差错控制编码(原书第2版)
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由于《差错控制编码》(原书第2版)广泛涵盖了差错控制编码系统的基础理论和实际应用，并且给出了许多最优码的列表，这使得《差错控制编码》(原书第2版)也非常适合于作为数字系统设计者的参考书。
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《差错控制编码》(原书第2版)在第一版的基础上进行了彻底的修订和更新．包括了过去20年间该领域所有的重要新发展。《差错控制编码》(原书第2版)增加了线性分组码的网格、基于可靠性的线性分组码软判决译码算法。基于网格的软判决译码算法，turbo编码、低密度奇偶校验码、网格编码调制、分组编码调制7章全新的内容，重点阐述了编码理论和应用领域的三方面最新进展：获得高频谱效率的网格和分组编码调制、可实用的分组码软判决译码方法、分组码和卷积码的软输入和软输出迭代译码技术。
《差错控制编码》(原书第2版)延续了第一版的风格，作者仍以一种易于理解的方式揭示了复杂问题的本质，读者不必具备太多的数学知识就能理解这些内容。《差错控制编码》(原书第2版)还包括了许多例子和性能曲线，用于帮助说明重要的概念。在每一章的章末都给出了大量的习题和参考资料。这使得《差错控制编码》(原书第2版)无论是对于高年级本科生还是低年级研究生来说，作为关于编码理论课程的入门教材都非常合适。《差错控制编码》(原书第2版)各章的内容较独立．教师可以根据学生的实际情况选讲若干章节。
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本书提供作译者介绍
林舒（Shu Lin）美国加州大学戴维斯分校（University of California．Davis）访问教授，IEEE终身会员，先后担任过ISIT会议主席和IEEE信息论协会主席，曾主持过多项美国国家科学基金研究项目。研究方向是代数编码，编码调制，差错控制编码。卫星通信等
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译者序
前言
第1章 用于可靠数字传输和存储的编码
1.1 引言
1.2 码的类型
1.3 调制和编码
1.4 最大似然译码
1.5 错误类型
1.6 差错控制策略
1.7 性能的衡量
1.8 编码调制
参考文献
第2章 代数引论
2.1 群
2.2 域
2.3 二元域算术
2.4 伽罗华域gf(2m)的构造
2.5 伽罗华域gf(2m)的基本性质
2.6 伽罗华域gf(2m)算术的计算举例
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由林舒(Shu Lin)教授和D.J.科斯特洛(Costello)教授撰写的《差错控制编码基础和应用》一书于1983年出版，作为一本深入浅出的普及型专业教材获得了巨大的成功。该书以通俗易懂的方式介绍了纠错码的理论和相关应用，它的中译本由西安电子科技大学的王育民教授和王新梅教授翻译，早已为国内读者所熟悉。20年后，林舒教授和科斯特洛教授对全书进行了全面的修订和更新，补充了纠错编码领域的大量最新发展内容，于2004年推出了第2版。.
诚如作者在第2版前言中所述，在过去的20年间，纠错码理论和应用都取得了许多突破性的进展，最新的纠错编码技术已经非常逼近香农所指出的理论极限。纠错编码技术的发展深刻地影响了实际系统的设计，在高速调制解调、移动通信、卫星及空间通信、数据存储等领域得到了广泛的应用，例如低密度单奇偶校验(LDPC)码就已经被欧洲下一代数据广播标准DVB-S2和IEEE的10G以太网标准10GBASE-T所采用。在第2版中增加了全新的七章，分别对软译码、编码调制、Turbo码和LDPC码等内容进行了详尽的阐述，基本覆盖了近年来编码研究领域的最新进展，具体的内容安排可参见作者撰写的前言部分。..
