基本信息
内容简介
《数学思维训练汇编——小学奥数三年级(双色)》以各杯赛出题方向为依据，按照奥数学习的专题分计算、计数、应用题、几何、组合五个大专题，共分为七讲编写。
题目皆选自全国各大杯赛试题，题型全面，包含所有小学年级奥数知识点，且题目分类详尽；题目难易程度按星级由简至难排布，且有详尽的答案解析。
题目皆选自全国各大杯赛试题，题型全面，包含所有小学年级奥数知识点，且题目分类详尽；题目难易程度按星级由简至难排布，且有详尽的答案解析。
目录
《数学思维训练汇编——小学奥数三年级(双色)》
第1讲简单的整数加减乘除运算
第2讲复杂的整数加减乘除运算
第3讲定义新运算
第4讲找规律
第5讲等差数列
第6讲分类枚举
第7讲图形计数
第8讲和差倍问题
第9讲年龄问题
第10讲间隔与方阵
第11讲周期问题
第12讲平均数问题
第13讲还原问题
第14讲鸡兔同笼问题
第15讲盈亏问题
第16讲其他问题
第17讲巧求周长
第18讲角度与面积
第19讲横式数字谜
第1讲简单的整数加减乘除运算
第2讲复杂的整数加减乘除运算
第3讲定义新运算
第4讲找规律
第5讲等差数列
第6讲分类枚举
第7讲图形计数
第8讲和差倍问题
第9讲年龄问题
第10讲间隔与方阵
第11讲周期问题
第12讲平均数问题
第13讲还原问题
第14讲鸡兔同笼问题
第15讲盈亏问题
第16讲其他问题
第17讲巧求周长
第18讲角度与面积
第19讲横式数字谜
前言
自从19世纪末，现代数学竞赛从匈牙利开展以来，各式各样的数学竞赛在全世界范围内诞生并茁壮成长起来，涌现出了大量优秀的竞赛题、优秀的竞赛选手、优秀的竞赛教练。近年来，菲尔兹奖的得主中，也有越来越多的人是曾经的数学竞赛选手。例如，年仅31岁即获得菲尔兹奖的澳大利亚籍华人陶哲轩就曾在13岁时斩获国际数学奥林匹克（IMO）的金牌。
20世纪以来，我国也开始举办了数学竞赛，但后来由于众所周知的原因，数学竞赛被迫中断了若干年，20世纪70年代末，改革的春风使得数学竞赛得以重新恢复并发展，尤其是后来的以华杯赛、希望杯、高中数学联赛、中国数学奥林匹克为代表的一系列的数学竞赛，奠定了我国的数学竞赛体系，为我国乃至世界培养了大批卓越的人才，不少人后来成为著名的科学家、企业家。例如，第一届华杯赛金牌得主中的邵亦波创办了著名的互联网交易公司易趣网；为数不多的参加IMO的女将中，第30届IMO银牌得主，来自北京人大附中的颜华菲在30岁出头，即被著名研究型大学Texas A ＆ M University (TAMU)聘为正教授，是相当罕见的，这也反映了其在数学界受到的推崇，颜华菲现在还担任美国数学会常务理事会成员、Mathematical Reviews评论员及南开大学讲席教授。除了选手之外，无数的著名数学家、数学教育家也投身于数学竞赛的教学和研究中，其中包括敬爱的华罗庚教授、陈省身教授，等等。
为什么竞赛选手走向社会之后会有这么多的成功者？我想原因主要有以下三点：
一是数学解题对学生思维能力的训练是任何其他学科所不能比拟的。虽然其他学科对于思维训练也有很大益处，但没有哪门学科对于学生的注意力、观察力、逻辑思维能力、记忆力、空间想象能力的训练像数学这样的全面和有针对性。
二是数学题目和数学问题本身的难度较大，对学生的毅力和独立思维的意志品质是一个很好的磨炼。
三是在学习数学的过程中尤其需要学生的自学能力。数学竞赛的题目范围及难度往往略高于学校的教学大纲，对于解题思想的考查则不局限于学校的教学内容，学生为了取得新的突破，必须通过独自钻研，或者与同学及师长交流讨论。
国内外数学竞赛的发展，沉淀下来了大量优秀的题目，它们或者构思精巧，或者底蕴深厚，或者提示着本学科的某些发展前沿，学生们如果认真思考，以研究者的心态去面对它们，定能受益匪浅；而教学研究者们如果能潜心钻研其解题思路和教法，注重沉淀及归纳总结，也必能极大地提高自己的教学水平，如果能对其中部分题目进行拓展和改造，也许能编制创造出许多更优秀、更有趣味的题目。因此，这些题目是我们进行数学竞赛工作的丰富宝库。
