基本信息
- 作者： 申亚男 张晓丹 李为东
- 丛书名： 普通高等教育“十一五”国家级规划教材
- 出版社：机械工业出版社*
- ISBN：9787111198093
- 上架时间：2006-11-9
- 出版日期：2007 年1月
- 开本：16开
- 页码：241
- 版次：1-1
- 所属分类：数学 > 代数，数论及组合理论 > 线性代数
教材 > 研究生/本科/专科教材 > 理学 > 数学
内容简介
目录
前言.
第1章 矩阵
1．1 矩阵及其运算
1．1．1 矩阵的概念
1．1．2 矩阵的加法与数量乘法
1．1．3 矩阵与矩阵的乘法
1．1．4 矩阵的转置
1．1．5 共轭矩阵
习题1．1
1．2 分块矩阵
习题1．2
1．3 可逆矩阵
1．3．1 可逆矩阵的概念
1．3．2 可逆矩阵的性质
习题1．3
1．4 矩阵的初等变换和初等方阵
1．4．1 高斯消元法与初等变换
1．4．2 初等矩阵
1．4．3 相抵标准形与矩阵的秩
1．4．4 分块矩阵的初等变换与分块初等矩阵
第1章 矩阵
1．1 矩阵及其运算
1．1．1 矩阵的概念
1．1．2 矩阵的加法与数量乘法
1．1．3 矩阵与矩阵的乘法
1．1．4 矩阵的转置
1．1．5 共轭矩阵
习题1．1
1．2 分块矩阵
习题1．2
1．3 可逆矩阵
1．3．1 可逆矩阵的概念
1．3．2 可逆矩阵的性质
习题1．3
1．4 矩阵的初等变换和初等方阵
1．4．1 高斯消元法与初等变换
1．4．2 初等矩阵
1．4．3 相抵标准形与矩阵的秩
1．4．4 分块矩阵的初等变换与分块初等矩阵
前言
线性代数是理工科大学生重要的数学基础课程之一，主要研究能够进行线性运算的量及其相互之间的联系及规律。.
线性代数课程的主要内容包括矩阵理论、行列式理论、向量空间理论、线性方程组理论、二次型理论及矩阵的特征值问题等。本教材是以这些内容为主体编写的。
矩阵是研究线性运算的主要工具，在线性代数中处于核心地位，因此，本书强调和突出了矩阵的作用，第1章花费了较大的篇幅介绍了矩阵的概念和运算，特别加强了初等变换、矩阵相抵、分块矩阵的运算等内容，并附有大量的例题。使学生通过学习本章知识认识和掌握矩阵这一有力的数学工具。
行列式一直在线性代数中占有重要地位，虽然今天它较之矩阵已经退居次要地位，但仍在线性方程组求解、矩阵秩的计算、矩阵求逆、矩阵特征值计算中发挥着重要作用，是线性代数研究中不可缺少的工具。本书第2章详细介绍了行列式的理论与应用。
第3章从几何空间切入，引入n维向量的概念及线性运算，使学生对线性相关、线性无关等概念有直观的几何理解。在向量组的基础上引入向量空间，之后再引入一般的线性空间的概念，。使学生对抽象的空间概念有一个初步的认识。通过类比及推广的方法，使学生认识和领悟抽象线性空间的实质。第4章系统讨论了线性方程组解的结构及求解。..
本书后3章在介绍了矩阵的特征值理论及二次型理论之后，用例题和习题的形式给出了线性递推关系、线性微分方程(组)、二次曲线及二次曲面的标准化问题。虽然，这些内容不是本书的核心，但是花一定的篇幅介绍这些知识，可以使学生尝试用线性代数工具解决一些其他领域的数学问题。
本书注意概念的引入背景，配备了较多不同层次的例题，同时配备了A、B、C三类习题，分别是基础题、较难的题及拓展知识题，使教师有较大的选择余地，同时引导有兴趣的学生去思考和探索数学问题。
学习数学的目的之一是使用数学技术解决其他学科及生产、生活实际中的问题，结合线性代数的内容，我们介绍了数学软件MATLAB的使用方法，使学生在掌握知识的同时，学会使用数学技术及现代工具，让计算机逐步真正走进我们的教学。
本书由张晓丹编写第1、2章，申亚男编写第3、4章，李为东编写第5、6、7章，申亚男负责全书的统稿工作。
在本书编写过程中，北京航空航天大学李心灿教授给予了热情的关心和真诚的帮助，北京信息科技大学吴昌悫教授认真审阅了书稿，提出了不少中肯的修改意见，在此一并表示衷心的感谢。
由于水平所限，错漏之处在所难免，望读者不吝指正。...
编者
2006年1月
线性代数课程的主要内容包括矩阵理论、行列式理论、向量空间理论、线性方程组理论、二次型理论及矩阵的特征值问题等。本教材是以这些内容为主体编写的。
矩阵是研究线性运算的主要工具，在线性代数中处于核心地位，因此，本书强调和突出了矩阵的作用，第1章花费了较大的篇幅介绍了矩阵的概念和运算，特别加强了初等变换、矩阵相抵、分块矩阵的运算等内容，并附有大量的例题。使学生通过学习本章知识认识和掌握矩阵这一有力的数学工具。
行列式一直在线性代数中占有重要地位，虽然今天它较之矩阵已经退居次要地位，但仍在线性方程组求解、矩阵秩的计算、矩阵求逆、矩阵特征值计算中发挥着重要作用，是线性代数研究中不可缺少的工具。本书第2章详细介绍了行列式的理论与应用。
第3章从几何空间切入，引入n维向量的概念及线性运算，使学生对线性相关、线性无关等概念有直观的几何理解。在向量组的基础上引入向量空间，之后再引入一般的线性空间的概念，。使学生对抽象的空间概念有一个初步的认识。通过类比及推广的方法，使学生认识和领悟抽象线性空间的实质。第4章系统讨论了线性方程组解的结构及求解。..
本书后3章在介绍了矩阵的特征值理论及二次型理论之后，用例题和习题的形式给出了线性递推关系、线性微分方程(组)、二次曲线及二次曲面的标准化问题。虽然，这些内容不是本书的核心，但是花一定的篇幅介绍这些知识，可以使学生尝试用线性代数工具解决一些其他领域的数学问题。
本书注意概念的引入背景，配备了较多不同层次的例题，同时配备了A、B、C三类习题，分别是基础题、较难的题及拓展知识题，使教师有较大的选择余地，同时引导有兴趣的学生去思考和探索数学问题。
学习数学的目的之一是使用数学技术解决其他学科及生产、生活实际中的问题，结合线性代数的内容，我们介绍了数学软件MATLAB的使用方法，使学生在掌握知识的同时，学会使用数学技术及现代工具，让计算机逐步真正走进我们的教学。
本书由张晓丹编写第1、2章，申亚男编写第3、4章，李为东编写第5、6、7章，申亚男负责全书的统稿工作。
在本书编写过程中，北京航空航天大学李心灿教授给予了热情的关心和真诚的帮助，北京信息科技大学吴昌悫教授认真审阅了书稿，提出了不少中肯的修改意见，在此一并表示衷心的感谢。
由于水平所限，错漏之处在所难免，望读者不吝指正。...
编者
2006年1月