总体上，第2版保留了第1版的基本特色，在较少的数学背景知识基础上，以通俗易懂的方式阐述问题的本质，着重于基本概念的理解和应用。每章末尾的习题和参考材料对读者加深概念理解很有帮助，这使得本书非常适合作为编码理论课程的入门教材。同时，书中所给出的大量应用举例、性能仿真曲线及已知的最优码列表，使得本书也适合于作为从事数字系统设计的工作者的一本综合参考书。
由于本书的第2版仍保留了第1版的部分材料，尤其是在基础理论、分组码与卷积码的讨论和分析等方面。为保持与第1版的一致，在第2版的翻译过程中大量参考了王育民教授和王新梅教授译著的本书第1版中译本，在此特别做以说明并向王育民教授和王新梅教授表示谢意。
本书的翻译工作是集体的成果，晏坚、何元智、潘亚汉和陈华完成了主要章节的翻译以及全书的修订，此外，参与翻译工作的还有李倩、李斌、姜博、万鹏、郭代和翟立君。在本书的翻译过程中，得到了清华大学电子工程系曹志刚教授的悉心指导，在此致以诚挚的谢意。
由于本书篇幅较长，时间仓促，加之译者水平有限，错误和不妥之处当属难免，恳请读者批评指正。...
晏坚
2007年2月于清华园
诚如作者在第2版前言中所述，在过去的20年间，纠错码理论和应用都取得了许多突破性的进展，最新的纠错编码技术已经非常逼近香农所指出的理论极限。纠错编码技术的发展深刻地影响了实际系统的设计，在高速调制解调、移动通信、卫星及空间通信、数据存储等领域得到了广泛的应用，例如低密度单奇偶校验(LDPC)码就已经被欧洲下一代数据广播标准DVB-S2和IEEE的10G以太网标准10GBASE-T所采用。在第2版中增加了全新的七章，分别对软译码、编码调制、Turbo码和LDPC码等内容进行了详尽的阐述，基本覆盖了近年来编码研究领域的最新进展，具体的内容安排可参见作者撰写的前言部分。..
总体上，第2版保留了第1版的基本特色，在较少的数学背景知识基础上，以通俗易懂的方式阐述问题的本质，着重于基本概念的理解和应用。每章末尾的习题和参考材料对读者加深概念理解很有帮助，这使得本书非常适合作为编码理论课程的入门教材。同时，书中所给出的大量应用举例、性能仿真曲线及已知的最优码列表，使得本书也适合于作为从事数字系统设计的工作者的一本综合参考书。
由于本书的第2版仍保留了第1版的部分材料，尤其是在基础理论、分组码与卷积码的讨论和分析等方面。为保持与第1版的一致，在第2版的翻译过程中大量参考了王育民教授和王新梅教授译著的本书第1版中译本，在此特别做以说明并向王育民教授和王新梅教授表示谢意。
本书的翻译工作是集体的成果，晏坚、何元智、潘亚汉和陈华完成了主要章节的翻译以及全书的修订，此外，参与翻译工作的还有李倩、李斌、姜博、万鹏、郭代和翟立君。在本书的翻译过程中，得到了清华大学电子工程系曹志刚教授的悉心指导，在此致以诚挚的谢意。
由于本书篇幅较长，时间仓促，加之译者水平有限，错误和不妥之处当属难免，恳请读者批评指正。...
晏坚
2007年2月于清华园
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本书首先归功于香农在1948年所做的“通过有噪传输信道实现可靠通信”的先驱性工作。香农的中心论题是：如果系统的信息传输速率小于信道容量，则通过选择适当的编译码技术就能实现可靠通信。由汉明、格雷等人于19世纪40年代后期所开创的设计好码和有效译码方法的工作，后来受到了许多研究者的关注。这方面的大多数工作在本质上是高度数学化的，因而对其深入理解需要有丰富的近世代数和概率论的背景知识。这对许多希望将这些技术应用于实际系统的工程师和计算机科学工作者来说无疑是一种障碍。本书的目的之一，就是用最少的数学基础知识，使读者能够理解和运用这些相当复杂的技术。.
