概率论基础教程(英文版·第8版)
使用本教材的高校
本书是经过锤炼的优秀教材，已在世界范围内畅销三十多年。在美国的概率论教材中，本书占有50％以上的市场，被华盛顿大学、斯坦福大学、普度大学、密歇根大学、约翰霍普金斯大学、得克萨斯大学等众多名校采用。
基本信息
- 作者： (美)Sheldon M.Ross
- 丛书名： 华章数学原版精品系列
- 出版社：机械工业出版社
- ISBN：9787111482772
- 上架时间：2014-11-17
- 出版日期：2014 年11月
- 开本：16开
- 页码：530
- 版次：8-1
- 所属分类：数学 > 概率论与数理统计 > 概率统计
教材
内容简介
书籍
数学书籍
本书是经过锤炼的优秀教材，已在世界范围内畅销三十多年。在美国的概率论教材中，本书占有50％以上的市场，被华盛顿大学、斯坦福大学、普度大学、密歇根大学、约翰霍普金斯大学、得克萨斯大学等众多名校采用。国内很多高校也采用这本书作为教材或参考书，如北京大学、清华大学、华东师范大学、浙江大学、武汉大学、中央财经大学和上海财经大学等。
书中通过大量的例子系统介绍了概率论的基础知识及其广泛应用，内容涉及组合分析、条件概率、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的联合分布、期望的性质、极限定理和模拟等。各章末附有大量的练习，还在书末给出自检习题的全部解答。这本极佳的入门教材，尤其适用于统计学、经管类和工程类专业的学生学习概率论知识。
数学书籍
本书是经过锤炼的优秀教材，已在世界范围内畅销三十多年。在美国的概率论教材中，本书占有50％以上的市场，被华盛顿大学、斯坦福大学、普度大学、密歇根大学、约翰霍普金斯大学、得克萨斯大学等众多名校采用。国内很多高校也采用这本书作为教材或参考书，如北京大学、清华大学、华东师范大学、浙江大学、武汉大学、中央财经大学和上海财经大学等。
书中通过大量的例子系统介绍了概率论的基础知识及其广泛应用，内容涉及组合分析、条件概率、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的联合分布、期望的性质、极限定理和模拟等。各章末附有大量的练习，还在书末给出自检习题的全部解答。这本极佳的入门教材，尤其适用于统计学、经管类和工程类专业的学生学习概率论知识。
作译者
Sheldon M．Ross世界著名的应用概率专家和统计学家，现为南加州大学工业与系统工程系 Epstein讲座教授。他于1968年在斯坦福大学获得统计学博士学位，在1976年~2004年期间于加州大学伯克利分校任教，其研究领域包括统计模拟、金融工程、应用概率模型、随机动态规划等。Ross教授创办了《Probability in the Engineering and Informational Sciences》杂志并一直担任主编，他的多种畅销教材均产生了世界性的影响，其中《统计模拟(第5版)》和《随机过程(第2版)》等均由机械工业出版社引进出版。
目录
1 COMBINATORIAL ANALYSIS 1
1.1 Introduction 1
1.2 The Basic Principle of Counting 2
1.3 Permutations 3
1.4 Combinations s
1.5 Multinomial Coefficients 9
1.6 The Number of Integer Solutions of Equations 12
2 AXIOMS OF PROBABILITY 21
2.1 Introduction 21
2.2 Sample Space and Events 21
2.3 Axiomsof Probability 25
2.4 Some Simple Propositions 28
2.5 Sample Spaces Having Equally Likely Outcomes 32
2.6 Probability as a Continuous Set Function 42
2.7 Probability as a Measure of Belief 46
3 CONDITIONAL PROBABILITY AND INDEPENDENCE 56
3.1 Introduction 56
3.2 Conditional Probabilities 56
3.3 Bayes's Formula 62
