微积分习题课教程（上）

　　本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是《微积分》（上、下册）（李勇主编，清华大学出版社，2005）的配套习题课教材. 本书分上下册，上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用. 下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、无穷级数、微分方程和差分方程. .
　　 本书上册仍按《微积分（上册） 》分为6章，各章首先概括主要内容和教学要求，继之进行例题选讲、疑难问题解答，有的章节还进行了常见错误类型分析，最后给出练习题、综合练习题及其参考答案与提示. ..
　　 与主教材《微积分》（上、下册）配套的除了《微积分习题课教程》（上、下册）外，还有《微积分教师用书》（习题解答）和供课堂教学使用的《微积分电子教案》.
　　 本书可作为高等学校经济、管理、金融及相关专业微积分课程的习题课教材或教学参考书. ...

第1章 函 数.
一、主要内容
二、教学要求
三、例题选讲
四、疑难问题解答
练习1
练习1参考答案与提示
综合练习1
综合练习1参考答案与提示
第2章 极限与连续
2．1 极 限
一、主要内容
二、教学要求
三、例题选讲
练习2．1
练习2．1参考答案与提示
2．2 连续函数
一、主要内容
二、教学要求
三、例题选讲

　　本书是“经济管理数学基础”系列教材中《微积分(上、下册)》(李勇主编，清华大学出版社， 2005)的配套的习题课教材，是依据经济类、管理类、人文类各专业对微积分课程的教学要求而编写的．.
　　在主教材《微积分(上、下册)》的编写过程中，按循序渐进的原则，深入浅出．从典型的自然科学与经济分析中的实际例子出发，从直观的几何现象出发，引出微积分的基本概念，如极限、导数及积分等．再从理论上进行论证，得到一些有用的方法和结果，然后再利用它们解决更多的自然科学和经济分析中的实际问题．这样从特殊到一般，再从一般到特殊，从具体到抽象，再从抽象到具体，将微积分和经济分析的有关内容有机地结合起来，为学生将来利用数学分析的方法讨论更深入的经济问题打下良好的基础．..
　　主教材《微积分(上、下册)》在教材体系结构及讲解方法上我们进行了必要的调整，适当淡化运算上的一些技巧，降低了一元函数的极限与连续的理论要求，从简处理了一些公式的推导和一些定理的证明．在保证教学要求的同时，让教师比较容易组织教学，学生比较容易理解接受，并且使学生在知识、能力、素质方面有较大的提高．书中将数学素质培养有机地融合于知识讲解中，突出数学思想的介绍，突出数学方法的应用．本书拓广了经济应用实例的范围，让学生更多地了解应用数学的知识、数学方法解决经济管理类问题的实例，增加他们的应用意识和能力．
　　本书密切配合主教材《微积分(上、下册)》，内容充实，题型全面．每章首先概括主要内容和教学要求；继之进行例题选讲、疑难问题解答，有的章节还进行了常见错误类型分析，最后给出练习题、综合练习题及其参考答案与提示．本书体现了现代数学思想与方法，总结学习规律，解决疑难问题，提示注意事项，特别注重培养学生分析问题、解决问题的能力．
　　本书上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用．全书共分6章，其中第1、2章由孙毅编写，第3、 4章由刘静编写，第5、 6章由张旭利编写，全书由孙毅统稿．青年教师孙鹏、侯影、朱本喜、卢秀双及研究生刘琳琳完成了本书的录入、排版、制图工作．
　　由于水平有限，书中的错误和不妥之处恳请广大读者批评指正，以期不断完善．...
　　编 者
　　2006年8月