19世纪50年代和60年代的编码研究主要致力于发展有效的编译码器。1970年，有位作者首次出版了一本名为《纠错码入门》(An Introduction to Error-Correcting Codes)的书，这本书介绍了最初20年间分组码和卷积码技术的基础知识，以通俗易懂的方式阐述问题，并不追求数学上的严谨性。本书于1983年出版了第1版，同样着重于编码理论的基础知识，并增加了对70年代所发展的许多编码理论实际应用的介绍。第1版的主要内容还包括对分组码检错能力的深入分析，并对卷积码的软译码算法进行了着重讨论。
到了20世纪80年代和90年代，随着一些理论研究的进展及显著的实际应用，编码领域取得了突破性的发展。其中三个方面的发展尤其突出：二进制卷积码和分组码应用于扩展(非二进制)调制符号；可实际应用的分组码软译码算法取得发展；发现了用于分组码和卷积码的软输入、软输出迭代译码算法。这些新的进展革命性地改变了实际系统的编码方式，影响了高速数据调制解调器、数字移动蜂窝电话、卫星及空间通信、高密度数据存储等系统的设计。本版增加了七章新的内容，覆盖了这些专题：两章关于网格编码调制和分组编码调制技术，三章关于分组码的软译码技术，两章关于Turbo码和低密度单奇偶校验码及迭代译码。
由于本书的重点是介绍编码的基础理论，而新的技术内容又如此之多，一些特定的专题在本书中无法全部涵盖，例如代数几何码和删除校正码的新发展就没有被涉及。另外，虽然本书中所研究的编码技术可以被应用于数据存储系统，但是并没有直接讨论存储信道的特点。类似地，也未能对衰落信道的编码进行深入的讨论。除了前面提到的新增加的章节外，所有第1版的章节在第2版中都经过彻底的修订和更新。下文给出各个章节的简要介绍，并突出了区别于第1版的改动。
第1章对数据通信和存储系统中所采用的差错控制编码进行了综述。简单讨论调制解调的目的是想在一个完整的系统中将编码的作用定位到适当的地位。增加了两节新的内容，用于介绍编码调制、编码增益及香农限的概念。第2章从近世代数的观点来介绍一些为理解后面各章节内容所必需的概念，这些都可以被高年级大学生和实践工程师，以及计算机科学工作者所理解。
第3章到第10章详细介绍了分组码的基本原理。第3章介绍线性分组码，还包括对线性码检错能力的分析。第4章介绍了几类重要的线性分组码，其中增加了关于里德穆勒(ReedMuller)码的新内容。第5章介绍循环码的基本结构和性能，以及基于校正子的译码方法。第6章详细讨论了一类重要的码——BCH码，其中包括了BCH译码器的软件和硬件实现，以及采用BCH码的错误检测。第7章包括里德所罗门(ReedSolomon)码及其相关的扩充内容，增加了欧氏代数和频域译码的材料。第8章详细讨论了大数逻辑可译码，包括重要的欧氏几何码和射影几何码。第9章和第10章完全是新增加的内容。第9章发展了分组码的网格结构理论，为第14章介绍基于网格的软译码算法打下基础。第10章由Marc Fossorier教授执笔，详细讨论了分组码的基于可靠性的软译码算法，并介绍了迭代译码技术。
第11章到第13章介绍卷积码的基础知识。第11章介绍了卷积码，以编码器的状态图作为研究码的结构特性和距离特性的基础，并增加了关于反馈编码器和输入-输出重量枚举函数的新内容。第12章介绍卷积码的最优译码算法，重点介绍用于硬解调判决和软解调判决的(最大似然)维特比译码算法，增加了关于软输出维特比算法、(最大后验概率)BCJR算法及打孔和咬尾码调整技巧的介绍，另外还包括了基于编码器重量枚举函数的详细性能分析。第13章介绍面向卷积码的次优译码算法，重点介绍序列译码算法——ZJ(堆栈)算法和费诺算法，以及大数逻辑译码算法。我们对序列译码的计算性能这一难题进行了讨论，但是并未做详细的证明。新增的内容包括基于软判决的序列译码算法和大数逻辑译码算法。
在第14章中，将第12章介绍的卷积码的软译码算法推广到分组码。这一章全新的内容大量使用了第9章中介绍的分组码的网格结构。..