3.4 Independent Events 75
1.1 Introduction 1
1.2 The Basic Principle of Counting 2
1.3 Permutations 3
1.4 Combinations s
1.5 Multinomial Coefficients 9
1.6 The Number of Integer Solutions of Equations 12
2 AXIOMS OF PROBABILITY 21
2.1 Introduction 21
2.2 Sample Space and Events 21
2.3 Axiomsof Probability 25
2.4 Some Simple Propositions 28
2.5 Sample Spaces Having Equally Likely Outcomes 32
2.6 Probability as a Continuous Set Function 42
2.7 Probability as a Measure of Belief 46
3 CONDITIONAL PROBABILITY AND INDEPENDENCE 56
3.1 Introduction 56
3.2 Conditional Probabilities 56
3.3 Bayes's Formula 62
3.4 Independent Events 75
前言
“我们看到概率论实际上只是将常识归结为计算，它使我们能够用理性的头脑精确地评价凭某种直观感受到的、往往又不能解释清楚的见解……引人注意的是，概率论这门起源于对机会游戏进行思考的科学，早就应该成为人类知识中最重要的组成部分……生活中那些最重要的问题绝大部分其实只是概率论的问题．”著名的法国数学家和天文学家拉普拉斯侯爵（人称“法国的牛顿”）如是说．尽管许多人认为，这位对概率论的发展作出过重大贡献的著名侯爵说话夸张了一些，但是概率论已经成为几乎所有的科学工作者、工程师、医务人员、法律工作者以及企业家们手中的基本工具已经成为事实．实际上，有见识的人们不再问：“是这样？”而是问：“有多大的概率是这样？”
本书是概率论的入门教材，读者对象是数学、统计、工程和其他学科专业（包括计算机科学、生物学、社会科学和管理科学）的学生．只需要读者具备初等微积分知识作为基础．本书试图介绍概率论的数学理论，同时通过大量例子来展示这门学科的广泛的应用．
第1章阐述了组合分析的基本原理，它是计算概率的最有用的工具．第2章介绍了概率论的公理体系，并且阐明如何应用这些公理计算各种概率．第3章讨论概率论中极为重要的两个概念，即事件的条件概率和事件间的独立性．通过一系列例子说明，当部分信息可利用时，条件概率就会发挥它的作用；即使在没有部分信息时，条件概率也可以使概率的计算变得容易．利用“条件”计算概率这一极为重要的技巧还将出现在第7章，在那里我们用它来计算期望．随机变量的概念在第4～6章引入．第4章讨论离散型随机变量，第5章讨论连续型随机变量，第6章讨论随机变量的联合分布．在第4章和第5章中讨论了两个重要概念，即随机变量的期望值和方差，并且对许多常见的随机变量，求出了相应的期望值和方差．
第7章进一步讨论了期望值的一些重要性质．书中引入了许多例子，解释如何利用随机变量和的期望值等于随机变量期望值的和这一重要规律来计算随机变量的期望值．本章中还有几节介绍条件期望（包括它在预测方面的应用）和矩母函数．本章最后一节介绍了多元正态分布，同时给出了来自正态总体的样本均值和样本方差的联合分布的简单证明．
在第8章我们介绍了概率论的主要的理论结果．特别地，我们证明了强大数定律和中心极限定理．在强大数定律的证明中，我们假定了随机变量具有有限的四阶矩，因为在这种假定之下，证明非常简单．在中心极限定理的证明中，我们假定了莱维连续性定理成立．在本章中，我们还介绍了若干概率不等式，如马尔可夫不等式、切比雪夫不等式和切尔诺夫界．在本章最后一节，我们给出用有相同期望值的泊松随机变量的相应概率去近似独立伯努利随机变量和的相关概率的误差界．
第9章阐述了一些额外的论题，如马尔可夫链、泊松过程以及信息编码理论初步，第10章介绍了统计模拟．与以前的版本一样，在每章末给出了三组练习题，它们被指定为习题、理论习题和自检习题．自检习题的完整解答在附录B给出，这部分练习题可以帮助学生检测他们对知识的掌握程度并为考试做准备．
新版变化
