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实变函数论讲义

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基本信息

作者：张波 张伦传
丛书名： 应用统计学系列教材
出版社：清华大学出版社
ISBN：9787302290926
上架时间：2012-9-6
出版日期：2012 年8月
开本：16开
页码：145
版次：1-1
所属分类：
数学 > 函数论 > 实变函数
 教材 > 研究生/本科/专科教材 > 理学 > 数学

内容简介

书籍
数学书籍
《实变函数论讲义》以集合论基本知识为出发点，重点讲授勒贝格测度和勒贝格积分理论，核心是勒贝格积分，而特征函数是联系可测集、可测函数和勒贝格积分的纽带. 对于p次可积函数类，从空间的角度刻画了其整体性质，核心是完备性和可分性. 最后通过引入绝对连续函数概念，获得了牛顿-莱布尼茨公式成立的充要条件.
《实变函数论讲义》可作为统计学、数学等学科的教材或相关专业人员的参考书.

《实变函数论讲义》
前言
第1 章集合与点集1
1.1 集合及相关概念1
1.1.1 集合的运算2
1.1.2 集合列的上极限和下极限4
习题6
1.2 映射、基数与可数集8
1.2.1 映射8
1.2.2 基数9
1.2.3 可数集12
1.2.4 不可数集与连续基数16
习题18
1.3 R n中的点集20
1.3.1 n维欧氏空间Rn20
1.3.2 开集、闭集及其性质24
1.3.3 开集与闭集的构造27
习题29
1.4 集类选讲*30
1.4.1 集类30