高等数学(上册)

　　二、函数极限的精确定义
　　三、函数极限的性质
　　四、利用极限的运算法则计算极限
　　五、无穷小量与无穷大量
　　习题1-4
　第五节 函数的连续性
　　一、连续函数的慨念
　　二、间断点的分类
　　三、连续函数的运算，初等函数的连续性
　　四、无穷小量的比较
　　五、闭区间上连续函数的性质
　　习题1-5
　总习题一
第二章 导数与微分
　第一节 切线、速度和其他的变化率问题
　　一、切线问题
　　二、速度问题
　　三、其他的变化率问题
　第二节 导数的定义与几个基本的求导公式
　　一、导数的定义
　　二、导数的几何意义
　　三、几个基本初等函数的导数公式
　　四、利用导数的定义求导数举例
　　五、连续性与可导性的关系
　　习题2-2
　第三节 求导法则
　　一、导数的四则运算
　　二、反函数的导数
　　三、复合函数的导数连锁法则
　　四、隐函数的求导法对数求导法
　　五、由参数方程所确定的函数的导数
　　习题2-3
　第四节 高阶导数
　　习题2-4
　第五节 微分与线性逼近
　　一、微分的概念
　　二、微分的运算
　　三、复合函数的微分 一阶微分形式不变性
　　四、微分在近似计算中的应用
　　习题2-5
　第六节 相关变化率
　总习题二
第三章 中值定理与导数的应用
　第一节 微分中值定理
　　一、罗尔（Rolle）定理
　　二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
　　三、柯西中值定理
　　习题3-1
　第二节 洛必达法则
　　一、0/0型未定式
　　二、∞/∞型未定式
　　三、其他类型的未定式
　　习题3-2
第三节 泰勒公式
　　一、问题的提出
　　二、泰勒公式
　　习题3-3
　第四节 函数的单调性
　　习题3-4
　第五节 函数的极值与最大值最小值
　　一、函数的极值及其求法
　　二、函数的最大值和最小值问题
　　习题3-5
　第六节 函数图形的凹凸性及拐点
　　习题3-6
　第七节 函数图形的描绘
　　一、渐近线
　　二、函数图形的描绘
　　习题3-7　
　第八节 曲率
　　一、弧微分
　　二、曲率及其计算公式
　　三、曲率圆和曲率半径
　　习题3-8
　第九节 方程的近似解
　　一、二分法
　　二、切线法
　　习题3-9
　总习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
　　一、原函数与不定积分的概念
　　三、不定积分的几何意义
　　三、基本积分表
　　四、不定积分的性质
　　习题4-1
　第二节 换元积分法
　　一、第一类换元法（凑微分法）
　　二、第二类换元法
　　习题4-2
　第三节 分部积分法
　　习题4-3
　第四节 几种特殊类型函数的积分
　　一、有理函数的积分
　　二、三角雨数有理式的积分
　　三、简单无理函数的积分
　　习题4-4
　总习题四
第五章 定积分
　第一节 定积分的概念与性质
　　一、积累问题举例
　　二、定积分的定义
　　三、定积分存在的条件
　　四、定积分的几何意义
　　五、定积分的性质
　　习题5-1
　第二节 微积分基本定理
　　一、变速直线运动中位置函数与速度函数的联系
　　二、变限函数及其导数
　　三、牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式
　　习题5-2
　第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
　　一、定积分的换元积分法
　　二、定积分的分部积分法
　　习题5-3
　第四节 广义积分
　　一、无穷区间上的广义积分
　　二、无界函数的广义积分
　　习题5-4
　第五节 广义积分收敛性的判别法
　　一、无穷区间上的广义积分收敛性的判别法
　　二、无界函数的广义积分的收敛性判别法
　　三、Γ函数
　　习题5-5
　第六节 定积分的近似计算
　　一、矩形法
　　二、梯形法
　　三、抛物线法
　　习题5-6
　总习题五
第六章 定积分的应用
　第一节 定积分的元素法
　第二节 定积分的几何应用
　　一、平面图形的面积
　　二、体积
　　三、平面曲线的弧长
　　习题6-2
　第三节 定积分在物理学中的应用
　　一、变力沿直线运动所作的功
　　二、液体的压力
　　三、引力
　　习题6-3
　第四节 定积分的其他应用
　　一、定积分的经济应用
　　二、函数的平均值
　　三、均方根
　　习题6-4
　总习题六