的处理　　28
2.5 　罗马拱　　34
2.6 　罗马竞技场　　41
2.7 　万神殿　　45
2.8 　问题和讨论　　49
第3章　受信仰启示的建筑　　63
3.1 　圣索菲亚大教堂　　65
3.2 　伊斯兰的辉煌　　70
3.3 　罗马式建筑　　75
3.4 　飞升的哥特式　　79
3.5 　建筑委员会年报的记录　　85

　　本书围绕两条历史叙事主线展开介绍．基本叙事主线主要集中在西方某些伟大建筑的建筑形式（几何学、对称性及比例）和结构（推力、负载、张力、挤压问题）上，其中涵盖了从埃及金字塔到20世纪的标志性建筑．这一叙事主线中的巅峰之作是雅典的帕提农神庙，圣索菲亚大教堂，久负盛名的清真寺，伟大的罗马式、哥特式及文艺复兴期的大教堂，帕拉迪奥圆厅别墅，美国国会大厦，悉尼歌剧院，毕尔巴鄂的古根海姆博物馆，以及罗马的圆形大剧场和万神殿．（这一条主线的叙述内容并不全面，只是争取用赫赫有名的例子来说明建筑的重要特征．）
　　第二条叙事主线从历史的角度逐步阐述当前的初等数学，包括欧几里得几何的部分知识、三角学、向量的性质、二维和三维解析几何以及（最后的）微积分基础．本书的目的就是将两条叙事主线交织在一起，展示它们是如何互相影响的．数学使人们对建筑的理解清晰化，而建筑则是应用抽象数学的舞台．为清晰起见，这两条叙事主线都围绕所论述的问题展开，而不是完全按照时间顺序安排．实际上，单在时间顺序上来看，人们对于互相影响的建筑和数学的理解并不对等（希腊几何学和建筑例外）．事实上，有可能阐明复杂结构的初等数学知识几乎总是超出当时建筑者的理解能力．
　　彩图1（指书后彩图）拼贴了各种历史性建筑（均以同样的比例显示），给出了本书的快速导览．本书研究了这里的许多建筑，并特别对其穹顶、拱、柱子和梁进行了数学分析．
　　阅读本书，你需要具有某些高中基础数学的应用知识（如初等代数和一些几何学知识）和学习建筑学及其词汇（如书后术语表所列）的兴趣．本书可按多种顺序阅读，而具体选择在很大程度上受到你自身数学知识的影响．如果你不是特别擅长该学科，我的建议是耐心学习第2章中的欧几里得几何、三角学的一些原理以及向量基础知识，持之以恒并深入研究一下．第1章、第2章、第3章和第5章将带你领略一些建筑知识．第4章初步介绍一些基础数学以及二维/三维坐标系的知识，只要多点耐心和坚持，掌握这些知识并非难事．相信你在学习本书前面6章内容之时，可以享受一次美好的“旅程”．第5章结尾关于透视法的两节以及第6章中与结构工程历史有关的两节内容专业性较强，但你可以先“跳过”，因为它们并不直接影响其他内容的学习．如果你希望有一次更具挑战性的数学学习之旅，可以读完这4部分内容，然后全面学习第7章．第7章带领大家复习微积分基础知识，并将它的方法用在穹顶和拱的分析中．这7章均以“问题和讨论”一节结束．这里的200多个问题和18个讨论大都关注细节，但有一些偏离主题，拓展了关注范围，若要轻松快速阅读本书，你完全可以忽略它们．而对于其中一些具有挑战性的问题，使用本书的教师应谨慎取舍．
　　

　　“建筑结构的数学分析对于理解建筑至关重要，但市面上很少见到有超越抽象的理论，专门针对这一重要领域展开论述的图书。Alexander J. Hahn的这本书填补了这一空白，他为建筑师和对建筑艺术感兴趣的人奉上了一次丰盛又饶有趣味的知识盛宴！”
　　——John Burgee，美国建筑师学会
　　“插图精美，不愧为知识性、趣味性、美学并重的经典。作者致力于传达事物的内在原理，因此本书对于建筑学爱好者及学习者具有很好的启蒙作用……”
　　——美国数学协会会长Gerald L. Alexanderson
　　“这是一本值得反复阅读的难得佳作。”
　　——A. Bultheel，欧洲数学学会
　　“现代建筑依赖于代数和微积分。这本书全面分析了帕提农神庙、圣索菲亚大教堂、圣保罗大教堂等历史建筑的支撑结构，以及其产生裂缝和变形的原因……更有趣的是，作者还利用数学知识分析了古往今来的建筑师们构思建筑的方式。”
　　——Jonathon Keats，《新科学家》