《线性代数》
第1章行列式
1.1行列式的定义
1.2行列式的性质
1.3行列式的展开定理
1.4克拉默法则
习题1(A)
习题1(B)
第2章矩阵
2.1矩阵的概念及其运算
2.2转置矩阵矩阵乘积的行列式
2.3逆矩阵伴随矩阵
2.4矩阵的初等变换与初等变换求逆矩阵
2.5矩阵的秩
2.6分块矩阵及其运算
习题2(A)
习题2(B)
第3章n维向量
3.1n维向量及其线性运算
3.2向量组的线性相关性
3.3向量组的秩
3.4n维向量的内积正交性
习题3(A)
习题3(B)
第4章线性方程组
4.1线性方程组解的判定定理
4.2齐次线性方程组
4.3非齐次线性方程组
习题4(A)
习题4(B)
第5章矩阵的特征值与特征向量
5.1矩阵的特征值与特征向量
5.2相似矩阵及矩阵的相似对角化
5.3实对称矩阵的对角化
习题5(A)
习题5(B)
第6章二次型
6.1二次型及其标准形
6.2二次型化标准形惯性定理
6.3正交变换化标准形
6.4正定二次型
习题6(A)
习题6(B)
第7章线性空间与线性变换
7.1线性空间的基本概念
7.2子空间
7.3线性变换
7.4线性变换的运算与特征值
7.5欧氏空间与正交变换
习题7(A)
习题7(B)