基本信息
- 作者： 张跃辉
- 丛书名： 上海交通大学研究生教材
- 出版社：科学出版社
- ISBN：9787030318138
- 上架时间：2011-8-11
- 出版日期：2011 年8月
- 开本：16开
- 页码：245
- 版次：1-1
- 所属分类：数学 > 代数，数论及组合理论 > 矩阵论
教材 > 研究生/本科/专科教材 > 理学 > 数学
内容简介
书籍
数学书籍
《矩阵理论与应用》共分六章，第一章线性代数概要与提高，总结并拓展了后续章节需要的线性方程组和矩阵的基本知识，给出了矩阵与线性方程组的几个应用实例；第二章矩阵与线性变换，讨论了子空间与直和分解及内积空间，详细探讨了线性变换与矩阵的关系，简要介绍了构造新线性空间的几种方法，例举了子空间、正交性、线性变换、张量积等的应用；第三章特征值与矩阵的Jordan标准形，证明了Schur三角化定理与Cayley—Hamilton定理，给出了矩阵在相似变换下的最简形式即Jordan标准形，讨论了特征值估计的盖尔圆盘定理，介绍了特征值与特征向量在统计学和经济学中的一些应用；第四章正规矩阵与矩阵的分解，介绍了正规矩阵及其几何意义，讨论了分解矩阵的几种方法以及应用；第五章矩阵函数及其微积分，介绍了向量范数与矩阵范数、矩阵幂级数、矩阵函数的微积分和应用；第六章广义逆矩阵，介绍了最常用的几种广义逆及其在解线性方程组等方面的应用．书后附有主要参考书目和汉英名词索引．
《矩阵理论与应用》是为上海交通大学非数学类研究生写的通用教材，也可作为高等学校理工科高年级本科生以及从事教学、科研等人员的参考用书．
数学书籍
《矩阵理论与应用》共分六章，第一章线性代数概要与提高，总结并拓展了后续章节需要的线性方程组和矩阵的基本知识，给出了矩阵与线性方程组的几个应用实例；第二章矩阵与线性变换，讨论了子空间与直和分解及内积空间，详细探讨了线性变换与矩阵的关系，简要介绍了构造新线性空间的几种方法，例举了子空间、正交性、线性变换、张量积等的应用；第三章特征值与矩阵的Jordan标准形，证明了Schur三角化定理与Cayley—Hamilton定理，给出了矩阵在相似变换下的最简形式即Jordan标准形，讨论了特征值估计的盖尔圆盘定理，介绍了特征值与特征向量在统计学和经济学中的一些应用；第四章正规矩阵与矩阵的分解，介绍了正规矩阵及其几何意义，讨论了分解矩阵的几种方法以及应用；第五章矩阵函数及其微积分，介绍了向量范数与矩阵范数、矩阵幂级数、矩阵函数的微积分和应用；第六章广义逆矩阵，介绍了最常用的几种广义逆及其在解线性方程组等方面的应用．书后附有主要参考书目和汉英名词索引．
《矩阵理论与应用》是为上海交通大学非数学类研究生写的通用教材，也可作为高等学校理工科高年级本科生以及从事教学、科研等人员的参考用书．
目录
《矩阵理论与应用》
前言
本书导读
主要符号表
第一章线性代数概要与提高
引言线性代数是什么
第一节矩阵乘法与分块矩阵
第二节线性方程组与n维线性空间Fn
第三节特征值与矩阵的相似对角化
第四节线性空间
第五节内积空间与正定二次型
第六节应用：网络流、投入产出模型、随机变量的独立性
习题一
第二章矩阵与线性变换
引言矩阵是什么
第一节子空间：直和与空间分解
第二节矩阵与线性变换
第三节内积空间的正交分解
第四节内积空间中的线性变换
第五节张量积与商空间：构造新线性空间
前言
本书导读
主要符号表
第一章线性代数概要与提高
引言线性代数是什么
第一节矩阵乘法与分块矩阵
第二节线性方程组与n维线性空间Fn
第三节特征值与矩阵的相似对角化
第四节线性空间
第五节内积空间与正定二次型
第六节应用：网络流、投入产出模型、随机变量的独立性
习题一
第二章矩阵与线性变换
引言矩阵是什么
第一节子空间：直和与空间分解
第二节矩阵与线性变换
第三节内积空间的正交分解
第四节内积空间中的线性变换
第五节张量积与商空间：构造新线性空间
