数值方法 (第2版)
点击看大图基本信息
- 作者： 金一庆 陈越 王冬梅
- 丛书名： 重点大学计算机教材
- 出版社：机械工业出版社
- ISBN：7111075781
- 上架时间：2006-12-15
- 出版日期：2007 年1月
- 开本：16开
- 页码：308
- 版次：2-1
- 所属分类：
数学 > 计算数学 > 数值计算方法、原理,问题的数值解法
教材 > 研究生/本科/专科教材 > 理学 > 数学
计算机 > 计算机科学理论与基础知识 > 计算理论 > 综合
教材 > 计算机教材 > 本科/研究生 > 计算机专业教材 > 计算机基础课程 > 算法与数学基础
内容简介回到顶部↑
本书系统讲解数值方法，作者在第1版的基础上进行了较多修改。主要内容包括误差的概念、非线性方程求根方法、线性方程组求解、矩阵的特征值与特征向量的计算、插值、曲线拟合与函数逼近、数值积分方法、常微分方程求解、偏微分方程求解等。书中包含丰富的实例和练习，并且介绍了如何应用matlab软件完成相关的求解工作。.
本书深入浅出，重点突出，适合作为高等院校相关专业的教材，也适合工程技术人员参考。..
本书源于作者多年来讲授“数值方法”课程的讲义。作者根据多年的教学经验，从实际应用出发，深入浅出地介绍了一些重要数值方法的来龙去脉，便于读者掌握这些方法的基本思想和基本技巧，从而顺利地将实际的数学模型转化为可解的数学模型。
本书第1版出版以来受到广大读者的好评。第2版中增加了许多例题，内容的次序稍有变动，并增加了“解任意线性方程组”的内容和matlab的介绍。...
本书深入浅出，重点突出，适合作为高等院校相关专业的教材，也适合工程技术人员参考。..
本书源于作者多年来讲授“数值方法”课程的讲义。作者根据多年的教学经验，从实际应用出发，深入浅出地介绍了一些重要数值方法的来龙去脉，便于读者掌握这些方法的基本思想和基本技巧，从而顺利地将实际的数学模型转化为可解的数学模型。
本书第1版出版以来受到广大读者的好评。第2版中增加了许多例题，内容的次序稍有变动，并增加了“解任意线性方程组”的内容和matlab的介绍。...
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第2版前言
第1版前言.
第1章 误差
1．1 误差的来源与分类
1．2 误差与有效数字
1．3 函数的误差估计
1．4 近似数的四则运算及数值计算中需注意的几个问题
本章小结
第2章 非线性方程求根
2．1 多项式及代数方程根的界
2．1．1 多项式
2．1．2 代数方程根的界
2．2 二分法
2．3 简单迭代法（不动点迭代）
2．4 牛顿法
2．4．1 牛顿法的内容
2．4．2 牛顿法的改进
2．5 迭代法的收敛阶
2．6 劈因子法
本章小结
第1版前言.
第1章 误差
1．1 误差的来源与分类
1．2 误差与有效数字
1．3 函数的误差估计
1．4 近似数的四则运算及数值计算中需注意的几个问题
本章小结
第2章 非线性方程求根
2．1 多项式及代数方程根的界
2．1．1 多项式
2．1．2 代数方程根的界
2．2 二分法
2．3 简单迭代法（不动点迭代）
2．4 牛顿法
2．4．1 牛顿法的内容
2．4．2 牛顿法的改进
2．5 迭代法的收敛阶
2．6 劈因子法
本章小结
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随着计算机技术的迅速发展，数值方法在工程技术领域中的应用越来越广泛，并且已成为数学与计算机之间的桥梁。要解决工程问题，往往需要处理许多数学模型，这要花费大量的人力和时间，同时许多数学模型无法用解析法得到解。使用数值方法并利用计算机就可以解决这些问题。与解析法不同，数值方法得到的解只能是数值解。也就是说，数值方法必须用实际数据进行运算，得出的结果只能是数，而不是某种表达式。而且，由于离散化造成的误差和计算机的有限位运算造成的舍入误差，使数值方法得到的数值解只能是近似解。由于数值方法讨论的问题是如何把实际数学模型转化为可解数学模型，因此这门课归根结底是一门数学课。.
我们在编写过程中，力图做到深入浅出地讲解一些重要数值方法的来龙去脉以及公式和算法，通过学习本书，希望读者能掌握这些方法的基本思想和基本技巧，学会对各种方法进行误差分析，并把这些知识融会贯通于编程解题的过程中。本书面向有一定数学基础，并学过一两门高级语言的理工科学生，因此，略去了实际数学模型建立的过程，也删去了用C语言实现的程序。附录A的大部分习题答案省略了过程，希望读者能通过学习，自己完成习题，独立编程解决问题。教授这门课的教师可从华章网站（wwwhzbookcom）上下载习题的详解。
本书自2000年出版第1版以来，得到了广大读者的支持与帮助，几经勘误。第2版中增加了许多例题，内容的次序也稍有变动，增加了“解任意线性方程组”的内容和MATLAB的介绍（参见附录B）。线性方程组是数值方法的重要内容，“解任意线性方程组”扩大了方程组可解的范围。MATLAB是科学计算的专用软件，调用内置函数就能解决不少数值方法的问题，也能编程处理一些问题，还有很好的绘图功能。
本书主要由金一庆编写，编写时参照了多年的授课讲义。第9章由陈越编写，并对整本教材进行了补充修改，增加了一些应用实例，将国外优秀的教学思想融入其中。王冬梅参加了第2版的编写工作，编写了附录B。此外，陈顺宝、吕黎明和娄冰也承担了部分工作。由于作者学识有限，本书难免有疏漏之处，敬请广大读者批评指正。
作者
作者第1版前言..
