基本信息
- 作者： 王见勇
- 出版社：科学出版社
- ISBN：9787030369758
- 上架时间：2013-4-9
- 出版日期：2013 年3月
- 开本：16开
- 页码：225
- 版次：1-1
- 所属分类：数学 > 代数，数论及组合理论 > 综合
内容简介
书籍
数学书籍
《局部P-凸空间引论》是关于局部p-凸(0＜p≤1)空间理论的专著．全书共分七章和一个附录．在总结经典成果的基础上，本书用共轭锥取代可能平凡的共轭空间，借助(赋范)拓扑锥建立局部p-凸空间理论．第1章简介拓扑线性空间与赋准范空间基础．第2～5章是本书的主体，主要介绍少凸集与F—凸泛函、局部y—凸空间与其共轭锥的构造和性质以及二者的相互决定关系等，其中分离定理、 Hahn-Banach延拓定理、局部有界定理与一致有界定理构成p-凸分析的四大基本定理．第6，7两章是对基本理论的应用与提升，分别研究Lebesgue空间 Lp，ιp与Hardy空间Hp的局部(q-)凸性，给出其共轭锥的次表示定理．附录介绍一个新颖有趣的课题——集合与泛函的积分凸性，以满足部分读者的广泛阅读兴趣．
p-凸分析是非线性泛函分析中的一个重要分支，与凸分析一样，具有可以预见的广泛应用前景．本书可作为基础数学与应用数学以及相关专业的研究生、本科生与数学工作者的教材或参考书．
数学书籍
《局部P-凸空间引论》是关于局部p-凸(0＜p≤1)空间理论的专著．全书共分七章和一个附录．在总结经典成果的基础上，本书用共轭锥取代可能平凡的共轭空间，借助(赋范)拓扑锥建立局部p-凸空间理论．第1章简介拓扑线性空间与赋准范空间基础．第2～5章是本书的主体，主要介绍少凸集与F—凸泛函、局部y—凸空间与其共轭锥的构造和性质以及二者的相互决定关系等，其中分离定理、 Hahn-Banach延拓定理、局部有界定理与一致有界定理构成p-凸分析的四大基本定理．第6，7两章是对基本理论的应用与提升，分别研究Lebesgue空间 Lp，ιp与Hardy空间Hp的局部(q-)凸性，给出其共轭锥的次表示定理．附录介绍一个新颖有趣的课题——集合与泛函的积分凸性，以满足部分读者的广泛阅读兴趣．
p-凸分析是非线性泛函分析中的一个重要分支，与凸分析一样，具有可以预见的广泛应用前景．本书可作为基础数学与应用数学以及相关专业的研究生、本科生与数学工作者的教材或参考书．
目录
《局部P-凸空间引论》
前言
符号说明
第1章 拓判、线性空间与赋准范空间
1.1 拓扑线性空间
1.2 度量线性空间与赋准范空间
1.3 赋准范空间的例子
1.4 开映射定理与闭图像定理
1.5 评注与参考资料
第2章 p-凸集与p-凸泛函
2.1 线性空间中集合的p-凸性
2.2 拓扑线性空间中的p-凸集
2.3 p-凸泛函
2.4 评注与参考资料
第3章 局部少凸空间
3.1 局部p-凸空间
3.2 局部p-凸空间的运算性质
3.3 局部p-凸空间中的分离定理与Krein-Milman定理
3.4 局部少凸空间中的Hahn-Banach定理
3.5 评注与参考资料
前言
符号说明
第1章 拓判、线性空间与赋准范空间
1.1 拓扑线性空间
1.2 度量线性空间与赋准范空间
1.3 赋准范空间的例子
1.4 开映射定理与闭图像定理
1.5 评注与参考资料
第2章 p-凸集与p-凸泛函
2.1 线性空间中集合的p-凸性
2.2 拓扑线性空间中的p-凸集
2.3 p-凸泛函
2.4 评注与参考资料
第3章 局部少凸空间
3.1 局部p-凸空间
3.2 局部p-凸空间的运算性质
3.3 局部p-凸空间中的分离定理与Krein-Milman定理
3.4 局部少凸空间中的Hahn-Banach定理
3.5 评注与参考资料