第8版继续对教材内容进行微调和优化，加入了很多新的习题和例子．内容的选取不仅要适合学生的兴趣，还要有助于学生建立概率直觉．为此，第1章例5d讨论了淘汰赛，第7章的例4k和例5i是多个赌徒破产问题的例子．新版最主要的变化是随机变量和的期望等于随机变量期望的和这一重要规律，在第4章首次出现（而不是旧版的第7章）．第4章还针对概率实验的样本空间有限时这一特殊情况，给出了这一规律的新的且初等的证明．
6.3节介绍独立随机变量的和，这一节也有一些变化．6.3.1节是新增的一节，推导独立且具有相同均匀分布的随机变量和的分布，并用所得到的结果证明了，具有（0，1）上均匀分布的独立随机变量，和大于1的那些随机变量的平均个数是e．6.3.5节也是新增的一节，推导具有独立几何分布但均值不同的随机变量和的分布．
本书是概率论的入门教材，读者对象是数学、统计、工程和其他学科专业（包括计算机科学、生物学、社会科学和管理科学）的学生．只需要读者具备初等微积分知识作为基础．本书试图介绍概率论的数学理论，同时通过大量例子来展示这门学科的广泛的应用．
第1章阐述了组合分析的基本原理，它是计算概率的最有用的工具．第2章介绍了概率论的公理体系，并且阐明如何应用这些公理计算各种概率．第3章讨论概率论中极为重要的两个概念，即事件的条件概率和事件间的独立性．通过一系列例子说明，当部分信息可利用时，条件概率就会发挥它的作用；即使在没有部分信息时，条件概率也可以使概率的计算变得容易．利用“条件”计算概率这一极为重要的技巧还将出现在第7章，在那里我们用它来计算期望．随机变量的概念在第4～6章引入．第4章讨论离散型随机变量，第5章讨论连续型随机变量，第6章讨论随机变量的联合分布．在第4章和第5章中讨论了两个重要概念，即随机变量的期望值和方差，并且对许多常见的随机变量，求出了相应的期望值和方差．
第7章进一步讨论了期望值的一些重要性质．书中引入了许多例子，解释如何利用随机变量和的期望值等于随机变量期望值的和这一重要规律来计算随机变量的期望值．本章中还有几节介绍条件期望（包括它在预测方面的应用）和矩母函数．本章最后一节介绍了多元正态分布，同时给出了来自正态总体的样本均值和样本方差的联合分布的简单证明．
在第8章我们介绍了概率论的主要的理论结果．特别地，我们证明了强大数定律和中心极限定理．在强大数定律的证明中，我们假定了随机变量具有有限的四阶矩，因为在这种假定之下，证明非常简单．在中心极限定理的证明中，我们假定了莱维连续性定理成立．在本章中，我们还介绍了若干概率不等式，如马尔可夫不等式、切比雪夫不等式和切尔诺夫界．在本章最后一节，我们给出用有相同期望值的泊松随机变量的相应概率去近似独立伯努利随机变量和的相关概率的误差界．
第9章阐述了一些额外的论题，如马尔可夫链、泊松过程以及信息编码理论初步，第10章介绍了统计模拟．与以前的版本一样，在每章末给出了三组练习题，它们被指定为习题、理论习题和自检习题．自检习题的完整解答在附录B给出，这部分练习题可以帮助学生检测他们对知识的掌握程度并为考试做准备．
新版变化
第8版继续对教材内容进行微调和优化，加入了很多新的习题和例子．内容的选取不仅要适合学生的兴趣，还要有助于学生建立概率直觉．为此，第1章例5d讨论了淘汰赛，第7章的例4k和例5i是多个赌徒破产问题的例子．新版最主要的变化是随机变量和的期望等于随机变量期望的和这一重要规律，在第4章首次出现（而不是旧版的第7章）．第4章还针对概率实验的样本空间有限时这一特殊情况，给出了这一规律的新的且初等的证明．
6.3节介绍独立随机变量的和，这一节也有一些变化．6.3.1节是新增的一节，推导独立且具有相同均匀分布的随机变量和的分布，并用所得到的结果证明了，具有（0，1）上均匀分布的独立随机变量，和大于1的那些随机变量的平均个数是e．6.3.5节也是新增的一节，推导具有独立几何分布但均值不同的随机变量和的分布．
媒体评论
“这是一本非常优秀的概率论入门教材，是我所见过的最好的一本。”
——Nhu Nguyen(新墨西哥州立大学)
“本书示例丰富、实用，写作风格清新、流畅，解答详细、准确，是一本通俗易懂的教材……”
——Robert Bauer(伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校)
——Nhu Nguyen(新墨西哥州立大学)
“本书示例丰富、实用，写作风格清新、流畅，解答详细、准确，是一本通俗易懂的教材……”
——Robert Bauer(伊利诺伊大学厄巴纳-尚佩恩分校)