第15章到第19章则涵盖了自从本书第1版出版后在该研究领域的重要进展。第15章介绍级联编码、多级译码及码分解的重要概念，它们构成了后面四章所介绍的新编码技术的基础。第16章到第19章是全新的内容。第16章介绍并行级联领域，或称Turbo编码，及其相关的基于第12章中介绍的BCJR算法的迭代译码技术，其中还包括基于均匀交织技术和EXIT表概念的性能分析。第17章全面介绍了低密度单奇偶校验码及其代数的、随机的和组合的构造方法，另外还讨论了几种译码算法并给出了对软判决置信度传播译码的完整推导。编码调制问题在第18章和第19章中讨论。第18章介绍网格编码调制的基本原理，其中包括旋转不变码和多维信号集的章节。第19章介绍分组编码调制，其中包括了多级调制和多级解调的重要概念。
本书的结尾处用了三章的篇幅介绍突发错误纠正和自动请求重传(ARQ)策略。第20章和第21章介绍了针对突发错误及衰落信道中经常遇到的突发和随机组合错误的纠正方法，其中包括了分组(见第20章)和卷积(见第21章)的纠突发错误码。第23章主要介绍用于双向通信信道的ARQ差错控制方法，讨论了纯ARQ(采用错误检测的重传)和混合ARQ(联合使用错误检测和错误纠正的重传)。
从内容上看，本书无论是作为教材，还是作为从事差错控制系统设计的工程师和计算机科学工作者的一本综合参考书，都有裨益。书中的三个附录包括了用于构造大多数分组码的代数基础。全书给出了许多不同译码方式下已知的最优分组码和卷积码的列表。这些对于设计者寻求某一特定应用中的最优码是有价值的。在这一版中，对这些表中定义的最优码的生成多项式和奇偶校验多项式采用了统一的八进制表示。书中还包括许多实际系统所采用的码的例子和特定编码系统的计算机仿真性能曲线。在每一章的末尾，作者都设计了一组作业习题。虽然有些问题深一些，但大多数问题是书中所讲内容的相对直接的应用。教师可从出版社获得部分题目的题解。每章的末尾还给出了参考文献。虽然我们不准备编辑完整的编码理论参考书目，但所列的参考目录可提供书中所涉及论题的细节。
本书可作为高年级本科生、研究生第一年或全日制研究生有关编码理论课程的入门教材，也可以作为想了解编码的基础知识及如何设计差错控制系统的工程师和计算机科学工作者的自学指南。
作为编码理论课程的教材，本书可分为两学期讲授。第一学期可包括第1-10章有关分组码的部分，第二学期讲授其余有关卷积码和高级的分组码专题。另一种可行的方案是第一学期讲授第1-8和11-13章，包括分组码和卷积码的基础知识，第二学期可以针对提高的专题。也可以选择本书中的部分内容在一个学期的课程中完成。分组码的课程可由第1-7章和第8-10、14-15、17、19-20及22章中的选择性专题组成，而第1、11-13、16、18和21章的内容可组成完整的卷积码的课程。
这里，我们要向Marc Fossorier教授表示真挚的谢意。他除了完成第10章的撰写外，还花费了大量的时间反复阅读了各个章节的手稿。我们也要感谢许多研究生和博士后助理，他们提出了许多建议并在本书的准备中提供帮助，包括进行计算机仿真、绘图、制表并将手稿转为LaTex格式。他们包括：Yu Kou、Cathy Liu、Rose Shao、Diana Stojanovic、Jun Xu、Lei Chen、Oscar Takeshita、Gil Shamir、Adrish Banerjee、Arvind Sridharan、Ching He、Wei Zhang和Ali Pusane。特别值得一提的是，Yu Kou、Cathy Liu和Adrish Banerjee对最后的手稿进行了校阅。
我们对国家科学基金会(National Science Foundation)和国家宇航局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)对我们在编码领域的研究所给予的全力支持表示感谢。没有他们的协助，我们在编码方面的兴趣绝不可能发展到写这本书的地步。我们还要向在本书写作过程中提供设备和帮助的夏威夷大学玛诺亚分校(University of Hawaii,Manoa)，加利福尼亚大学戴维斯分校(University of California,Davis)，圣母大学(University of Notre Dame)和德国的洪堡基金会(Humboldt Foundation)表示感谢。
最后，我们要对我们的妻子、孩子和孙子们在本书的写作过程中不断的关怀和支持表示深深的谢意。...
林舒(Shu Lin)
加利福尼亚大学戴维斯分校(University of California,Davis)
夏威夷大学玛诺亚分校(University of Hawaii,Manoa)
D.J.科斯特洛 Jr.(Daniel J.Costello,Jr.)