随着电子计算机技术的发展，数值方法在工程技术领域中的应用越来越广泛，且已成为数学与计算机之间的桥梁。
解决工程问题，往往需要处理许多数学模型，这就要花费大量的人力和时间，但是还有不少数学模型无法用解析法得到解（如五次方程就没有求根公式）。使用数值方法并利用计算机就可以克服这些困难。
利用计算机来解决数学问题，必须通过算法语言把意图告诉计算机。但算法语言一般只有加、减、乘、除、乘方、开方几种运算，没有微积分运算，更不会有解线性方程组、微分方程等运算，这就需要以数值方法作为中介，用离散化的办法，把机器不认识的数学模型化为机器可以通过算法语言认识的数学模型。这样，许多原来找不到解析解的问题，也可能通过数值方法找到近似解了。
与解析法不同，数值方法得到的解只能是数值解。也就是说，数值方法必须用实际数据进行运算，得出的结果只能是数，而不是某种表达式。而且，由于离散化造成的误差和计算机的有限位运算造成的舍入误差，使数值方法得到的数值解只能是近似解。
由于数值方法讨论的问题是如何把实际数学模型转化为可解数学模型，因此这门课归根结底是一门数学课。本教材采用较少的篇幅，深入浅出地讲述了一些重要数值方法的来龙去脉，希望通过此课程的学习，使读者能掌握这些方法的基本思想和基本技巧，学会方法的误差分析，并把这些知识融会于编程解题的过程中。此教材是为有一定数学基础并学过一两门高级语言的理工科学生写的，因此，略去了实际数学模型建立的过程，也不逐一详细介绍数值方法所对应的算法和框图。
本教材的前8章与第10章由金一庆依授课讲稿改写，第9章由陈越编写，陈越带回了国外的风格，对该教材进行了补充修改，并增加了一些应用实例。为了结合计算机编程，便于自学，附录A提供了习题的解答，附录B提供了部分C语言编写的程序，以供学习时参考。...
我们在编写过程中，力图做到深入浅出地讲解一些重要数值方法的来龙去脉以及公式和算法，通过学习本书，希望读者能掌握这些方法的基本思想和基本技巧，学会对各种方法进行误差分析，并把这些知识融会贯通于编程解题的过程中。本书面向有一定数学基础，并学过一两门高级语言的理工科学生，因此，略去了实际数学模型建立的过程，也删去了用C语言实现的程序。附录A的大部分习题答案省略了过程，希望读者能通过学习，自己完成习题，独立编程解决问题。教授这门课的教师可从华章网站（wwwhzbookcom）上下载习题的详解。
本书自2000年出版第1版以来，得到了广大读者的支持与帮助，几经勘误。第2版中增加了许多例题，内容的次序也稍有变动，增加了“解任意线性方程组”的内容和MATLAB的介绍（参见附录B）。线性方程组是数值方法的重要内容，“解任意线性方程组”扩大了方程组可解的范围。MATLAB是科学计算的专用软件，调用内置函数就能解决不少数值方法的问题，也能编程处理一些问题，还有很好的绘图功能。
本书主要由金一庆编写，编写时参照了多年的授课讲义。第9章由陈越编写，并对整本教材进行了补充修改，增加了一些应用实例，将国外优秀的教学思想融入其中。王冬梅参加了第2版的编写工作，编写了附录B。此外，陈顺宝、吕黎明和娄冰也承担了部分工作。由于作者学识有限，本书难免有疏漏之处，敬请广大读者批评指正。
作者
作者第1版前言..
随着电子计算机技术的发展，数值方法在工程技术领域中的应用越来越广泛，且已成为数学与计算机之间的桥梁。
解决工程问题，往往需要处理许多数学模型，这就要花费大量的人力和时间，但是还有不少数学模型无法用解析法得到解（如五次方程就没有求根公式）。使用数值方法并利用计算机就可以克服这些困难。
利用计算机来解决数学问题，必须通过算法语言把意图告诉计算机。但算法语言一般只有加、减、乘、除、乘方、开方几种运算，没有微积分运算，更不会有解线性方程组、微分方程等运算，这就需要以数值方法作为中介，用离散化的办法，把机器不认识的数学模型化为机器可以通过算法语言认识的数学模型。这样，许多原来找不到解析解的问题，也可能通过数值方法找到近似解了。
与解析法不同，数值方法得到的解只能是数值解。也就是说，数值方法必须用实际数据进行运算，得出的结果只能是数，而不是某种表达式。而且，由于离散化造成的误差和计算机的有限位运算造成的舍入误差，使数值方法得到的数值解只能是近似解。
由于数值方法讨论的问题是如何把实际数学模型转化为可解数学模型，因此这门课归根结底是一门数学课。本教材采用较少的篇幅，深入浅出地讲述了一些重要数值方法的来龙去脉，希望通过此课程的学习，使读者能掌握这些方法的基本思想和基本技巧，学会方法的误差分析，并把这些知识融会于编程解题的过程中。此教材是为有一定数学基础并学过一两门高级语言的理工科学生写的，因此，略去了实际数学模型建立的过程，也不逐一详细介绍数值方法所对应的算法和框图。
本教材的前8章与第10章由金一庆依授课讲稿改写，第9章由陈越编写，陈越带回了国外的风格，对该教材进行了补充修改，并增加了一些应用实例。为了结合计算机编程，便于自学，附录A提供了习题的解答，附录B提供了部分C语言编写的程序，以供学习时参考。...
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