分块算子矩阵谱理论及其应用

2.2 对角分块算子矩阵的谱
2.2.1 对角分块算子矩阵的谱点描述
2.2.2 次对角分块算子矩阵的谱理论
2.3 上三角2×2分块算子矩阵的谱
2.3.1 上三角2×2分块算子矩阵的谱点
2.3.2 上三角2×2分块算子矩阵的对角化
2.3.3 上三角分块算子矩阵的可逆性
2.4 2×2分块算子矩阵的schur补
2.4.1 2×2分块算子矩阵的可逆性
2.4.2 2×2分块算子矩阵的Frobinus-Schur分解
2.5 2×2分块算子矩阵的二次数值域
2.5.1 2×2分块算子矩阵二次数值域的定义及其性质
2.5.2 2×2分块算子矩阵预解式估计式
2.6 一类2×2分块算子矩阵的谱估计
第3章 Hilbert空间中无界2×2分块算子矩阵
3.1 无界2×2分块算子矩阵的定义域
3.2 无界2×2分块算子矩阵的闭性和可闭性
3.2.1 无界分块算子矩阵的闭(可闭)性保持问题
3.2.2 无界次对角分块算子矩阵的谱
3.2.3 无界上三角分块算子矩阵的谱
3.3 无界2×2分块算子矩阵的Schur补和Schur分解
3.3.1 无界分块算子矩阵Frobinus-Schur分解的定义
3.3.2 无界分块算子矩阵的谱点描述
3.4 无界2×2分块算子矩阵的二次数值域
3.4.1 无界2×2分块算子矩阵二次数值域的定义
3.4.2 无界2×2分块算子矩阵二次数值域的谱包含性质
3.5 无界2×2分块算子矩阵的共轭算子
3.5.1 运用算子扰动理论刻画分块算子矩阵的共轭算子
3.5.2 运用谱理论刻画分块算子矩阵的共轭算子
3.5.3 运用Forbenius-Schur分解刻画分块算子矩阵的共轭算子
3.6.2 ×2分块算子矩阵的C0半群和收缩半群生成问题
3.6.1 算子半群的定义
3.6.2 2×2分块算子矩阵的半群生成问题
第4章 无穷维Hamilton算子谱理论
4.1 引言
4.1.1 无穷维Hamilton算子的定义
4.1.2 无穷维Hamilton算子特征函数系的辛正交性
4.2 斜对角无穷维Hamilton算子的谱结构
4.2.1 斜对角无穷维Hamilton算子的谱点描述
4.2.2 斜对角无穷维Hamilton算子数值域的谱包含性质
4.3 非负Hamilton算子的谱理论
4.3.1 非负Hamilton算子的特征值问题
4.3.2 非负Hamilton算子的可逆性
4.4 无穷维Hamilt.on算子的辛自伴性
4.4.1 辛自伴无穷维Hamilton算子的定义
4.4.2 通过可逆性刻画无穷维Hamilton算子的辛自伴性
4.4.3 通过扰动理论刻画无穷维Hamilton算子的辛自伴性
4.5 无穷维：Hamilton算子的数值域及其二次数值域
4.5.1 无穷维Hamilton算子的数值域
4.5.2 无穷维Hamilton算子的二次数值域
4.6 无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性
4.6.1 无穷维Hamilton算子与弹性力学求解新体系
4.6.2 2×2无穷维Hamilton算子特征函数系的Cauchy主值意义下完备性
4.6.3 无穷维Hamilton算子特征函数系的发散问题
4.6.4 4×4无穷维Hamilton算子特征函数系的Cauchy主值意义下完备性
4.7 无穷维Hamilton算子的极大确定不变子空间的存在性问题
4.7.1 完备不定度规空间及其定义
4.7.2 极大确定不变子空间的存在性问题
4.7.3 不定度规空间中的ξ-数值域及其谱包含性质
参考文献
主要符号表
索引