19世纪50年代和60年代的编码研究主要致力于发展有效的编译码器。1970年，有位作者首次出版了一本名为《纠错码入门》(An Introduction to Error-Correcting Codes)的书，这本书介绍了最初20年间分组码和卷积码技术的基础知识，以通俗易懂的方式阐述问题，并不追求数学上的严谨性。本书于1983年出版了第1版，同样着重于编码理论的基础知识，并增加了对70年代所发展的许多编码理论实际应用的介绍。第1版的主要内容还包括对分组码检错能力的深入分析，并对卷积码的软译码算法进行了着重讨论。
到了20世纪80年代和90年代，随着一些理论研究的进展及显著的实际应用，编码领域取得了突破性的发展。其中三个方面的发展尤其突出：二进制卷积码和分组码应用于扩展(非二进制)调制符号；可实际应用的分组码软译码算法取得发展；发现了用于分组码和卷积码的软输入、软输出迭代译码算法。这些新的进展革命性地改变了实际系统的编码方式，影响了高速数据调制解调器、数字移动蜂窝电话、卫星及空间通信、高密度数据存储等系统的设计。本版增加了七章新的内容，覆盖了这些专题：两章关于网格编码调制和分组编码调制技术，三章关于分组码的软译码技术，两章关于Turbo码和低密度单奇偶校验码及迭代译码。
由于本书的重点是介绍编码的基础理论，而新的技术内容又如此之多，一些特定的专题在本书中无法全部涵盖，例如代数几何码和删除校正码的新发展就没有被涉及。另外，虽然本书中所研究的编码技术可以被应用于数据存储系统，但是并没有直接讨论存储信道的特点。类似地，也未能对衰落信道的编码进行深入的讨论。除了前面提到的新增加的章节外，所有第1版的章节在第2版中都经过彻底的修订和更新。下文给出各个章节的简要介绍，并突出了区别于第1版的改动。
第1章对数据通信和存储系统中所采用的差错控制编码进行了综述。简单讨论调制解调的目的是想在一个完整的系统中将编码的作用定位到适当的地位。增加了两节新的内容，用于介绍编码调制、编码增益及香农限的概念。第2章从近世代数的观点来介绍一些为理解后面各章节内容所必需的概念，这些都可以被高年级大学生和实践工程师，以及计算机科学工作者所理解。
第3章到第10章详细介绍了分组码的基本原理。第3章介绍线性分组码，还包括对线性码检错能力的分析。第4章介绍了几类重要的线性分组码，其中增加了关于里德穆勒(ReedMuller)码的新内容。第5章介绍循环码的基本结构和性能，以及基于校正子的译码方法。第6章详细讨论了一类重要的码——BCH码，其中包括了BCH译码器的软件和硬件实现，以及采用BCH码的错误检测。第7章包括里德所罗门(ReedSolomon)码及其相关的扩充内容，增加了欧氏代数和频域译码的材料。第8章详细讨论了大数逻辑可译码，包括重要的欧氏几何码和射影几何码。第9章和第10章完全是新增加的内容。第9章发展了分组码的网格结构理论，为第14章介绍基于网格的软译码算法打下基础。第10章由Marc Fossorier教授执笔，详细讨论了分组码的基于可靠性的软译码算法，并介绍了迭代译码技术。
第11章到第13章介绍卷积码的基础知识。第11章介绍了卷积码，以编码器的状态图作为研究码的结构特性和距离特性的基础，并增加了关于反馈编码器和输入-输出重量枚举函数的新内容。第12章介绍卷积码的最优译码算法，重点介绍用于硬解调判决和软解调判决的(最大似然)维特比译码算法，增加了关于软输出维特比算法、(最大后验概率)BCJR算法及打孔和咬尾码调整技巧的介绍，另外还包括了基于编码器重量枚举函数的详细性能分析。第13章介绍面向卷积码的次优译码算法，重点介绍序列译码算法——ZJ(堆栈)算法和费诺算法，以及大数逻辑译码算法。我们对序列译码的计算性能这一难题进行了讨论，但是并未做详细的证明。新增的内容包括基于软判决的序列译码算法和大数逻辑译码算法。
在第14章中，将第12章介绍的卷积码的软译码算法推广到分组码。这一章全新的内容大量使用了第9章中介绍的分组码的网格结构。..
