线性代数学习指导和习题剖析

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《线性代数学习指导和习题剖析》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《线性代数简明教程》(第二版)(陈维新，科学出版社)的配套辅导用书．全书分为7章，内容包括；行列式，线性方程组，矩阵，向量，向量空间，矩阵的相似、特征值和特征向量，二次型．书中不仅有教材的全部习题解答，而且将习题归结为若干题型，以题型为纲，剖析并概括解题的思想方法．附录中例题选取的是考研真题或模拟题，为立志考研的读者深入学习之用．
《线性代数学习指导和习题剖析》可作为普通高等院校理工、经管、医药、农林等专业本科生的学习辅导用书，也可作为自学考试、报考硕士研究生的参考用书．

陈维新，浙江大学教授，30多年来一直在浙江大学坚持本科生、研究生学位课程教学，致力于基础数学研究。参加并完成国家自然科学基金项目、浙江省自然科学基金项目多项。

《线性代数学习指导和习题剖析》
前言
符号表
第1章 行列式
1.1 数域与排列
1.2 行列式的定义
1.3 行列式的性质
1.4 行列式按行(列)展开
1.5 克拉默法则
1.6 概要及小结
第2章 线性方程组
2.1 消元法
2.2 矩阵的秩
2.3 解线性方程组
2.4 概要及小结
第3章 矩阵
3.1 矩阵的运算
3.2 可逆矩阵
3.3 矩阵的分块
3.4 矩阵的初等变换和初等矩阵

　　第二版前言
　　本书的第一版出版迄今已有五年，时代在前进，教育在发展，高校在上层次争一流，线性代数课程的教材也在与时俱进，于是就有本书的第二版。
　　为学时数计，第二版把第一版六章45节改写成六章37，压缩的8节有5节是第一版中打“*”号的选学内容，现在部分被删去，部分作为附录，还有3节被并入相关章节。正因为此，第二版保留了第一版的风貌，而其主体（不包括打“*”号、用仿宋体排印部分及附录）将适合高等院校非数学专业48学时线性代数课程的教学。如果学时数更少，可略去4.9,4.10两节，而这两节略去不影响后两章的教学。
　　第二版在正文、附录和习题三方面都增添了一些新的内容，这些内容来源于三个方面：一是国外当今通用的线性代数教材；二是国内新出版的一些线性代数教材；三是作者历年考研辅导班的讲稿。所参考的主要资料已列入书末参考文献［5］~［10］。
　　第二版既保留了第一版的风格和特色，又汲取了国内外新的线性代数教材的长处，并融入了作者长期辅导考研的经验，所以第二版不仅完全达到高等教育本科线性代数课程的教学基本要求，而且即使略去4.9,4.10两节，也涵盖了教育部制定的全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲中有关线性代数的所有内容，在核心部分还有所展开和加深，因而为学生进一步深造提供良好的线性代数基础。
　　第二版的附录是主体内容外的选学部分。附录一和附录二是预备知识，附录三、附录五和附录六是应用，附录四是提高和深化，均供读者酌情选学。
　　浙江大学宁波理工学院院长俞庆森教授十分关心支持作者修订本教材，使本书的修订有幸列为浙江大学宁波理工学院课程建设项目，得到教改基金资助。浙江大学教务部、数学系，宁波理工学院教务处、基础部等部门诸多领导对本教材的修订、使用各个方面给予大力帮助和支持。科学出版社姚莉丽同志大力支持使本书第二版得以面世。涂黎晖同志在校对和文字上给予帮助。对此作者一并表示衷心的感谢！
　　本书第二版的初稿在2005年2月完成。蒙诸多同仁厚爱，初稿作为讲义在浙江大学和浙江大学宁波理工学院内部使用，经教学实践，在汲取各方面意见后得以定稿。作者深深的感谢所有使用过本书的同仁，您的支持和帮助对第二版的问世是至关重要的。