弹性力学

3.4主应变与体积应变33
3.5协调方程34
本章小结40
思考题与习题40
第4章物理方程42
4.1广义胡克定律42
4.2弹性体变形过程中的能量43
4.3弹性体的内力功46
4.4弹性位能与弹性常数的关系46
4.5各向同性体中的弹性常数47
4.6均匀的各向同性体弹性常数间的关系50
本章小结54
思考题54
第5章弹性力学问题的建立55
5.1弹性力学的基本方程55
5.2边界条件的提法及求解途径56
5.3圣维南原理59
本章小结64
思考题64
第6章平面问题65
6.1平面应力问题和平面应变问题65
6.1.1平面应力问题65
6.1.2平面应变问题67
6.2平面弹性力学基本边值问题的解法68
6.3应力函数70
6.4平面问题的逆解法、半逆解法与多项式解答72
6.5楔形体受重力和液体压力的解80
6.6圆对称的平面问题83
6.7轴对称问题的一般解88
6.8受内外压的厚壁圆筒90
6.9曲梁的弯曲91
6.10半无限楔体和半无限平面问题94
6.11无限大板中圆孔附近的应力集中100
本章小结103
思考题与习题104
第7章空间问题106
7.1按位移法求解空间问题106
7.2半无限空间体受重力及均布压力作用108
7.3半空间体在边界上受法向集中力作用109
7.4半无限体边界平面上受有限面积分布压力作用111
7.5按应力法求解空间问题113
7.6等截面直杆的扭转114
7.7扭转问题的薄膜比拟118
7.8椭圆截面等直杆的扭转120
7.9矩形截面杆的扭转122
本章小结124
思考题与习题125
第8章薄板问题126
8.1薄板的定义及力学假定126
8.2弹性曲面的微分方程128
8.3薄板横截面上的内力130
8.4薄板的边界条件132
8.5四边简支矩形薄板的解136
8.6两边简支、两边自由矩形薄板的解138
8.7圆形薄板的弯曲141
8.8圆形薄板的轴对称弯曲143
本章小结145
思考题与习题146
第9章弹性力学的数值解法147
9.1有限差分法147
9.1.1各阶差分格式147
9.1.2有限差分方程148
9.1.3应力函数的差分解150
9.1.4举例154
9.2有限单元法157
9.2.1弹性体的形变势能157
9.2.2位移变分方程158
9.2.3位移变分法160
9.2.4举例(一)161
9.2.5有限单元法基本思想164
9.2.6弹性体的离散化——单元划分164
9.2.7荷载向节点移置——总荷载列阵165
9.2.8单元的位移插值函数和形函数167
9.2.9单元的应变矩阵和应力矩阵169
9.2.10单元刚度矩阵171
9.2.11总刚度矩阵和基本方程172
9.2.12举例(二)174
习题答案及提示179
参考文献184