离散数学(第2版)

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《离散数学(第2版)》共分7章，分别阐述了集合的基本概念、关系、函数、命题逻辑、一阶谓词逻辑、图与特殊图。本书体系严谨、结构合理、论述清楚、讲解翔实，着重概念的应用，书中配有大量的例题，帮助学生由浅入深地理解与掌握概念，每章附有适量的习题。

《离散数学(第2版)》可作为计算机及相关专业本科生的教材，也可以作为计算机专业及相关专业的科技人员使用。

《离散数学(第2版)》
第1章集合的基本概念
1.1集合
1.1.1集合的概念
1.1.2集合的特性
1.1.3集合的表示方法
1.2集合间的关系
1.2.1包含关系
1.2.2相等关系
1.2.3特殊集合
1.3集合的运算
1.3.1集合的基本运算
1.3.2有限集合的计数
1.4幂集和编码
1.4.1幂集
1.4.2幂集元素与编码
1.5集合恒等式证明
1.5.1基本定义法
1.5.2公式法
1.5.3集合成员表法

　　第2版前 言
　　离散数学是计算机专业的一门重要基础课，它所研究的对象是离散数量关系和离散结构数学模型。计算机的许多领域都要用到离散数学中的概念。
　　“离散数学”课程是计算机类专业的专业核心基础课程，主要介绍离散数学各个分支的基本概念、基本理论和基本方法。这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中； 同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。
　　本教材是在2008年第1版的基础上，对主要内容进行了调整，比较适合学时少以及非计算机专业的学生使用。本教材具有以下主要特色：
　　（1） 从集合理论出发，将离散数学的主要内容有机地集合在一起。各部分既可以前后呼应，又可以独立使用。
　　（2） 强化基本概念和基本性质的论述，在内容阐述时力求深入浅出，注重基本理论的证明，并在每章结束后配备适当数量的习题供读者练习，目的在于启发和培养读者的抽象思维能力和逻辑推理能力，也使得本教材具备一定的理论深度。
　　（3） 配备了完整的教学课件，供教师上课时使用。
　　本教材在编写过程中参阅了大量的离散数学教材与相关的资料，在此向作者们表示衷心的感谢。仓促之作，难免会有不足与疏漏之处，恳请同行专家与广大读者批评指正。
　　上海财经大学信息管理与工程学院
　　谢美萍陈媛
　　2013年5月
　　前言
　　离散数学是计算机类专业的专业核心基础课程，它所研究的对象是离散数量关系和离散结构数学结构模型，计算机的许多领域都要用到离散数学中的概念。
　　离散数学课程主要介绍离散数学各个分支的基本概念、基本理论和基本方法，这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中，同时，该课程所提供的训练十分有益于学生的概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，也有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。
　　借助于重点课程建设之机，我们对离散数学课程进行了梳理，并编写出本
　　书。本书具有以下主要特色：
　　（1） 从集合理论出发，将离散数学的主要内容（集合理论、抽象代数、数理逻辑与图论）有机地整合在一起，前后呼应，各部分又可以独立使用。
　　（2） 强化基本概念和基本性质的论述，在内容阐述时力求深入浅出，注重基本理论的证明，并在每章结束后配备适当数量的习题供读者练习，目的在于启发和培养读者的抽象思维能力和逻辑推理能力，也使得本教材具备一定的理论深度。
　　（3） 配备了完整的教学课件，供教师上课时使用。
　　为了将来深入理解计算技术，学生需要首先对离散数学有深入的理解