数学建模方法与实践[按需印刷]

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本书系统介绍了数学建模的基本知识、基本理论和常见方法。通过对什么是数学模型，为什么建立数学模型，怎样建立数学模型等基本知识的剖析和对各类典型数学建模实例的研究，揭示了数学建模全过程的特点和规律。主要内容包括：数学建模概论、数学建模方法、数学建模中的算法、数学建模软件等。书中列举了大量的应用实例，并按照由易到难，由浅入深的规律进行合理安排。每章配有一定数量的习题。全书结构合理、叙述详实、简略得当、可读性强。.
本书可作为高等院校数学模型课程的教材或大学生数学建模竞赛辅导教材或参考书，也可供对数学建模有兴趣的读者自学。...

第1章 数学建模概论.
1．1 什么是数学模型
1．2 数学模型的分类
1．3 建立数学模型的方法步骤
第2章 初等数学模型
2．1 怎样才能少淋雨
2．2 桌子能否在不平的地上放稳
2．3 公平的席位分配方法
2．4 物品交换
2．5 夫妻过河
2．6 动物的体形
习题
第3章 量纲分析法
3．1 常用物理单位
3．2 量纲齐次原则
3．3 点热源的扩散
3．4 物理模拟中的比例模型
3．5 无量纲化抛射问题
习题
第4章 线性规划方法建模

　　马克思说：“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步。”随着21世纪以计算机为主的信息技术的飞速发展，人类社会进人信息时代的步伐不断加快，由此引发的数学向各个领域的渗透也更为广泛和深入。在数学科学、自然科学和社会科学这三大基础科学中，数学科学的地位和作用越来越突出。高技术本质上就是数学技术的理念已得到人们的共识。因此，培养应用数学的意识和能力，是数学教学的方向和任务。进行数学建模教学正是实现这一任务的最好途径。.
　　简单地说，数学建模是联系数学与现实生活实际的纽带和桥梁。有了数学并用数学技术去解决各种实际问题，就必须用数学的语言、方法去近似地刻画、描述实际问题，这种用描述、刻画的数学表达，其结果就是一个数学模型，这个过程就是数学建模的过程。
　　本书是根据多年的数学建模教学讲义和数学建模竞赛指导实践经验以及参考优秀的数学建模专著教材编写而成的。本书力求将基本知识、方法和计算机应用融为一体，使学生感到所学方法的可用性，从而完成“现实问题一数学问题一数学建模一数学知识与方法一成果释译”的学习过程，帮助学生实现由知识向能力的转化。..
　　本书阐明了数学建模的基本理论和方法，介绍了常见的十几种数学建模方法。内容包括：初等数学建模、量纲分析建模、线性规划建模、非线性规划建模、图和网络规划建模、概率统计建模、逻辑方法建模、层次分析建模、变分法建模、回归分析建模、模糊系统建模、差分方法建模和微分方程建模等建模方法，共14章。各章内容具有相对的独立性，可根据需要进行取舍。同时，对各种建模方法，都配有适当的例题和习题。
　　本书的叙述清晰准确，条理分明；概念和方法的引进深入浅出，通俗易懂。对参加数学建模竞赛的各专业工科学生、研究生、科技工作者、工程技术人员以及数学建模爱好者会有很大的帮助；也可作为本科生、研究生数学建模课程的教材。
　　在本书出版之际，谨向对本书编写给予热情关心和帮助的各位教师、专家教授，向给予本书大力支持的国防工业出版社表示衷心感谢。
　　限于作者水平，在内容的取材和结构的编排等方面存在着不妥之处，敬请批评指正!...
　　编者
　　2006年5月