第15章到第19章则涵盖了自从本书第1版出版后在该研究领域的重要进展。第15章介绍级联编码、多级译码及码分解的重要概念，它们构成了后面四章所介绍的新编码技术的基础。第16章到第19章是全新的内容。第16章介绍并行级联领域，或称Turbo编码，及其相关的基于第12章中介绍的BCJR算法的迭代译码技术，其中还包括基于均匀交织技术和EXIT表概念的性能分析。第17章全面介绍了低密度单奇偶校验码及其代数的、随机的和组合的构造方法，另外还讨论了几种译码算法并给出了对软判决置信度传播译码的完整推导。编码调制问题在第18章和第19章中讨论。第18章介绍网格编码调制的基本原理，其中包括旋转不变码和多维信号集的章节。第19章介绍分组编码调制，其中包括了多级调制和多级解调的重要概念。
本书的结尾处用了三章的篇幅介绍突发错误纠正和自动请求重传(ARQ)策略。第20章和第21章介绍了针对突发错误及衰落信道中经常遇到的突发和随机组合错误的纠正方法，其中包括了分组(见第20章)和卷积(见第21章)的纠突发错误码。第23章主要介绍用于双向通信信道的ARQ差错控制方法，讨论了纯ARQ(采用错误检测的重传)和混合ARQ(联合使用错误检测和错误纠正的重传)。
从内容上看，本书无论是作为教材，还是作为从事差错控制系统设计的工程师和计算机科学工作者的一本综合参考书，都有裨益。书中的三个附录包括了用于构造大多数分组码的代数基础。全书给出了许多不同译码方式下已知的最优分组码和卷积码的列表。这些对于设计者寻求某一特定应用中的最优码是有价值的。在这一版中，对这些表中定义的最优码的生成多项式和奇偶校验多项式采用了统一的八进制表示。书中还包括许多实际系统所采用的码的例子和特定编码系统的计算机仿真性能曲线。在每一章的末尾，作者都设计了一组作业习题。虽然有些问题深一些，但大多数问题是书中所讲内容的相对直接的应用。教师可从出版社获得部分题目的题解。每章的末尾还给出了参考文献。虽然我们不准备编辑完整的编码理论参考书目，但所列的参考目录可提供书中所涉及论题的细节。
本书可作为高年级本科生、研究生第一年或全日制研究生有关编码理论课程的入门教材，也可以作为想了解编码的基础知识及如何设计差错控制系统的工程师和计算机科学工作者的自学指南。
作为编码理论课程的教材，本书可分为两学期讲授。第一学期可包括第1-10章有关分组码的部分，第二学期讲授其余有关卷积码和高级的分组码专题。另一种可行的方案是第一学期讲授第1-8和11-13章，包括分组码和卷积码的基础知识，第二学期可以针对提高的专题。也可以选择本书中的部分内容在一个学期的课程中完成。分组码的课程可由第1-7章和第8-10、14-15、17、19-20及22章中的选择性专题组成，而第1、11-13、16、18和21章的内容可组成完整的卷积码的课程。
这里，我们要向Marc Fossorier教授表示真挚的谢意。他除了完成第10章的撰写外，还花费了大量的时间反复阅读了各个章节的手稿。我们也要感谢许多研究生和博士后助理，他们提出了许多建议并在本书的准备中提供帮助，包括进行计算机仿真、绘图、制表并将手稿转为LaTex格式。他们包括：Yu Kou、Cathy Liu、Rose Shao、Diana Stojanovic、Jun Xu、Lei Chen、Oscar Takeshita、Gil Shamir、Adrish Banerjee、Arvind Sridharan、Ching He、Wei Zhang和Ali Pusane。特别值得一提的是，Yu Kou、Cathy Liu和Adrish Banerjee对最后的手稿进行了校阅。
我们对国家科学基金会(National Science Foundation)和国家宇航局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)对我们在编码领域的研究所给予的全力支持表示感谢。没有他们的协助，我们在编码方面的兴趣绝不可能发展到写这本书的地步。我们还要向在本书写作过程中提供设备和帮助的夏威夷大学玛诺亚分校(University of Hawaii,Manoa)，加利福尼亚大学戴维斯分校(University of California,Davis)，圣母大学(University of Notre Dame)和德国的洪堡基金会(Humboldt Foundation)表示感谢。
最后，我们要对我们的妻子、孩子和孙子们在本书的写作过程中不断的关怀和支持表示深深的谢意。...
林舒(Shu Lin)
加利福尼亚大学戴维斯分校(University of California,Davis)
夏威夷大学玛诺亚分校(University of Hawaii,Manoa)
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