一个学生要想学好数学，必须进行适当的解题实践，通过边学习边练习，逐步摸索出适合自己的一套行之有效的解题方法。那通过什么题目进行解题实践呢？最好的材料莫过于历年的竞赛试题，从这个角度上来说，我们有必要对近些年来的国际国内竞赛题目进行整理和汇编，这套《数学思维训练汇编》可以说是个尝试。我在工作之余做了其中大部分题目，感觉这些题目都经过精挑细选，而且几乎囊括小学数学中全部的知识点和解题思想方法，许多题目很值得去进一步探讨。作为竞赛命题者命题的蓝本，作为第一批本书的使用者，北京星队在第三届两岸四地少年数学精英邀请赛及第十五届、十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛中，连续三次捧得“华罗庚金杯”。我相信，广大小学生通过认真研读本书，独立解题，及时总结解题经验，也会在竞赛中取得好成绩。
我也很欣喜地看到了在本书的编写过程中，许多科研工作者例如中科院数学与系统科学研究所的余其煌教授、首都师范大学的周春荔教授等也加入了进来，并提供了许多宝贵的意见及方向性的指导，这实在是一件功德无量的事情。另外，许多新成长起来的优秀教练员为本书的编写倾注了大量心血，其中许多人已经成长为一些重要数学竞赛的供题人（例如华杯赛和北京市“数学解题能力展示”活动），他们是杨巍、韩涛、张旷昊、赵璞铮、胡浩、孙佳俊、谢蕊、王昊、厉程远、申强等。在这里，我也希望大家能把数学竞赛教育作为一项神圣的、崇高的终身事业。
祝同学们，在数学竞赛的道路上取得更辉煌的成绩，成长为祖国的栋梁之材！
愿年轻教练们，培养出更多数学竞赛的优秀选手，成长为数学教育领域的开拓者，为中华民族的全面复兴作出更大的贡献！
应广大学生、家长要求，由学而思教育顶尖教研员集体策划编写并由优秀教师在线讲解的第二套视频教程系列图书——《数学思维训练汇编》终于面世。本书题目皆选自全国各大杯赛，题型全面，包含小学三年级所有的奥数知识点，且题目分类详尽；题目难易程度按星级由易至难排布，并有详细的解析。本书可用作三年级学生在备战各大杯赛和小学三年级数学复习时使用，也可作为思维拓展、激发孩子学习兴趣的课后巩固、提高用书。
本书以各杯赛出题方向为依据，按照奥数学习的模块分计算、计数、应用题、几何、组合五个专题，共二十三讲编写。
本书具有三大特点。
第一权威团队
本书汇集了众多小学数学教育专家及学而思全国数千名一线教师的智慧结晶，在解题方法方面，注重一题多解、多题一解、变通分析、总结规律。帮助学生跳出题海，达到举一反三、触类旁通的目的。
第二视频讲解
本书采用了国内教辅市场新的教学形式——视频教学。我们将书中的部分例题录制成了网络高清教师讲解视频，力求帮助读者更加深刻地学习题目的考点、考法，真正地把老师请到家。读者可通过书中的防伪码登录http://zt.xueersi.com/huibian3进行观看。
第三论坛互动
读者只需登录http://book.eduu.com/peiyou，点击小学三年级《数学思维训练汇编》“新书答疑”按钮，即可实现在线与老师互动、与同学交流心得体会，以解决在使用小学三年级《数学思维训练汇编》一书时所遇到的问题。
20世纪以来，我国也开始举办了数学竞赛，但后来由于众所周知的原因，数学竞赛被迫中断了若干年，20世纪70年代末，改革的春风使得数学竞赛得以重新恢复并发展，尤其是后来的以华杯赛、希望杯、高中数学联赛、中国数学奥林匹克为代表的一系列的数学竞赛，奠定了我国的数学竞赛体系，为我国乃至世界培养了大批卓越的人才，不少人后来成为著名的科学家、企业家。例如，第一届华杯赛金牌得主中的邵亦波创办了著名的互联网交易公司易趣网；为数不多的参加IMO的女将中，第30届IMO银牌得主，来自北京人大附中的颜华菲在30岁出头，即被著名研究型大学Texas A ＆ M University (TAMU)聘为正教授，是相当罕见的，这也反映了其在数学界受到的推崇，颜华菲现在还担任美国数学会常务理事会成员、Mathematical Reviews评论员及南开大学讲席教授。除了选手之外，无数的著名数学家、数学教育家也投身于数学竞赛的教学和研究中，其中包括敬爱的华罗庚教授、陈省身教授，等等。
为什么竞赛选手走向社会之后会有这么多的成功者？我想原因主要有以下三点：
一是数学解题对学生思维能力的训练是任何其他学科所不能比拟的。虽然其他学科对于思维训练也有很大益处，但没有哪门学科对于学生的注意力、观察力、逻辑思维能力、记忆力、空间想象能力的训练像数学这样的全面和有针对性。
二是数学题目和数学问题本身的难度较大，对学生的毅力和独立思维的意志品质是一个很好的磨炼。
三是在学习数学的过程中尤其需要学生的自学能力。数学竞赛的题目范围及难度往往略高于学校的教学大纲，对于解题思想的考查则不局限于学校的教学内容，学生为了取得新的突破，必须通过独自钻研，或者与同学及师长交流讨论。
国内外数学竞赛的发展，沉淀下来了大量优秀的题目，它们或者构思精巧，或者底蕴深厚，或者提示着本学科的某些发展前沿，学生们如果认真思考，以研究者的心态去面对它们，定能受益匪浅；而教学研究者们如果能潜心钻研其解题思路和教法，注重沉淀及归纳总结，也必能极大地提高自己的教学水平，如果能对其中部分题目进行拓展和改造，也许能编制创造出许多更优秀、更有趣味的题目。因此，这些题目是我们进行数学竞赛工作的丰富宝库。
一个学生要想学好数学，必须进行适当的解题实践，通过边学习边练习，逐步摸索出适合自己的一套行之有效的解题方法。那通过什么题目进行解题实践呢？最好的材料莫过于历年的竞赛试题，从这个角度上来说，我们有必要对近些年来的国际国内竞赛题目进行整理和汇编，这套《数学思维训练汇编》可以说是个尝试。我在工作之余做了其中大部分题目，感觉这些题目都经过精挑细选，而且几乎囊括小学数学中全部的知识点和解题思想方法，许多题目很值得去进一步探讨。作为竞赛命题者命题的蓝本，作为第一批本书的使用者，北京星队在第三届两岸四地少年数学精英邀请赛及第十五届、十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛中，连续三次捧得“华罗庚金杯”。我相信，广大小学生通过认真研读本书，独立解题，及时总结解题经验，也会在竞赛中取得好成绩。
我也很欣喜地看到了在本书的编写过程中，许多科研工作者例如中科院数学与系统科学研究所的余其煌教授、首都师范大学的周春荔教授等也加入了进来，并提供了许多宝贵的意见及方向性的指导，这实在是一件功德无量的事情。另外，许多新成长起来的优秀教练员为本书的编写倾注了大量心血，其中许多人已经成长为一些重要数学竞赛的供题人（例如华杯赛和北京市“数学解题能力展示”活动），他们是杨巍、韩涛、张旷昊、赵璞铮、胡浩、孙佳俊、谢蕊、王昊、厉程远、申强等。在这里，我也希望大家能把数学竞赛教育作为一项神圣的、崇高的终身事业。
祝同学们，在数学竞赛的道路上取得更辉煌的成绩，成长为祖国的栋梁之材！
愿年轻教练们，培养出更多数学竞赛的优秀选手，成长为数学教育领域的开拓者，为中华民族的全面复兴作出更大的贡献！
应广大学生、家长要求，由学而思教育顶尖教研员集体策划编写并由优秀教师在线讲解的第二套视频教程系列图书——《数学思维训练汇编》终于面世。本书题目皆选自全国各大杯赛，题型全面，包含小学三年级所有的奥数知识点，且题目分类详尽；题目难易程度按星级由易至难排布，并有详细的解析。本书可用作三年级学生在备战各大杯赛和小学三年级数学复习时使用，也可作为思维拓展、激发孩子学习兴趣的课后巩固、提高用书。
本书以各杯赛出题方向为依据，按照奥数学习的模块分计算、计数、应用题、几何、组合五个专题，共二十三讲编写。
本书具有三大特点。
第一权威团队
本书汇集了众多小学数学教育专家及学而思全国数千名一线教师的智慧结晶，在解题方法方面，注重一题多解、多题一解、变通分析、总结规律。帮助学生跳出题海，达到举一反三、触类旁通的目的。
第二视频讲解
本书采用了国内教辅市场新的教学形式——视频教学。我们将书中的部分例题录制成了网络高清教师讲解视频，力求帮助读者更加深刻地学习题目的考点、考法，真正地把老师请到家。读者可通过书中的防伪码登录http://zt.xueersi.com/huibian3进行观看。
第三论坛互动
读者只需登录http://book.eduu.com/peiyou，点击小学三年级《数学思维训练汇编》“新书答疑”按钮，即可实现在线与老师互动、与同学交流心得体会，以解决在使用小学三年级《数学思维训练汇编》一书时所遇到的问题。
